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Problema de momento en 2 dimensiones (parte 2)

Transcripción del video

bienvenido de vuelta cuando dejamos el último video quedó pendiente un detalle verdad y queríamos encontrar el ángulo que tenía este vector velocidad de la pelota b después del choque así que vamos a repasar brevemente lo que hicimos para poder continuar y resolver este problema del ángulo primero lo que teníamos que notar es que este problema era esencialmente un problema de conservación del momento y decíamos que el momento se conserva en varias direcciones cuando se conserva en cada una de las componentes del movimiento por ejemplo aquí tenemos 22 dimensiones así que se tiene que conservar el momento en la dirección horizontal y en la dirección vertical así que todo el momento inicial provenía de esta pelota que llevaba digamos una velocidad de 3 metros sobre segundo golpeaba la pelota b que se que iu y más bien la pelota rebotaba en esta dirección dirección verdad a 30 grados del su movimiento original y con una velocidad de 2 metros por segundo entonces el momento que llevaba la pelota era la masa por la velocidad que son 10 x 30 en la dirección horizontal y no llevaba momento digamos en la dirección vertical pues justamente porque sol se mueve en la dirección horizontal y después al golpear la pelota teníamos que descomponer el vector velocidad esté este amarillo que estoy señalando nos descomponemos en cada una de sus componentes verdad estas dos velocidades y finalmente podríamos calcular el momento que llevaba la pelota en cada una de las direcciones verdad por ejemplo el momento que llevaba en la dirección llega a la masa por la velocidad que son 10 por 1 y así podríamos despejar cuál era el momento de la pelota ve que debe llevar y concluimos que la menos 10 kilogramos metros sobre el segundo ahora el momento es massa por velocidad y la masa valía 5 y podríamos de esta forma de despejar la velocidad de forma similar podríamos calcular la velocidad en la dirección x verdad en la dirección horizontal ahora si queremos escribir la velocidad debe de la misma forma que hay es lo que vamos a hacer en este vídeo tenemos que encontrar el tamaño de este vector y el ángulo que tiene con respecto al movimiento horizontal que llevaba la pelota a inicialmente así que para lograrlo tenemos que usar trigonometría básica y directa bien así que vamos a hacerlo un poquito más abajo digamos nosotros tenemos muy bien quién o más bien sabemos quién era este vector y quién era el bec que es la componente este es la componente del de la velocidad debe en la dirección x y esto era 2.54 metros sobre el segundo key aquí tenemos dos puntos 54 metros sobre el segundo y la componente vertical que de hecho va hacia abajo ahí lo tienen digamos era la velocidad debe en la componente vertical era si no mal recuerdo dos metros sobre segundo menos dos metros sobre el segundo vamos a ponerlo así sólo como dos metros sobre segundo hacia abajo bien ahora nosotros queremos encontrar realmente este vector que es la suma de estos dos a estas alturas quizás allá de las ya debes estar muy relacionado con cómo es la suma de vectores pero este es el vector que nos interesa verdad y veamos qué lo que tenemos que calcular también es este ángulo de aquí este ángulo también nos determina este vector así que todo esté todo este este diagrama que estamos pintando es correspondiente para la pelota de así que el primer detalles muy sencillo calcular el tamaño de este vector y eso simplemente lo podemos hacer porque tenemos un triángulo rectángulo y podemos utilizar el teorema de pitágoras así que el tamaño de este vector es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos es decir 2.54 al cuadrado + 2 al cuadrado y esto quienes pues no sé vamos a sacar la calculadora vamos a poner 2.54 al cuadrado y eso es 6.45 16 vamos a dejarlo como 6.45 que entonces es la raíz cuadrada de 6.45 +2 al cuadrado que es 4 y esto es 6.45 +4 nos da 10.45 y ahora hay que calcular la raíz cuadrada de 10.45 10.45 sacamos raíz cuadrada y eso nos da más o menos algo así como 3.2 vamos a dejarlo como 3.2 muy bien así que este lector tiene una veloz o una rapidez de 3.2 metros sobre el segundo ahora lo único que nos falta es calcular el ángulo y pues podemos utilizar cualquier función a función trigonométricas porque tenemos los tres lados de este triángulo no sé vamos a utilizar por ejemplo el seno del ángulo el seno del ángulo pues es cateto puesto entre hipotenusa el cateto puesto mide 2 mientras que la hipotenusa me de 3.2 muy bien así que si hacen la división 2 entre 3.2 y eso nos da 0.6 25 así que esto es 0.6 25 cómo calculamos el ángulo bueno aquí hay que utilizar algo que les decimos que lo bueno que se conoce como el arco seno es decir el ángulo teta es el arco seno de de 0.6 25 a lo mejor no está muy relacionado con que es el arco seno a lo mejor ya has visto los videos de funciones trigonométricas inversas presencialmente el arco se nos dice cuál es el ángulo cuyo seno nos da 0.6 25 verdad así que eso nosotros no tenemos una forma práctica de conocerlo necesitamos hacerlo con la calculadora y ponemos las inversas no tenemos 0.6 25 y vamos a actuar a calcular el seno inverso o el arcos en así que esto nos da 38.7 vamos a ponerlo así éstos son 38 puntos 7 grados muy bien entonces ya tenemos quién es este ángulo este ángulo es 38.7 grados así que todo esto tiene mucho sentido verdad nuestro nuestra bola b se empieza a mover en esta dirección y si nos damos cuenta podemos comparar que la componente vertical de la dirección le debe es 2 pero hacia abajo mientras que la componente vertical de la pelota es uno y eso se puede explicar fácilmente porque la masa debe es la mitad de la masa de a muy bien ahora tú dirás porque eso no ocurre en la dirección horizontal bueno eso es porque el ángulo está afectando verdad el ángulo con el cual rebotaron está afectando el tamaño de cada uno de cada una de las componentes horizontales entonces yo espero que para ti tenga bastante sentido ya que e efe esencialmente ve la pelota de va a ir más rápido fíjate que va a 3.2 metros sobre segundo mientras que a y vados pero esencialmente como la masa debe es menor necesitamos que la pelota de que la pelota vez sean más rápidas verdad y ya vimos más o menos cómo se relacionan las componentes horizontales y verticales pero bueno eso sería todo por hacer para este ejercicio nos vemos en los próximos videos