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Transcripción del video

digamos que tenemos una pelota de básquetbol que se dirige hacia una bola de helado de cacahuate y chispas de chocolate así que ambas van a colisionar y hay diferentes maneras de caracterizar esta colisión y una de las cosas que casi siempre les interesa a los físicos es saber si esta comisión va a ser elástica o inelástica ya que nos referimos con una colisión elástica bueno en una colisión elástica la energía cinética se conserva y no me refiero a la energía cinética de uno de los objetos me refiero a la energía cinética de todos los objetos así que esa es la energía cinética total la energía cinética de todos los objetos en la colisión se conserva y algunas personas les confunde ese término de que se conserva es una palabra elegante para decir que la energía cinética se va a mantener constante es decir que va a tener el mismo valor antes y después de la colisión y podemos poner esto en un enunciado matemático podemos decir que toda la energía cinética se conserva aquí vamos a escribir que la energía cinética de la bola de básquetbol antes de la colisión y aquí usamos la letra k para representar la energía cinética y esa es la energía cinética de la bola antes de la colisión y lo expresamos como cabe y que es la energía cinética inicial de la bola el primer subíndice representa el objeto en este caso la pelota de básquetbol y el segundo subíndice representa el momento en este caso es antes de la colisión la energía cinética inicial y como nos interesa la energía cinética total vamos a agregarle a éste la energía cinética del helado y como es una súper bola de helado voy a poner el subíndice s para representarla y pongo y porque es inicial su energía cinética antes de la colisión con esto representamos la energía cinética total antes de la colisión y podemos hacer lo mismo para representar la energía cinética total después de la colisión seguramente la pelota de básquetbol va a seguir moviéndose después de la colisión por lo que va a tener una energía genética final y si a esto le agregamos la energía cinética que tendrá la bola de helado después de la colisión todo esto la casera la energía cinética total después de la colisión y si la colisión es elástica significa que toda la energía cinética se va a conservar quiere decir que esté energía cinética total inicial va a ser igual a la energía cinética total final estas son iguales si tenemos una colisión elástica esto es lo que significa una colisión elástica la energía cinética total se va a conservar y para una colisión inelástica la energía cinética total noche va a conservar en otras palabras esta expresión no se va a mantener esta expresión si la colisión es inelástica diremos que la energía cinética inicial va a ser diferente de la energía cinética final y para la mayoría de las colisiones sin elásticas la energía cinética total inicial va a ser mayor que la energía cinética total final en una colisión inelástica vamos a perder energía cinética ya que parte de esta energía cinética se va a transformar en otro tipo de energía y esa energía típicamente es energía térmica pues imagínense que esta bola de helado se estrella contra la pelota de básquetbol esta bola de helado está formada por átomos y moléculas deliciosos átomos y moléculas y no es que estas masas estén conectadas entre sí por resortes que no podemos imaginar que va a tener sus moléculas y átomos conectados entre sí por resortes aunque en realidad estos resortes son fuerza electromagnética aquí tenemos en las esquinas y cosas que están ocurriendo pero todo esto es algo complicado así que vamos a simplificarlo imaginando que esto está unido por resortes imaginen que esta colisión sucede y esta molécula o átomo va a comenzar a vibrar esta otra también va a comenzar a özil armas y ahora que estos átomos y moléculas tienen mayor energía cinética en sí mismos por este energía térmica aleatoria la energía cinética total de esta bola de helado que tenía al ir hacia acá va a disminuir ya que parte de esa energía va está distribuida aleatoriamente entre los átomos y moléculas que forman esta bola de helado y ahora si esta bola de helado no estuviera tan fría estos resortes no serían tan duros por la que los átomos y moléculas se moverían como quisieran de manera que mucha de la energía cinética se transformaría en energía térmica pero si esta bola de helado está congelada si la sacamos directamente del congelador entonces estos enlaces van a estar mucho más duros y estos átomos y moléculas se mantendrán en su lugar al menos en comparación de cómo lo harían si estuvieran a mayor temperatura y una vez que esta estructura se vuelve más rígida va a ser más difícil transferir la energía cinética a estos átomos individuales por lo que se volverá cada vez más elástico ya que desperdiciaremos menos energía cinética en esta energía térmica y si llevamos esto al extremo y tenemos en lugar de una bola de helado una bola de hierro esos enlaces entre los átomos van a ser tremendamente rígidos y con esto nos estamos aproximando a una colisión que sea elástica ya que tendríamos la energía cinética total final casi igual a la energía cinética total inicial y yo en su lugar diría a haber un momento cómo es que no se está conservando aquí la energía cinética acabamos de decir que es energía cinética de la colisión se va a transformar en energía cinética en estos átomos y seguimos teniendo energía cinética la energía térmica en su mayor parte sigue siendo energía cinética y en efecto le energía térmica en su mayor parte es energía cinética es decir quizá también podremos tener algo de energía potencial por aquí o por allá y otros tipos de energía para la energía térmica en su mayor parte de su energía cinética así que debemos hacer una distinción cuando decimos que se conserva la energía cinética total nos referimos a la energía cinética de ese objeto macroscópico del objeto que se está moviendo en cierta dirección las velas grandes a las que nos referimos en estas colisiones son las velocidades de los objetos macroscópicos en este caso la velocidad de la bola de helado en sí misma no de la de los átomos y moléculas individuales en otras palabras no vamos a incluir los movimientos y oscilaciones aleatorias que tengan estos átomos y moléculas al menos no las incluimos en este cálculo de acá de otra forma básicamente todas las colisiones serían elásticas ya que es energía cinética macroscópica se transformaría en energía cinética microscópica pero aquí arriba estamos hablando de energía cinética macroscópica la de todo el objeto moviéndose en cierta dirección para dejar esto más claro veamos un ejemplo con números digamos que la pelota de básquetbol y la bola de helado tienen cierta velocidad antes de la colisión digamos que la bola de básquetbol va hacia la derecha con una rapidez de 10 metros por segundo antes de la colisión y la bola de helado va hacia la izquierda a 8 metros por segundo y digamos que después de la colisión esta pelota de básquetbol se sigue moviendo hacia la derecha pero se está moviendo a un metro por segundo y digamos que la bola de helado rebota y ahora va en sentido contrario a cinco metros por segundo la masa de la pelota de básquetbol es más o menos de 0.65 kilogramos y ahora con esta masa de la bola de básquetbol tengo que elegir la masa correcta de mi bola de helado ya que estas velocidades las elegía aleatoriamente para conservar el momento de esta colisión y casi todas las colecciones deben de conservar momento la masa de esta bola de helado debe ser de 0.45 kilogramos ahora sí con estas cantidades nos podemos preguntar esa colisión es elástica o inelástica y un error muy común es que las personas dicen bueno estos van a rebotar entonces y rebotan pues la colisión es elástica esta bola de básquetbol se va a la derecha la bola de helado también está lleno a la derecha por lo que debieron haber chocado y separado acaso no significa esto que la colisión fue elástica y no esto no quiere decir que sea elástico por el solo hecho de rebotar entre sí esto no implica que se tiene una colisión elástica aunque si se cumple lo opuesto si la colisión es elástica entonces siempre debe de rebotar pero no por el solo hecho de rebotar signifique que sea elástico así que aquí debemos tener cuidado cómo podemos saber si la colisión fue elástica pues simplemente verificamos si la energía cinética total se conservó veamos qué pasa aquí tenemos suficientes cantidades como para hacer este cálculo usó la fórmula de energía cinética que es un medio por el mep orbe al cuadrado y así pueda encontrar cuál fue la energía cinética inicial de la pelota de básquetbol es un medio por la masa de la pelota por la velocidad inicial de esta pelota que fue de 10 aquí estoy usando las velocidades iniciales ya que quiere encontrar la energía cinética inicial y como quiero la energía cinética total a esto le tengo que agregar la energía cinética de la bola de helado más un medio de la masa de la bola de helado por su velocidad inicial al cuadrado que fue de 8 metros por segundo y que acaso esta cantidad no sería negativa por la dirección de la velocidad como vamos a elevarlas al cuadrado pues realmente no importa si calculamos todo esto nos quedan 46.9 jules que es nuestra energía cinética total inicial será esto igual a la cantidad final vamos a verlo para encontrar la energía cinética final tengo que tomar la velocidad final de la pelota de básquetbol un medio por la masa de la pelota por su velocidad final que fue de un metro por segundo esto lo pongo al cuadrado y a esto le agregamos la energía cinética final de la bola de helado que va a ser un medio por la masa de la bola de helado por su velocidad final que fue de 5 metros por segundo al cuadrado si hacemos los cálculos nos queda que esto es igual a 5.95 jules a de energía cinética total final entonces esta colisión fue elástica no para nada ni siquiera se acercó esta energía cinética total inicial fue de 46.9 jules esta energía cinética total final fue de 5.95 jules la energía cinética aquí no se conservó por lo que consideramos esta colisión como inelástica pero si son inteligentes ustedes podrían haber observado solamente los números de aquí sin tener que hacer todos los cálculos que acabamos de hacer y pueden decir a ver la pelota de básquetbol comenzó con una rapidez de 10 metros por segundo y terminó con una rapidez de un metro por segundo definitivamente tiene menos energía cinética al final que la que tenía al principio y esta bola de helado comenzó con una rapidez de ocho metros por segundo y terminó con una rapidez de sólo 5 metros por segundo por lo que también terminó con menos energía cinética de la que tenía al principio entonces esta energía cinética total tiene que ser menor que la energía cinética total inicial y se pueden preguntar adónde fue ese energía cinética que faltó fue se fue a la energía térmica de las moléculas y átomos que componen a los objetos que colisionaron estos átomos y moléculas van a vibrar más de lo que vibraban antes de que ocurriera la colisión de la misma forma ondas de sonido que fueron creadas por esta colisión van a quitar algo de la energía cinética hay muchas formas en las que se puede escapar la energía y en particular en este ejemplo se perdió bastante energía cinética por lo que seguramente hubo muchas formas en las que se escapó así que tenemos una colisión inelástica en resumen para que una colección sea elástica el que los objetos rebote no es suficiente tenemos que ver si la energía cinética inicial total es igual a la energía cinética total final si ese es el caso entonces tendremos una colisión elástica y si éste no es el caso entonces tendremos una colisión inelástica y como nota final quizás ustedes se encuentren con el término perfectamente elástico al menos en lo que se refiere a las colisiones lo que es algo redundante es otra forma de decir que realmente la energía cinética inicial es prácticamente igual a la energía cinética final pero en otras ocasiones nos encontraremos con el término perfectamente inelástico y esto es significativo quiere decir que los objetos que colisionaron se quedaron pegados si es perfectamente inelástico quiere decir que los objetos que dan juntos y ahora se mueven como una sola unidad en otras palabras si esta bola de helado si hubiera quedado pegada a la bola de básquetbol y ambas se movieran hacia la derecha a cierta velocidad tendríamos una colisión perfectamente inelástica y ahora ya sea elástica o inelástica el momento se va a seguir conservando para estas colisiones si esta colisión ocurre en un intervalo corto de tiempo no tendremos una fuerza externa que tenga el tiempo suficiente para intervenir así que si tenemos una colisión que ocurra casi instantáneamente el momento se va a conservar tanto para las colisiones elásticas como para las colisiones sin elásticas a veces las personas se confunde y piensa en qué bueno la energía se tiene que conservar cuando tenemos una colisión elástica quizás eso signifique que también el momento sólo se va a conservar en las colisiones elásticas pero esto no es así el momento se va a conservar para ambos tipos de colisiones y ustedes si son inteligentes me pueden decir a ver a ver a ver un momento en las colisiones y las chicas estamos perdiendo todo tipo de energía que se va a ir hacia las oscilaciones aleatorias de los elementos microscópicos en este material acaso no vamos a perder también momento ya que el movimiento implica tanto la energía cinética como el momento así que por qué no estamos perdiendo momento en esas condiciones sin elásticas y las razones que las oscilaciones aleatorias en los átomos y moléculas de este material están oscilando precisamente de forma aleatoria en direcciones aleatorias esta energía térmica se está distribuyendo de forma aleatoria por lo que el momento en los átomos y moléculas en esa estructura se van a cancelar ya que si tenemos momento en todas direcciones y el momento es un vector esto nos va a dar igual a que no hay momento o al menos no hay momento neto pues todas éstas se van a cancelar entre sí ésta se cancela con esta aquella con esta otra por lo que en cualquier colisión inelástica no vamos a tener pérdida del momento total al menos no con los elementos microscópicos del objeto pero sí habrá pérdida de energía cinética ya que la energía cinética es escalar es decir la energía cinética no tiene dirección por lo que esta energía no puede cancelarse de esta manera no es un vector así que aunque en las colisiones sin elásticas perdemos energía cinética por los átomos y moléculas a nivel microscópico no vamos a perder ningún momento neto por esos mismos elementos ya que todo este momento se cancela así que el movimiento total de esos objetos macroscópicos se va a mantener va a mantener el momento total y esto es una excelente noticia ya que el momento se va a conservar tanto para las colisiones elásticas como para la cine las ticas no importa qué tipo de colisión sea el momento se va a conservar siempre y cuando no haya tiempo de que otra fuerza pueda intervenir algún otro impulso externo así que aunque solamente la energía se puede conservar en una colisión elástica el momento se va a conservar para cualquier tipo de colisión