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La tensión en un sistema acelerado y el pastel en la cara

Transcripción del video

bienvenidos acabamos de terminar este problema con las poleas en un plano inclinado y quisiera hacer una cosa más antes de pasar a otro problema interesante acabamos de encontrar que todo este sistema se va a acelerar hacia la derecha a 4.13 metros por segundo al cuadrado y la segunda pregunta de nuestro problema era cuál es la tensión en esta cuerda o en este cable y ustedes pueden pensar que esto es complicado ya que todo está en movimiento y de hecho se está acelerando así que cómo voy a calcular la atención bueno en realidad no es tan difícil lo que tenemos que hacer es elegir una sección de este sistema por ejemplo vamos a decir que solo podemos ver esta masa de 20 kilos es lo único que podemos ver de todo el sistema sabemos que esta masa de 20 kilogramos está suspendida de un cable y también sabemos que esta masa no se está acelerando tanto como lo haría si no estuviera sostenida por este cable sabemos que ahorita está acelerando a 4 13 metros por segundo al cuadrado pero si no tuviera este cable estaría acelerando a 9.8 metros por segundo al cuadrado que es la aceleración de la gravedad por lo que este cable debe estar ejerciendo una fuerza hacia arriba para evitar esta aceleración completa y esta fuerza hacia arriba es la fuerza de tensión esto es lo que está moderando la aceleración para que en lugar de que sea 9.8 metros por segundo al cuadrado hacia abajo sea solo de 4.13 metros por segundo al cuadrado hacia abajo así que nos interesa saber cuál es la fuerza neta solamente en este objeto vamos a ignorar esto que mencioné antes de la fuerza neta en otros lugares y vamos a concentrarnos en la fuerza neta en este punto entonces la fuerza neta en este punto o en este objeto es igual a la masa del objeto que es de 20 kilogramos multiplicado por la aceleración 4.13 metros por segundo al cuadrado y a cuánto es igual esto esto es igual aproximadamente a 83 newtons y su dirección es hacia abajo esta fuerza de 83 newtons va hacia abajo y también sabemos que la fuerza de tensión más la fuerza de gravedad que la fuerza de gravedad es el peso del objeto la atención va hacia arriba la fuerza de gravedad va hacia abajo es de 196 y todo esto debe ser igual a estos 83 minutos nuestra fuerza neta y yo sé que esta fuerza de tensión es negativa simplemente porque establece que todas las fuerzas hacia abajo van a ser positivas como esta y como esta ya que va a ser igual mi tensión va a ser igual a 83 menos 196 y esto nos da igual a menos 113 newtons y de nuevo obtengo un número negativo porque he usado el signo positivo para aquellas fuerzas que van hacia abajo y esta va hacia arriba en sentido opuesto así que esto es lo mismo que 113 newtons hacia arriba y esta es mi tensión y pudimos haber hecho exactamente lo mismo en esta parte del sistema se hubieran preguntado bueno cuál habría sido la aceleración natural de este objeto hacia acá de no haber existido este cable que ejerce una fuerza hacia acá y sabemos que de no ser por esta fuerza que va hacia esta dirección este peso seguiría con un cierta aceleración así esta otra dirección entonces lo que tendríamos que hacer es encontrar la fuerza neta aquí y nuestra atención más todas estas fuerzas que van hacia acá deberían ser igual a nuestra fuerza neta y sólo nos quedaría despejar la tensión y encontrar su valor que debería ser exactamente el mismo valor que encontramos aquí ahora vamos a resolver otro problema que es algo sencillo pero también es bastante instructivo aquí tengo un pastel aquí está una charlita aquí está el relleno y aquí está mi mano y aunque me gusta dibujar las manos siempre me han costado mucho trabajo de dibujar entonces aquí está mi mano sosteniendo este pastel por aquí sigue mi brazo más o menos y lo que quiero hacer aunque no es algo muy amable pero quiero darle un pastelazo en la cara a esta persona vamos a dibujar la de perfil voy a tratar de dibujar lo mejor que pueda y aunque me gusta dibujar pues realmente a veces no es tan fácil hacer las formas del cuerpo humano entonces aquí está esta persona aquí está en sus cejas su ojo aquí están sonriendo porque pues no sabe qué le voy a estampar este pastel en la cara su oreja a lo mejor tiene aquí su cabello aquí un poco quizás no tiene mucho cabello no sé vamos a ponerle bigote y todas ok bueno aunque no debería estar enfocando tanto en el dibujo sino en el problema pero bueno ahí está entonces lo que quiero hacer es lanzarle este pastel a la cara a esta persona pero tengo que encontrar cuál es la aceleración necesaria para que este pastel no se me caiga de las manos ya que en este pastel está actuando la fuerza de gravedad y si no tengo una aceleración lo suficientemente rápida esta fuerza me va a ganar y se me va a caer el pastel así que como no quiero que esto se me caiga tengo que saber qué tan rápido tengo que mover el brazo para poder empujarlo aquí y quizá ustedes no lo saben pero yo sí lo sé que el coeficiente de fricción entre mi mano y este pastel es de punto 8 mi coeficiente de fricción es punto 8 con este dato debo calcular qué tan rápida es mi aceleración bueno esta es la fuerza de gravedad y digamos que mi pastel tiene una masa m m es igual a más cuál será la fuerza de gravedad que está actuando sobre este pastel pues la fuerza de gravedad es igual a la masa por 9.8 metros por segundo al cuadrado que es la aceleración de la gravedad ok esta es la fuerza de gravedad y que sabemos de la fuerza neta que está actuando sobre este pastel pues sabemos que la fuerza neta actuando sobre este pastel es igual a cero así que cuál será mi fuerza compensatoria pues va a ser la fuerza de fricción por lo que aquí tengo en sentido contrario hacia arriba mi fuerza de fricción porque la fuerza de fricción siempre va a actuar en sentido contrario del movimiento que tendría el objeto por lo que mi fuerza de fricción debe ser un poco mayor o mayor igual tampoco puede ser demasiado grande porque en lugar de moverse el país y abajo se va a mover hacia arriba y eso no ocurre una fuerza de fricción jamás va a ser que se mueva algo simplemente va a evitar que esa cosa se mueva en otra entonces bueno para evitar confusiones vamos a decir que la fuerza de fricción es igual y 9.8 por la masa del pastel si el coeficiente de fricción en 0.8 cuál va a ser mi fuerza de fricción si mi coeficiente de fricción es 0.8 cuál va a ser la fuerza que tengo que aplicar en esta dirección pues ésta va a ser la fuerza normal la fuerza normal perpendicular a la base de mi pastel así que esta es mi fuerza normal bueno sabemos que la fuerza de fricción es igual al coeficiente de fricción por la fuerza normal y sabemos que la fuerza de fricción tiene que ser igual a 9.8 por m por la masa entonces tenemos aquí 9.8 por m que esta es nuestra fuerza de fricción igual a nuestro coeficiente de fricción por la fuerza normal y recuerden que la fuerza normal es la fuerza con la que estoy lanzando el pastel así que tenemos 9.8 por m pero esta de més masa no son metros igual a el coeficiente de fricción 0.8 por la fuerza normal y nos interesa encontrar la fuerza normal que es igual a 9.8 por la masa entre 0.8 y cuánto va a ser esto pues 9.8 entre punto 8 nos da 12.25 así que la fuerza que tengo que aplicar es 12.25 multiplicado por la masa de mi pastel lo dejo como m porque no conozco cuál es la masa de este pastel y cuál va a ser la aceleración de este pastel bueno sabemos que la fuerza es igual a la masa por la aceleración y tenemos la fuerza 12.25 por m es igual a la masa por la aceleración me interesa la aceleración así que la quiero despejar y está m es la misma masa del pastel estas dos son las mismas así que las podemos cancelar por lo que mi aceleración o la tasa en la que tiene que cambiar mi velocidad para que este pastel no se me caiga de las manos y se lo pueda aventar a la cara a esta persona es de 12.25 metros por segundo al cuadrado así que tengo que aplicar más de una gravedad como fuerza de aquí recordemos que la gravedad acelera las cosas a 9.8 metros por segundo al cuadrado y aquí tengo que usar 12.25 metros por segundo al cuadrado necesito acelerar a 12.25 metros por segundo al cuadrado para tener esta fuerza normal y mi fuerza normal genere una fuerza de fricción suficiente para que esto no se caiga y alcance mi objetivo nos vemos en el siguiente vídeo