El momento, o ímpetu, es una palabra que escuchamos que se usa de manera coloquial todos los días. A menudo nos dicen que los equipos deportivos y los candidatos políticos "tienen mucho ímpetu". En este contexto, el orador generalmente quiere decir que el equipo o el candidato ha tenido muchos éxitos recientes y que sería difícil para un oponente cambiar su trayectoria. Esta también es la esencia del significado en física, aunque aquí necesitamos ser mucho más precisos.

El momento es una medición de la masa en movimiento: cuánta masa está en cuánto movimiento. Generalmente se le denota con el símbolo $\mathbf{p}$p.

Por definición, $\boxed{\mathbf{p} = m \cdot \mathbf{v}}.$start box, p, equals, m, dot, v, end box, point

Donde $m$m es la masa y $\mathbf{v}$v es la velocidad. Las unidades estándares para el momento son $\mathrm{kg \cdot m/s}$k, g, dot, m, slash, s, y el momento siempre es una cantidad vectorial. Esta relación sencilla significa que al duplicar la masa o la velocidad de un objeto simplemente se duplicará el momento.

Lo que es útil acerca del momento es su relación con la fuerza. De las ecuaciones cinemáticas, podrás recordar que un cambio en la velocidad $\Delta v$delta, v también se puede escribir como $a\cdot \Delta t$a, dot, delta, t.

Entonces podemos ver que cualquier cambio en el momento después de una aceleración se puede escribir como:

El impulso es un término que cuantifica el efecto general de una fuerza que actúa con el tiempo. De manera convencional se le da el símbolo $\text{J}$start text, J, end text y se expresa en newton-segundos.

Para una fuerza constante, $\mathbf{J} = \mathbf{F} \cdot \Delta t$J, equals, F, dot, delta, t.

Como vimos anteriormente, esto es exactamente equivalente a un cambio en el momento $\Delta \mathbf{p}$delta, p. Esta equivalencia se conoce como el teorema impulso-momento. Debido a este teorema, podemos hacer una conexión directa entre cómo actúa una fuerza sobre un objeto en el tiempo y el movimiento del objeto.

Una de las razones por las que el impulso es importante y útil, es que en el mundo real las fuerzas a menudo no son constantes. Las fuerzas debidas a cosas como las personas o los motores tienden a aumentar desde cero a lo largo del tiempo y pueden variar dependiendo de muchos factores. Calcular el efecto global de todas estas fuerzas de manera directa sería bastante difícil.

Cuando calculamos el impulso, multiplicamos la fuerza por el tiempo. Esto es equivalente a encontrar el área bajo una curva de fuerza-tiempo. Esto es útil porque el área se puede encontrar fácilmente tanto para una figura complicada (como una fuerza variable) como para un rectángulo sencillo (fuerza constante). Para comprender el movimiento de un objeto después de un impulso, solo importa el impulso neto global.

El concepto del impulso, que es tanto externo como interno a un sistema, también es fundamental para comprender la conservación del momento.

La mayoría de las personas están familiarizadas con ver astronautas trabajar en órbita. Parecen empujar, sin esfuerzo, objetos que flotan. Dado que los astronautas y los objetos con los que trabajan están en caída libre, no tienen que lidiar con la fuerza de gravedad. Sin embargo, los objetos pesados en movimiento tienen el mismo momento que tendrían en la Tierra, así que cambiar su momento puede resultar igual de difícil.

Supón que ocurre una emergencia en una estación espacial y una astronauta necesita mover una cápsula espacial de 4000 kg que se mueve libremente para alejarla de un área de acoplamiento. En la Tierra, la astronauta sabe que puede sostener un peso de 50 kg por encima de ella durante 3 segundos. ¿Qué tan rápido podría mover la cápsula?

Primero calculamos el impulso total que la astronauta puede aplicar. Observa que, en ambos casos, la astronauta empuja de manera vertical, así que no necesitamos llevar un registro de la dirección de la fuerza.

Y, por el teorema impulso-momento, podemos encontrar la velocidad de la cápsula espacial:

El impulso específico, $I_{E}$I, start subscript, E, end subscript, es una especificación que normalmente se dada a los motores que producen una fuerza de empuje. Las turbinas de aviones y los motores de los cohetes son dos ejemplos comunes. En este contexto, el impulso específico es una medida de la eficiencia del uso de combustible para producir empuje, y es una de las especificaciones más importantes de este tipo de motores.

Cuando en física se usa el prefijo específico, significa "relativo a" una cantidad en particular. La gravedad específica y el calor específico son dos ejemplos en donde puede que hayas visto que se usa este prefijo. El impulso específico es el impulso medido relativo al peso del combustible, en la Tierra, usado para producir el impulso.

Como estamos dividiendo un impulso entre una fuerza (la fuerza sobre el combustible debida a la gravedad de la Tierra) las unidades de fuerza se cancelan, y las unidades para el impulso específico son simplemente segundos.

Un cohete podría tener un impulso específico de 300 s. Esto significa que podría usar una cantidad de combustible que pese 1 N para producir 1 N de empuje durante 300 s. En la práctica, el cohete podría tener algún empuje mínimo, digamos 100 N. En este caso, podría usar una cantidad de combustible que pese 1 N para producir 100 N de empuje durante 3 s.

Una aeronave Boeing 747 tiene cuatro turbinas, cada una puede producir una fuerza de empuje de hasta 250 kN. La aeronave se tarda alrededor de 30 s para poder alcanzar la rapidez de despegue. El empuje producido por las turbinas durante el despegue está aproximado por la curva de fuerza-tiempo que se muestra a continuación.

Ejercicio 1a: ¿cuál es el impulso total producido por la aeronave para alcanzar la rapidez de despegue?

Ejercicio 1b: se sabe que el impulso específico de las turbinas del avión es alrededor de 6000 s. ¿Cuántos kilogramos de combustible se quemaron para que la aeronave alcanzara la rapidez de despegue?