Interferencia de una película delgada. Parte 2

y esta cuestión es que aquí está longitud de onda solo se refiere a una longitud de onda pero vamos a tener cierta longitud de onda en el aire o en este material uno voy a llamarle lambda a que puede ser la del aire o de cualquier material que se encuentre aquí y voy a tener otra longitud de onda en el aceite que le voy a llamar lambda b y esta longitud de onda va a ser diferente de la que teníamos aquí arriba lambda ah y esto se debe a la diferencia de la velocidad incluso podría tener una longitud de onda diferente aquí en el agua aunque aquí no me preocupo por esta porque no me interesa la luz que pasa aquí a través del agua así que mejor esto no lo tomamos en cuenta para evitar confusiones pues aunque algo de la luz pase por acá esta no va a llegar a mi ojo así que no me interesa en este ejemplo cuál longitud de onda debo de usar aquí la que se encuentra en el aire lambda a la que se encuentra en el aceite lambda pues siempre vamos a ocupar la lambda del aceite que corresponde a la longitud de onda en la película delgada así que tanto esta landa como esta lambda corresponden a la longitud de onda en la película delgada y q la delgada y esto se debe a que esta es la longitud de onda donde se viajó la distancia extra esta es mi delta x y se encuentra toda en la película delgada y esto es porque me interesa que tan adelante está saliendo la otra onda si por ejemplo este rayo comenzaba en este punto y ahora quiero ver este otro rayo o esta otra onda que tan adelante va a salir por ejemplo si tenemos esta longitud de onda y nuestro primer rayo salió en esta fase pero este otro sale en esta quiere decir que están en fase tendremos interferencia constructiva pero si este rayo sale en este punto entonces tendremos interferencia destructiva ya que aquí tendremos un desplazamiento de 180 grados por lo que queremos saber qué tanto ha progresado este ciclo cuando regresa este rayo a nuestro ojo y es por eso que usamos esta longitud de onda la de este medio es la que nos interesa sin embargo en muchas ocasiones no nos dan la longitud de onda en la película delgada sino la longitud de onda en el aire o cualquiera que sea el material que tenemos aquí bueno si nos dan como dato la longitud de onda en este material como es que podemos encontrar la longitud de onda en la película delgada bueno no es tan difícil bueno la forma más sencilla y directa de pensar en esto es analizar la frecuencia la frecuencia no va a cambiar sin importar en qué material esté la frecuencia de nuestra onda en el medio va a ser igual a la frecuencia de esta onda en el medio ve la frecuencia está determinada por la fuente si este rayo de luz vino del sol o de un láser esto es lo que va a determinar la frecuencia de esta onda o de este rayo de luz y esto se va a mantener no importa que pase ya sea que se retracte que se refleje etcétera la frecuencia siempre se mantiene igual y este es un dato muy útil al menos en este caso porque nos permite encontrar la longitud de onda como relacionamos la frecuencia con la longitud de onda pues mediante la velocidad la velocidad va a ser igual a la longitud de onda por la frecuencia si quiero encontrar la frecuencia dividido a ambos lados entre la longitud y me queda que la frecuencia es igual a la velocidad entre la longitud de onda esto lo voy a sustituir acá aquí tengo que esta frecuencia en el medio a es igual a la velocidad en a entre la longitud de onda todo esto viene de esta fórmula y esta es la longitud de onda en el medio y nuestra frecuencia en el medio ve que en este caso es el aceite va a ser igual a la velocidad de la luz en el medio de entre la longitud de esta misma luz en este medio ahora voy a despejar la longitud de onda en el medio b y me va a quedar que la longitud de onda en mi película delgada es igual multiplico ambos lados por la longitud de onda en vez hacemos algunas multiplicaciones y nos queda que la longitud de onda en la película delgada va a ser igual a la velocidad en el medio ve entre la velocidad en el medio y todo esto está multiplicado por la longitud de onda en el medio y esta es una manera de determinar la longitud de la onda en la película delgada si nos dan como dato la velocidad como es en este caso aquí tenemos la velocidad de la luz en el aire que incluso ustedes la pueden encontrar y aquí también les di la velocidad de la luz en el aceite así que con estos datos tomamos la proporción de la velocidad en la película delgada entre la velocidad en el medio exterior multiplicada por la longitud de onda en este medio sacamos la proporción dividiendo la velocidad en el segundo medio entre la velocidad del primer medio y todo esto lo multiplicamos por la longitud de onda en el primer medio como tenemos aquí y así obtenemos la longitud de onda en el segundo medio y este es el dato que vamos a usar en estas fórmulas de aquí y qué pasa si no nos dan como dato estas velocidades que está si nos dan solamente el índice de refracción y digamos chispas como lo vamos a hacer así que bueno nos dan el índice de refracción en la región y también el índice de refracción en la región ve que vamos a hacer bueno recuerden que el índice de refracción está definido como la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en este medio así que en ella o el índice de refracción del medio va a ser igual a 3 por 10 a la 8 entre la velocidad en este medio y el índice de refracción en el medio b va a ser igual a 3 por 10 a la 8 entre la velocidad en este medio ve cómo podemos usar esto aquí bueno vamos a despejar nuestra velocidad en este caso voy a tener que mi velocidad en 'la es igual a la velocidad de la luz en el vacío entre el índice de refracción en a y la velocidad en el medio d es igual a la velocidad de la luz en el vacío entre el índice de refracción en vez y ahora voy a sustituir ambos valores aquí así que tomo aunque me estoy quedando sin espacio todo esto de la velocidad de mbe y lo pongo aquí y todo esto de la velocidad de na y lo pongo aquí y ahora voy a tener una nueva condición esto me queda como lambda b es igual a la velocidad en que lo sustituimos por esto y es que entre el índice de refracción debe entre esta velocidad de na que es la velocidad de la luz entre el índice de refracción en qué nos queda aquí y esto lo multiplicó por lambda puedo simplificar esto puedo cancelar estas sedes aquí y me quedaría uno entre n b entre 1 entre n a que es lo mismo que tener n / m y todo esto multiplicado por lambda y esta es otra condición que podemos usar esta es otra forma de encontrar la longitud de onda en la película delgada pero ahora con los índices de refracción si nos dan las velocidades tomamos esta proporción la velocidad en la película delgada entre la velocidad en el primer medio pero si nos dan los índices de refracción va a ser el índice de refracción en el medio externo dividido entre el índice de refracción de la película delgada y todo esto multiplicado por lambda y ustedes pueden decirme esto es mucha información como me voy a acordar de todo esto la forma en la que yo recuerdo esto es que yo sé que si paso del aire hacia el aceite la velocidad va a disminuir y si la velocidad disminuye sabemos que la frecuencia no cambia entonces si la velocidad disminuye la longitud de onda también va a disminuir esto es para cuando me dan las velocidades y yo veo que aquí me están dando mis proporciones si me están dando las n tengo que asegurarme que la proporción de esta división de manera que esta longitud sea menor que ésta tiene que ser menor a 1 para que mi longitud en la película delgada sea menor que la longitud en el medio 1 y si me dan las velocidades tengo que elegir las de manera que su proporción me dé una lambda más pequeña que esta división acomodar la de manera que me dé menor a 1 para que al multiplicada por esta el resultado sea una longitud menor aunque aquí tienen que asegurarse de que están pasando de un medio más rápido a uno más lento puede que les pongan problemas en donde pasan de un medio más lento a uno más rápido si tienen el caso de que el medio 1 es más lento que el de la película delgada tienen que asegurarse que la proporción aquí esté de tal manera que les dé una longitud de onda si de plano no se acuerdan siempre pueden recurrir a esta relación de que las frecuencias sin importar en qué medio estén van a ser las mismas estos son los tres elementos que tenemos que cuidar cuando trabajamos con la interferencia de película delgada estas son nuestras condiciones y hay que asegurarse si tenemos un desfase de pi también tenemos que asegurarnos de usar la longitud de onda de la película delgada y todo esto que se ve bastante desordenado y les pido una disculpa por eso todo esto podemos ponerlo en una super fórmula que concentre toda esta información limpiamos este desastre que es lo que sabemos bueno sabemos que para tener una interferencia constructiva debemos tener aquí dos que es igual a un entero m que puede ser 0 1 2 3 x la longitud de onda en la película delgada pero no quiero estar despejando ese valor cada vez eso ya lo hicimos así que vamos a multiplicar esto por esta región la voy a llamar a a esta región le voy a llamar b y entonces tendré que voy a multiplicar por la velocidad en la película delgada entre la velocidad en el medio a todo esto multiplicado por la longitud de onda en el medio a que muchas veces es el aire y con esto tendremos la interferencia constructiva o si tenemos suerte y nos dan el índice de refracción esto va a ser nuestro entero m x el índice de refracción en el medio a entre el índice de refracción en el medio de todo esto multiplicado por la longitud de onda en él y esto es lo que necesitamos para encontrar la interferencia constructiva constructiva y lo mismo podemos hacer para encontrar la interferencia destructiva esto es igual a como son mitades de onda va a ser m más un medio multiplicado por lo mismo si nos dan las velocidades la velocidad en el medio de la película delgada entre la velocidad en el medio a por lambda y de nuevo si nos dan los índices de refracción vamos a tener las mitades aquí por el índice de refracción en el medio a entre el índice de refracción en el medio be de la película delgada x lambda y esto nos va a dar las interferencias destructivas destructivas y la única cosa que tenemos que cuidar es si hay un desfasamiento de pie en estas ondas si esto ocurre vamos a intercambiar estas condiciones ahora las mitades de la longitud de onda nos darán la interferencia constructiva y los múltiplos enteros de la longitud de onda nos dará la interferencia destructiva esto ocurre si solo una de las ondas tiene desplazamiento tiene desfasamiento pink o de 180 grados si esto ocurre entonces vamos a intercambiar estas condiciones aunque todavía esto luce un poco intimidante a veces esto puede simplificarse un poco si esta región uno es el aire si esto es aire entonces el índice de refracción en el aire es igual a 1 si ese es el caso se puede simplificar esto un poco ya que esto valdrá 1 y esto de aquí también valdrá 1 de manera que para la interferencia constructiva tendremos m por lambda entre el índice de refracción en la película delgada si queremos la interferencia destructiva tendremos las mitades de lambda a entre el inicio de reflexión debe y esto la tendremos para todas aquellas ms que sean igual a 0 o 123 etcétera podemos tener m igual a 0 digamos que si siempre es igual a cero quiere decir que el grosor de la película delgada es prácticamente cero si este grosor es cero quiere decir que no tenemos una película delgada o algo así y el grosor de esta película delgada es mucho más pequeño comparado con la longitud de la onda este grosor t este grosor t es más pequeño comparada con la longitud de onda de la luz pues es como si este grosor no existiera y esto nos va a dar una interferencia constructiva o destructiva dependiendo si hay desfasamiento o no en la onda y esto tiene varias aplicaciones la cubierta anti reflejante justamente hace eso tiene una película tan delgada en comparación con la longitud de onda de la luz que hace que toda la luz se refleje destructivamente pues en este caso tendremos un desplazamiento de pi y estos enteros nos darán puntos destructivos y de esto se trata la interferencia de película delgada que a veces confunde a las personas pero que yo espero que ustedes ya sepan cómo trabajar