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Un ejemplo de impulso y momento en el juego de quemados

Transcripción del video

esta persona quiere jugar a la pelota pero desafortunadamente como a muchos nos ha pasado a veces cuando uno juega la pelota le dan un pelotazo en la cara igual desafortunadamente para esta persona es una excelente oportunidad para hablar de la relación entre el tiempo y la fuerza impulso momento vamos a poner algunos números aquí digamos que esa pelota tiene una masa de punto 2 kilogramos iba a llegar con una velocidad de 10 metros por segundo le va a dar en la cara a esta persona y luego va a rebotar con una velocidad de 5 metros por segundo y digamos que el período de tiempo en el que la pelota estuvo en contacto con el rostro de esta persona fue de punto 0 2 segundos estos son nuestros datos con esta información podemos hacernos todo tipo de preguntas una de ellas es cuál es el impulso en la bola provocada por la persona buen o el impulso lo denominamos con la letra jota mayúscula aunque no sé por qué ella que impulsó no tiene ninguna j vamos a poner mejor esta jota para que se entienda bien y el impulso jota se define como la fuerza que está actuando en este objeto x la duración de tiempo que está aplicándose esa fuerza en el objeto en otras palabras el impulso en un objeto es igual a su fuerza x la duración del tiempo que está actuando esta fuerza podemos usar esta fórmula para encontrar el impulso no porque desconozco cuál es la fuerza que está actuando en el rostro de esta persona así que no puedo usar esta fórmula bueno tenemos otra fórmula que podemos usar y esta es la fórmula del impulso neto es decir todas las fuerzas de impulso que están actuando en un objeto por ejemplo el de esta bola va a ser igual al cambio en el momento de este objeto como el cambio de momento en esta pelota si podemos encontrar el cambio en el momento de esta pelota podremos encontrar el impulso neto en esta iii y ya que estamos hablando del impulso neto podemos decir que es igual a la fuerza en ataque está actuando en este objeto multiplicada por la duración de tiempo que están actuando estas fuerzas y a veces algunas personas les es difícil recordar todo esto a mis estudiantes les gusta aprenderse esto imaginando que esto es happ fat este es un buen amónico para recordar esto fat de manera que el impulso neto es igual al cambio en el momento y es igual a la fuerza en eta por la duración del tiempo vamos a hacerlo aquí desconozco cuáles son las fuerzas pero sí puede encontrar el momento ya que conozco las velocidades vamos a escribirlo por acá sabemos que el cambio en el momento es igual al momento final - el momento inicial cuál es la rapidez en el momento final 5 metros por segundo así que este momento va a ser igual a la masa por la rapidez final - el momento inicial que es b por la rapidez inicial y esto es igual a mi masa que es de 1.2 kilogramos multiplicada por mi rapidez final que es de 5 metros por segundo es cuando rebotó en el rostro y va a ser positivo porque se dirige hacia la derecha - esta misma más apuntó dos kilogramos por la rapidez inicial que era cuando se dirigía al rostro de esta persona diez metros por segundo iba a tener signo negativo porque va hacia la izquierda esto es por lo menos 10 metros por segundo y bueno aquí debo aclarar algo yo les estaba mencionando que esto es la rapidez pero no el momento es un vector entonces vamos a estar hablando de velocidad que también son vectores y con esto tenemos que asegurarnos de indicar una dirección y es por eso que le ponemos signos la dirección que va hacia la derecha va a ser positiva y la dirección que va hacia la izquierda va a ser negativa y esto es un error muy común aquí por ejemplo directamente el 10 y no ubicar su dirección tenemos que indicar la dirección porque éstos son vectores entonces esto es velocidad final este vector de cinco metros por segundo con dirección a la derecha positivo y está la velocidad inicial que es de 10 metros por segundo con dirección hacia la izquierda y le indicamos con el signo negativo si no incluimos bien los signos vamos a tener una respuesta diferente así que hay que tener cuidado y si hago esos cálculos me va a quedar aquí un kilogramo metro por segundo - - dos kilogramos metros por segundo finalmente esto me va a dar tres kilogramos metros por segundo positivo y es el impulso y tiene sentido ya que el impulso es positivo y la dirección del impulso que es un vector va a ser la misma dirección que la fuerza neta qué dirección va a ser ésta pues vemos que nuestro rostro le dio una fuerza a la pelota y esta fuerza tenía una dirección hacia la derecha es por eso que ese impulso en la pelota va hacia la derecha es positivo el impulso en el rostro de la persona va hacia la izquierda pero el impulso en la bola por la persona va hacia la derecha ya que inicialmente la pelota iba hacia la izquierda y después se le dio un impulso hacia la derecha y es por eso que este impulso tiene una dirección positiva y si ustedes han prestado atención me pueden decir haber un momento aquí lo único que hicimos es encontrar el cambio en el momento de la pelota y al hacer esto encontramos el impulso neto en la bola en otras palabras el impulso de todas las fuerzas actuando en la pelota pero en la pregunta nos están pidiendo el impulso de una sola fuerza el ocasionado por el rostro de la persona y acaso no hay otras fuerzas que estén afectando a esta pelota acaso no tenemos la fuerza de gravedad y si es así no deberíamos tomar en cuenta estas otras fuerzas también y la respuesta es no en realidad no y una de las razones es que aquí los están la no solamente la velocidad horizontal estos diez metros por segundo están en la dirección x y estos cinco metros por segundo también están en la dirección horizontal así que si tomó la velocidad final en x y la velocidad inicial mx estoy encontrando la diferencia del momento en la dirección horizontal y al hacer eso estoy encontrando el impulso neto en la dirección x así que aquí sólo hubo una fuerza horizontal que es la de este rostro en la pelota que fue hacia la derecha y en efecto tenemos la fuerza de gravedad que va hacia abajo pero esta fuerza de gravedad no agrega ni quita impulso en la dirección horizontal trata de agregar impulso en la dirección vertical en la dirección de llegue va a agregar un componente de la velocidad pero hacia abajo pero esto no lo vamos a considerar aquí solamente vamos a considerar los componentes horizontales de la velocidad y cuánta velocidad agrega la gravedad verticalmente pues típicamente no es mucha en esta situación porque el período de tiempo en el que está actuando esta fuerza es muy pequeño y el peso de esta pelota comparada con la fuerza que este rostro está ejerciendo en ella el peso típicamente va a ser más pequeño que la fuerza de esa colisión y es por eso que en esos problemas de colisión típicamente ignoramos la gravedad encontramos el impulso neto en la dirección horizontal y ya que el impulso de este rostro es el único que está actuando en la dirección horizontal este es el impulso que nos están preguntando resolvamos sus problemas cuál es la fuerza promedio en el rostro de la persona provocada por la bola bueno conocemos el impulso neto en la pelota y con esto podremos encontrar la fuerza neta en la bola ya que ahora puedo usar esta relación así que yo sé que él impulsó neto en la dirección x en esta bola es igual a la fuerza neta en la dirección horizontal en esta bola multiplicada por la duración del tiempo en el que se ejerció esta fuerza así que el impulso neto es igual a tres kilogramos metros por segundo y esto es igual a la fuerza neta en la dirección x que desgraciadamente fue proporcionada por el rostro de esta persona y multiplicada por el intervalo de tiempo que duró esta fuerza que es de 0.02 segundos o lo que es lo mismo de 20 mil segundos ahora sí despejó mi fuerza neta en la dirección x me va a quedar que es igual a tres kilogramos metros por segundo entre 0.0 dos segundos y nos va a quedar que esto es igual a 150 minutos esta es la fuerza neta en la pelota en la dirección x y tenemos una cantidad positiva lo que tiene sentido ya que el rostro de esta persona proporcionó una fuerza positiva a la pelota ya que va hacia la derecha así que tenemos una fuerza positiva y el impulso debe tener la misma dirección que la fuerza así que esta es la fuerza meta de hecho aquí tengo un pequeño rosito esto es la fuerza neta en la dirección horizontal ejercida por el rostro de la persona en la piel pero no tengo que nos preguntan cuál es la fuerza promedio la fuerza promedio en el rostro de la persona por la bola del rostro en la bola y ustedes pueden decirme hay cara y voy a tener que comenzar todo de nuevo pero no aquí despejamos para la fuerza equivocada pero tenemos suerte ya que la tercera ley de newton dice que la fuerza del rostro en la bola es igual pero con sentido opuesto a la fuerza de la bola en el rostro aquí tenemos la fuerza del rostro en la bola esto significa que la fuerza de la bola en el rostro tiene la misma magnitud pero va a tener la dirección opuesta entonces va a tener la misma magnitud que está a 150 minutos pero va a estar en la dirección opuesta es decir va a tener un signo negativo así que aquí vamos a tener una fuerza de menos 150 newtons en el rostro por la pelota en resumen el impulso para una fuerza individual está dada por esta fórmula el impulso de una fuerza es igual a dicha fuerza multiplicada por el período de tiempo en el que se está ejerciendo esa fuerza y si estamos hablando de la fuerza neta en cierta dirección durante cierto tener valor de tiempo estaremos encontrando el impulso neto en esa dirección y resulta que esto es igual al cambio en el momento en esta dirección en otras palabras si tenemos un impulso neto en una dirección también vamos a tener un cambio en el momento en esa misma dirección tendrán la misma magnitud y una forma de recordar esto con un memo nico es el de afat no tengo idea qué significa esta palabra happ putt pero me ayuda a recordar que el impulso neto es igual al cambio en el momento y a su vez es igual a la fuerza neta multiplicada por el intervalo de tiempo en el que ocurre esta fuerza y finalmente recuerden que cuando ocurre en todas estas colisiones vamos a tener fuerzas iguales pero en dirección opuesta entre los objetos que están participando en esta colisión