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Problema de momento en 2 dimensiones (parte 2)

Terminamos el problema del momento en 2 dimensiones. Creado por Sal Khan.

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  • Avatar leafers seed style para el usuario PaolaAndreaLealGonzalez
    El ángulo es dentro del triángulo. La respuesta depende de tu marco de referencia. En primera instancia te piden el ángulo que hay entre la dirección de la pelota A y la resultante de la pelota B. Entonces es correcto porque no se establece un marco de referencia general. Sin embargo lo mejor sería adaptar el ángulo al marco de referencia usual o el que comúnmente se utiliza para que no se genere confusión. Deberías escribirlo entonces, como -38.21 o como 321
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  • Avatar aqualine seed style para el usuario brajorr77
    aaa fasdfasdf as? fasdfasdfas?
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  • Avatar piceratops seed style para el usuario cristiant0429
    Al momento de hallar el angulo, el signo negativo de la componente en "X" del vector velocidad en la masa B , ¿no se tiene en cuenta?, ¿porque? . o ocaso ignoro el signo y simplemente el angulo es 38,21 positivo.
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    • Avatar aqualine seed style para el usuario Daniel Granados Nicholls
      El ángulo es dentro del triángulo. La respuesta depende de tu marco de referencia. En primera instancia te piden el ángulo que hay entre la dirección de la pelota A y la resultante de la pelota B. Entonces es correcto porque no se establece un marco de referencia general. Sin embargo lo mejor sería adaptar el ángulo al marco de referencia usual o el que comúnmente se utiliza para que no se genere confusión. Deberías escribirlo entonces, como -38.21 o como 321
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Transcripción del video

bienvenidos de vuelta cuando dejamos el último vídeo quedó pendiente un detalle verdad y queríamos encontrar el ángulo que tenía este vector velocidad de la pelota vez después del choque así que vamos a repasar brevemente lo que hicimos para poder continuar y resolver este problema del ángulo primero lo que teníamos que notar es que este problema era esencialmente un problema de conservación del momento y decíamos que el momento se conserva en varias direcciones cuando se conserva en cada una de las componentes del movimiento por ejemplo aquí tenemos dos dos dimensiones así que si se tiene que conservar el momento en la dirección horizontal y en la dirección vertical así que todo el momento inicial provenía de esta pelota que llevaba digamos una velocidad de tres metros sobre segundo golpeaba la pelota ve que se que y más bien la pelota rebotaba en esta dirección verdad a 30 grados del su movimiento original y con una velocidad de 2 metros por segundo entonces el momento que llevaba la pelota a la masa por la velocidad que son 10 x 30 en la dirección horizontal y no llevaba momento digamos en la dirección vertical pues justamente porque solo se mueve en la dirección horizontal y después al golpear la pelota teníamos que descomponer el vector velocidad este este amarillo que estoy señalando los descomponemos en cada una de sus componentes verdad de estas dos velocidades y finalmente podríamos calcular el momento que llevaba la pelota en cada una de las direcciones verdad por ejemplo el momento que llevaba en la dirección que era la masa por la velocidad que son diez por uno y así podríamos despejar cuál era el momento de la pelota ve que debe llevar y concluimos que era menos 10 kilogramos metros sobre segundo ahora el momento es masa por velocidad y la masa valía 5 y podríamos de esta forma despejar la velocidad de forma similar podríamos calcular la velocidad en la dirección x verdad en la dirección horizontal ahora si queremos describir la velocidad debe de la misma forma que hay eso es lo que vamos a hacer en este vídeo tenemos que encontrar el tamaño de este vector y el ángulo que tiene con respecto al movimiento horizontal que llevaba la pelota a inicialmente así que para lograrlo tenemos que usar trigonometría básica y directa muy bien así que vamos a hacerlo un poquito más abajo digamos nosotros tenemos muy bien quién es algo más bien sabemos quién era este vector y quién era el que es la componente esta es la componente de la velocidad debe en la dirección x y esto era 2.54 metros sobre segundo aquí tenemos 2.54 metros sobre segundo y la componente vertical que de hecho va hacia abajo ahí lo tienen digamos era la velocidad de ve en la componente vertical era si no mal recuerdo dos metros sobre segundo menos dos metros sobre segundo vamos a ponerlo así sólo como dos metros sobre segundo hacia abajo muy bien ahora nosotros queremos encontrar realmente este vector que es la suma de estos dos a estas alturas quizás ya de las que ya debes estar muy relacionado con cómo es la suma de vectores pero este es el vector que nos interesa verdad y veamos que lo que tenemos que calcular también es este ángulo de aquí este ángulo también nos determina este vector así que todo este todo este este diagrama que estamos pintando es correspondiente para la pelota de así que el primer detalle es muy sencillo calcular el tamaño de este vector y eso simplemente lo podemos hacer porque tenemos un triángulo rectángulo y podemos utilizar el teorema de pitágoras así que el tamaño de este vector es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos es decir 2.54 al cuadrado más 2 al cuadrado y esto quién es pues no sé vamos a sacar la calculadora vamos a poner 2.54 al cuadrado y eso es 6.45 16 vamos a dejarlo como 6.45 aquí entonces es la raíz cuadrada de 6.45 + 2 al cuadrado que es 4 y esto es 6.45 4 nos da 10.45 y ahora hay que calcular la raíz cuadrada de 10.45 10.45 sacamos raíz cuadrada y eso nos da más o menos algo así como 3.2 vamos a dejarlo como 3.2 muy bien así que este vector tiene una veloz o una rapidez de 3.2 metros sobre segundo ahora lo único que nos falta es calcular el ángulo y pues podemos utilizar cualquier función trigonométricas porque tenemos los tres lados de este triángulo no se vamos a utilizar por ejemplo el seno del ángulo el seno del ángulo pues es cateto opuesto hipotenusa el cateto opuesto mide 2 mientras que la hipotenusa mide 3.2 muy bien así que si hacen la división 2 / 3 puntos 2 eso nos da 0.6 25 así que esto es 0.6 25 como calculamos el ángulo bueno aquí hay que utilizar algo que decimos que es bueno que se conoce como el arco seno es decir que el ángulo teta es el arco seno de no es de 0.6 25 a lo mejor no está muy relacionado con qué es el arco seno a lo mejor ya has visto los vídeos de funciones trigonométricas inversas pero esencialmente el arco seno nos dice cuál es el ángulo cuyo seno nos da 0.6 25 verdad así que eso nosotros no tenemos una forma práctica de conocerlo necesitamos hacerlo con la calculadora aquí ponemos las inversas tenemos 0.6 25 y vamos a calcular el seno inverso o el arco sen así que esto nos da 38 puntos 7 vamos a ponerlo así estos son 38 puntos 7 grados muy bien entonces ya tenemos quién es este ángulo este ángulo es 38.7 grados así que todo esto tiene mucho sentido verdad nuestro nuestra bola ve se empieza a mover en esta dirección y si nos damos cuenta podemos comparar que la componente vertical de la dirección que debe es 2 pero hacia abajo mientras que la componente vertical de la pelota es 1 y eso se puede explicar fácilmente porque la masa debe es la mitad de la masa de a muy bien ahora tú dirás por qué eso no ocurre en la dirección horizontal bueno eso es porque el ángulo está afectando verdad el ángulo con él rebotaron está afectando el tamaño de cada uno de cada una de las componentes horizontales entonces yo espero que para ti tenga bastante sentido ya que es esencialmente ve la pelota ve va a ir más rápido fíjate que va a 3.2 metros sobre segundo mientras que iba a dos pero esencialmente como la masa debe es menor necesitamos que la pelota de que la pelota sea más rápida verdad y ya vimos más o menos cómo se relacionan las componentes horizontales y verticales pero bueno eso sería todo para este ejercicio nos vemos en los próximos vídeos