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Transcripción del video

tenemos una mini nave espacial tiene de extraterrestres han terminado de investigar un nuevo satélite que está lleno de nuevas formas de vida pero como ya terminaron de investigar se van a ir van a regresar a casa para platicarle sus amigos todo lo que han descubierto digamos que en algún momento cuando estaba descendiendo se están moviendo a 4 metros por segundo y como son extraterrestres pequeñitos una vez sólo pesa 2.9 kilogramos pero ellos tienen que saber si van a poder salir de este satélite o no y tiene que poner atención a su rapidez pero en lugar de estar viendo un velocímetro esos extraterrestres inteligentes usan un diagrama de tiempo contra fuerza en su panel de control tienen un diagrama de fuerza contratiempo que le dice cuál es su fuerza meta y no es cualquier fuerza ésta es entonces la fuerza neta que actúa en la nave es la fuerza total que viene de los cohetes de la nave de la gravedad de este satélite y de cualquier otra fuerza que esté actuando en la nave sin duda tienen sensores avanzados para detectar todas las fuerzas así que les da la fuerza neta con respecto al tiempo pero ellos se preguntan cuál será su velocidad después de nueve segundos y esta es la lectura que les da y ahora pueden determinar esta velocidad y lo van a hacer así están viendo que tiene una fuerza de 3 newtons que va a estar actuando durante cuatro segundos así que aquí tienen una fuerza constante de tres newtons durante cuatro segundos y cualquier extraterrestre que viaje por el espacio sabe que la fuerza neta multiplicada por el intervalo de tiempo en el que se aplica la fuerza va a ser igual al impulso pero no cualquier impulso este es el impulso neto así que si ponemos aquí nuestra fuerza neta de 3 minutos multiplicada por el intervalo de tiempo que es de 4 segundos nos va a quedar 12 newton segundo y me es decir y a mí para que me sirve este 12 minutos segundos y yo lo que quiero conocer es la velocidad y además la velocidad después de nueve segundos pero en la academia de viajes espaciales nos enseñan que no solamente la fuerza neta por el intervalo del tiempo es igual al impulso neto esto también es igual al cambio en el momento del objeto en el que se está ejerciendo la fuerza y esto es bueno ya que conocemos la masa del objeto y queremos saber algo sobre su velocidad sabemos que el momento es m por b y nos ayudamos esto para encontrar lo que nos interesa pero estos doce newton segundo sólo fueron para los primeros cuatro segundos como encuentra el impulso para los siguientes tres segundos vemos que durante los siguientes tres segundos esta fuerza no es constante va disminuyendo como encuentro esto sí me valor de fuerza no es constante aquí ya no puedo simplemente multiplicar la fuerza por el tiempo ya que esta fuerza va cambiando aquí vamos a hacer un truco fíjese que aquí arriba usamos estos tres newton de fuerza y lo multiplicamos por el tiempo que fue de 4 segundos realmente lo que hicimos fue tomar la altura de este rectángulo y multiplicarla por la base de este rectángulo lo que nos da el área de este rectángulo aquí encontramos el área bajo la curva y esto nos da el impulso y esto no es casualidad el impulso lo encontramos como el área bajo la curva de una gráfica de fuerza contra tiempo y esto es extremadamente útil porque ahora que tengo un área en donde la fuerza está variando con el simple hecho de encontrar el área bajo esta curva vamos a tener el impulso el impulso es igual al área bajo la curva en un diagrama de fuerza neta contratiempo y al decir área bajo la curva nos referimos a esta línea que es nuestra curva el área que forma con respecto a este eje horizontal que en este caso este eje horizontal es el tiempo vamos a hacerlo ya encontramos el impulso para esta sección y ahora vamos a encontrar el impulso para esta otra sección muy bien vamos a encontrar el impulso neto y este es un triángulo así que vamos a tener un medio por la base que es 12 3 segundos multiplicada por la altura que sigue siendo de tres minutos esto nos quedan tres por 39 entre dos es igual a 4.5 newtons segundos este es nuestro impulso neto en esta sección pero nos queda un área más y esta área pues esta extraña porque ahora se encuentra por debajo del eje éste sigue siendo un triángulo pero como aquí tenemos fuerzas negativas esto va a ser un impulso neto negativo si me área está por encima del eje voy a tener un impulso positivo y si me área está por debajo del eje entonces me impulsó va a ser negativo y aunque sea un impulso negativo vamos a seguir calculando el área sigue siendo el área de un triángulo porque esto es un medio la base es de 2 segundos y la altura es de -2 newtons y esto es igual a 2 minutos segundo y ahora si ya podemos encontrar cuál es la velocidad de mi nave espacial después de los nueve segundos y estoy suponiendo que esta medición comenzó cuando el tiempo era igual a cero segundos que fue en este momento en el que se tenían los cuatro metros por segundo y con esto podemos decir que el impulso neto es igual al cambio total del momento en esta nave y podemos encontrar el impulso neto a sumar todos impulsos que encontramos vamos a sumar estos doce minutos por segundo de la primera sección los primeros cuatro segundos ya eso le vamos a sumar los 4.5 newton segundos que encontramos de los cuatro a los siete segundos y finalmente le vamos a agregar los menos que aquí se me estaba olvidando ponen el menos que error así es cómo luego uno se equivoca y reprueba los exámenes sumamos estos menos dos minutos segundos también para obtener el impulso neto total y si sumamos los 12 minutos segundos más los 4.5 newton segundos - los dos newton segundos nos va a dar que esto es igual a 14.5 newton segundo positivo lo que es bueno para nuestros amigos extraterrestres ya que necesitan salir de este satélite y necesitan un impulso positivo ahora encontramos cuál es el cambio en el momento nosotros sabemos que del tape es igual a el momento final - el momento inicial esto lo podemos escribir como massa por velocidad final menos masa por velocidad inicial ahora si éste fuera un cohete terrestre esto sería difícil ya que los cohetes terrestres expulsan combustible con una proporción muy grande en la parte de atrás a menos usando la tecnología terrestre por lo que pierden masa y entonces su masa va a disminuir los cohetes terrestres expulsan combustible hacia abajo para poder impulsar se hacia arriba pero si perdemos más a esta masa no va a permanecer constante haciendo que este proceso sea más difícil ya que la masa final va a ser distinta a la masa inicial quizás de aquí viene la frase de esto no es ciencia de cohetes ya que la ciencia de cohetes si es difícil pero esa tecnología extraterrestre va a expulsar sólo un poquito de masa y en cambio va a tener un gran momento va a tener mucha velocidad cuando expulsa un poquitito de massa así que casi no he están combustible y lo poquito que yekta les va a dar mucha velocidad por lo que casi no pierden masa lo que nos permite resolver este problema suponiendo que la masa es constante esto me queda que es igual a más 14.5 minuto 11 segundos y eso es igual aquí tengo la masa en ambos lados así que la puedo factorizar eso me queda igual a la masa por la velocidad final - la velocidad inicial esto es igual a 2.9 kilogramos que es la masa multiplicada por la velocidad final la velocidad final a los nueve segundos porque yo sume todos los impulsos para encontrar el impulso neto total para ese tiempo - mi velocidad inicial que fue de 4 metros por segundo y aquí voy a hacer un poquito más espacio ya que necesito seguir haciendo cuentas ok entonces quiero la velocidad final voy a dividir ambos lados de esta igualdad entre 2.9 kilogramos por lo que me va a quedar 5 positivo newton segundos entre kilogramo que es igual a metros por segundo y esto va a ser igual a mi velocidad final - la velocidad inicial de 4 metros por segundo y ahora para obtener mi velocidad final voy a sumar cuatro metros por segundo en ambos lados y me va a quedar lo pongo para aquí que mi velocidad final es igual a 9 metros por segundo así que después de nueve segundos la velocidad va a ser de nueve metros por segundo que es una coincidencia numérica en resumen lo que hicimos aquí fue encontrar el área bajo la curva ya que el área bajo la curva en un diagrama de fuerza contra tiempo nos da el impulso encontramos el área bajo la curva de todo este intervalo tomando en cuenta que las áreas que se encuentran por debajo del eje van a ser negativas sumamos todos nuestros impulsos para encontrar el impulso neto que vimos que éste es igual al cambio en el momento pusimos los valores y encontramos nuestra velocidad final nuestra velocidad final después de nueve segundos