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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:10:45

Transcripción del video

hola de nuevo en el video pasado yo mencioné que iba a comprar el producto cruz y el producto punto y justamente eso voy a hacer en este vídeo ahora entonces lo que voy a hacer es dibujar dos vectores y si tenemos tiempo en el video voy a hacer algunos ejercicios con producto cruz y producto punto ahora bien por lo general casi siempre hago lo hago él formó un ángulo agudo entre los vectores y esta vez voy a hacer lo mismo voy a poner aquí un ángulo agudo entre los vectores y ya con nuestros lectores tenemos vamos a ponerle nombre a cada uno llamemos al primero a y al segundo vamos a ponerle ve aquí está el ángulo entre ellos de tan y bueno vamos a repasar las definiciones y después trabajaremos un poco con la intuición de las definiciones entonces bueno espero ya tengas un poco de ambas que es apuntó b lo cual recordemos que es lo mismo que poner a punto a aquí esto conmuta es decir que el orden no importa en el producto punto ya que el resultado siempre va a ser un escalar y bueno esto es igual a la magnitud de a por la magnitud debe por el cose no del ángulo entre ellos y o que ahora bien vamos ahora con la definición de producto cruz que es a cruz ve a cruz b que es eso en primer lugar no es lo mismo a cruz b que cruzan de hecho de que cruzaba en la dirección opuesta a cruz b y podrías verlo como en el sector que resulta resulta estar volteado pero a cruz b que es eso es igual a la magnitud del vector a por la magnitud del sector b y como puedes ver aquí más o menos se parecen a pero aquí este es x el seno del ángulo entre ellos y aquí es donde en verdad y bergé el asunto cuando tenemos el producto punto tenemos como resultado un número esto es un número aquí no hay dirección es una cantidad de escalar pero en él producto cruz tomamos la magnitud ea por la magnitud debe por el seno del ángulo entre ellos y eso nos da magnitud además de dirección donde la dirección es dada por este vector normal un vector unitario y en qué dirección va este vector unitario bueno este su dirección se define por la regla de la mano derecha este es un vector que es perpendicular a ambos sectores a y b así que bueno lo escribo esto es un vector perpendicular a ambos sectores a y b y bueno quizás digas ok ok a y b en la manera en la que los dibujaste ambos están en el plano y es cierto ambos están en el plano de la pantalla de este vídeo y para que algo sea perpendicular a ambos debe salir o entrar en la pantalla de manera perpendicular hizo un video de producto cruz donde yo puse anotación para un sector que sale de la pantalla era esta anotación porque es la punta de la flecha y para un vector que entra en la pantalla era esta anotación porque son las plumas de la flecha ahora como sabemos cuál de las dos es porque ambos son perpendiculares a y b y ahí es donde tomas tu mano derecha y usas la regla de la mano derecha tomas tu dedo índice en la dirección de a tomas tu dedo medio en la dirección debe y tu dedo pulgar apunta en la dirección del vector n así que bueno voy a hacer lo voy a dibujar mi mano lo cual no es tarea fácil en o no creas que es tarea fácil pero mi mano derecha se ve se mira algo así tu dedo índice bueno de hecho aquí estoy mal porque debe apuntar en la dirección de a entonces tu dedo índice apunta en la dirección del sector a y tu dedo medio apunta en la dirección del sector b es decir hacia acá los otros dos dedos van hacia dentro de la mano cierto y entonces queda así ahora en qué dirección apunta mi pulgar bueno de hecho mi pulgar lolo dibuje un poco en un ángulo incorrecto mi pulgar va en esta dirección entra en la página esto es la parte de mano curso de mi mano y bueno de hecho si lo dibujó correctamente tú puedes mirar a los costados de mi mano así que bueno se ve algo así tú podrías ver la palma de tu mano y too many que están en esta posición luego tú otro dedo y tu dedo medio en la dirección deben mientras que tu dedo índice va en la dirección de a y de hecho ni siquiera podrías ver tu dedo pulgar no lo puedes ver por qué va está apuntando hacia abajo y bueno creo que se entiende ya lo que esa cruz ve en este es el vector unitario y tiene magnitud no las magnitudes parecen ser muy similares ambos tienen las magnitudes de los dos vectores en el producto punto tenemos al coce no en el producto cruz tenemos al seno pero la enorme diferencia es en el ceno porque tiene una dirección ahora bien intuición si ya ha visto los otros dos vídeos de producto cruz y producto puntos y ya le echas un vistazo a eso ojalá tengas un poco de intuición sobre esto y ahora lo que voy a hacer es mezclar los porque parece que se combina muy bien y bueno voy a borrar aquí un poco y nos hecho esa no era la que quería entonces ok lo borró de esta otra manera así o mejor o que ahora seguimos primero vamos a ver que ve cómo se lo detecta si miras el video de producto punto costero de tetas y tomábamos sabeco seno de eta que es eso beko seno de eta de hecho te invito a que lo re pases a tu tiempo y a tu ritmo josé no es cateto adyacente sobre hipotenusa entonces veco seno de eta es la magnitud debe por el coce no detectan entonces eso que es si ponemos una línea perpendicular aquí y bueno me la voy a dibujar entonces esta longitud será veco seno de eta y la voy a marcar yo no la voy a poner separado por acá mejor no quiero arruinar este dibujo así que éste es b y ahora pongo a así en verde hoy no está mal eso entonces se me olvida que deba poner la herramienta de línea ahora sí mucho mejor el resto lo hago en el mismo color para ahorrar tiempo entonces éste aquí es ve acá está a y aquí está teta veco seno de eta ponemos aquí la línea perpendicular a aquí hay un ángulo recto cateto adyacente sobre hipotenusa escocés no detectan entonces hablamos de la proyección debe que va en la misma dirección que el vector a por lo tanto sería la magnitud de esto beko seno de eta esto es éste es el vector del cual habló es la magnitud debe lo escribo así que esto esto es la magnitud de vela magnitud debe por el cose no detectan cuanto más el producto punto el cual es el ejemplo que acabo de hacer si lo miras como la magnitud de a por la magnitud debe coste no detecta lo que dices es que parte debe va en la misma dirección que el vector a y cualquiera que sea esa magnitud simplemente la multiplicamos por la magnitud de a y así obtenemos el producto punto entonces bueno cómo se mueven los vectores en la misma dirección esa pregunta también puedes verlo como puedes ver al producto punto como la magnitud de a josé no detecta por la magnitud debe porque bueno recuerda que no importa el orden en que multiplicas son cantidades escalares entonces la magnitud de acosta no detecta es lo mismo que la magnitud del sector a que va en la misma dirección que el sector ve esa es la proyección de aem así que este sector es la magnitud de acosta no detectan de hecho es lo mismo es el mismo número que si tomás cuánto debe va en la misma dirección del vector ahí lo multiplicas con la magnitud de a eso te da el mismo número que en lo que va de aem y lo multiplicas por las magnitudes ahora bien la pregunta es qué es la magnitud de a por la magnitud debe por el seno de eta entonces bueno vamos a analizar esto sí es el vector acosen receta entonces recordando cómo obtener las componentes de vectores este vector es la magnitud del vector hace no detectan aja entonces bueno puede reescribir esto como la magnitud de a seno de teta por la magnitud debe que va en la dirección del vector normal n si tomamos hace no detecta por ve estas indicando la parte de a no la que va en la misma dirección debe sino la parte de a que es totalmente perpendicular ave entonces nada tiene que ver con b o sea nada tienen nadal no tienen nada en común porque bueno van en dirección totalmente opuestas eso es así no detecta por lo tanto tomás el producto de esto con b y obtienes un tercer vector lo cual casi indica que tan diferentes son estos vectores en ocasiones se le llama pseudo vector pero esos son otros temas lo más importante de estos conceptos es su aplicación en torsión campos magnéticos y temas de ese estilo son temas de fuerza su fenómenos físicos en lo cual no importa la dirección de la fuerza con otro vector sino la dirección de la fuerza que es perpendicular a otro vector y ahí es donde es importante y se aplica el producto cruz y también pudiste escribirlo de la otra manera es decir cómo ves seno de eta y luego dice eso claro está es la componente debe que es perpendicular a así que a veces no de eta sería este vector aquí de hecho bueno lo voy a dibujar acá porque éste sería abc no detectan puedes cambiar el orden esta es la magnitud debe que es totalmente perpendicular a multiplicar sanz voz y usar la regla de la mano derecha para obtener el vector normal con respecto a y acerca de la red de la mano derecha eso simplemente fue una convención fue un acuerdo para saber en qué dirección está apuntando el vector normal n aunque claro puedes usar la mano izquierda si tú quieres pero tendrías que multiplicar por un signo negativo ya que está al revés todo esto así que en el próximo video área unos cálculos de producto cruz y producto punto con vectores dados en su anotación de componentes nos vemos