¿Qué es la inducción electromagnética?

¿Cómo describimos este fenómeno?

1. La ley de Faraday, descubierta por el físico del siglo XIX Michael Faraday. Relaciona la razón de cambio de flujo magnético que pasa a través de una espira (o lazo) con la magnitud de la fuerza electromotriz $\mathcal{E}$‍ inducida en la espira. La relación es
   $\mathcal{E}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}$‍
   La fuerza electromotriz, o FEM, se refiere a la diferencia de potencial a través de la espira descargada (es decir, cuando la resistencia en el circuito es alta). En la práctica es a menudo suficiente pensar la FEM como un voltaje, pues tanto el voltaje y como la FEM se miden con la misma unidad, el volt.

   Explicación

   El punto clave aquí es que un alambre que se mueve en un campo no necesariamente representa una fuente ideal de voltaje; el voltaje que podrías medir con un voltímetro de alta impedancia solo sería igual a la FEM si la carga es pequeña.
2. La ley de Lenz es una consecuencia del principio de conservación de la energía aplicado a la inducción electromagnética. Fue formulada por Heinrich Lenz en 1833. Mientras que la ley de Faraday nos dice la magnitud de la FEM producida, la ley de Lenz nos dice en qué dirección fluye la corriente, y establece que la dirección siempre es tal que se opone al cambio de flujo que la produce. Esto significa que cada campo magnético generado por una corriente inducida va en la dirección opuesta al cambio en el campo original.
   Típicamente incorporamos la ley de Lenz a la ley de Faraday con un signo menos, que nos permite utilizar el mismo sistema de coordenadas para el flujo y la FEM. A veces nos referimos al resultado como la ley de Faraday-Lenz,
   $\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}$‍
   En la práctica, frecuentemente lidiamos con la inducción magnética en espiras múltiples de alambre, donde cada una contribuye con la misma FEM. Por esta razón, incluimos un término adicional $N$‍ para representar el número de vueltas, es decir,
   $\mathcal{E}=-N\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}$‍

¿Cuál es la conexión entre la ley de inducción de Faraday y la fuerza magnética?

El experimento de Faraday: inducción por un imán que pasa a través de una bobina

1. El imán en reposo dentro o cerca de la bobina: no se observó voltaje.
2. El imán entrando en la bobina: se registró algo de voltaje, que alcanzó su magnitud más alta cuando el imán se estaba acercando al centro de la bobina.
3. El imán pasando por el centro de la bobina: se registró un cambio súbito de signo en el voltaje.
4. El imán saliendo de la bobina: se registró un voltaje opuesto en la dirección inversa a la del imán moviéndose hacia la bobina.

Un pequeño imán permanente de 10 mm de diámetro genera un campo de 100 mT. El campo disminuye rápidamente con la distancia y es despreciable a más de 1 mm de la superficie. Si el imán se mueve a una velocidad de 1 m/s a través de una bobina de 1 mm de longitud, con 100 vueltas y un diámetro apenas mayor al del imán, ¿cuál es la FEM inducida?

Solución

Podemos usar la ley de inducción de Faraday para encontrar la FEM inducida. Esto requiere que conozcamos el cambio en el flujo a través de la bobina y qué tan rápido ocurre este cambio.

Podemos comenzar analizando los casos cuando el imán está dentro y fuera de la bobina. Ya que nos dicen que el campo decae rápidamente, podemos suponer que el flujo es cero cuando el imán está fuera de la bobina. Puesto que la bobina está bien ajustada al imán, podemos suponer que el campo siempre es ortogonal a esta y que el flujo es

$\mathrm{\Phi }=BA$‍

Ya que sabemos que el imán se mueve a 1000 mm/s, entonces estará dentro de la bobina de 1 mm de longitud durante apenas 1/1000 s (1 ms). Por lo tanto, al aplicar la ley de Faraday,

$\begin{array}{rl}\mathcal{E}& =-N\frac{\mathrm{d}\mathrm{\Phi }}{\mathrm{d}t}\\ & =-(100\mathrm{vueltas})\frac{(100\cdot {10}^{-3}\mathrm{T})\pi (5\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}{)}^2}{1\cdot {10}^{-3}\mathrm{s}}\\ & \simeq 0.78\mathrm{V}\end{array}$‍

Si soltamos el imán con el polo norte apuntando hacia abajo, ¿en qué dirección (a favor o en contra de las manecillas del reloj) fluirá primero la corriente en la bobina?

Solución

De acuerdo con la ley de Lenz, el campo producido por la corriente inducida debe oponerse al flujo cambiante que la produjo. Al aplicar la regla del agarre de la mano derecha, observamos que, vista desde arriba, la corriente en la bobina inicialmente debe ir en la dirección contraria a las manecillas del reloj, como se muestra en la Figura 4.

Figura 4: dirección de la corriente inducida debida a la ley de Lenz.

Supón que los extremos de la bobina están conectados eléctricamente entre sí, garantizando que la corriente generada se disipe en forma de calor en la resistencia de los alambres. ¿Qué efecto esperas que tenga esto sobre el imán que cae? Pista: considera la conservación de la energía.

Solución

La energía que se pierde en forma de calor debe provenir del imán que cae. Por lo tanto, la velocidad del imán debe decrecer conforme pasa por la bobina. Esto sería consistente con el efecto de una fuerza repulsiva proveniente de los dos campos magnéticos opuestos. Resulta interesante que este efecto puede ocurrir en cualquier conductor que se mueve en un campo magnético y tiene muchas aplicaciones en la ingeniería, donde se le conoce como rompimiento de corrientes de Foucault (o de corrientes turbulentas), y se usa en trenes y en atracciones de parques de diversiones.

Inducción en alambres paralelos

La Figura 5 muestra un par de alambres paralelos. Uno está conectado a una batería a través de un interruptor y un amperímetro, mientras que su vecino forma un circuito con un amperímetro conectado en serie. Supón que activamos brevemente el interruptor y luego lo desactivamos. Cualitativamente hablando, ¿qué le pasará a la corriente medida en el alambre vecino?

Figura 6: pulsos de corriente debidos a la interacción de alambres paralelos.

Solución

Cuando el interruptor está activado, la corriente comienza a fluir a través del alambre izquierdo. Esto provoca que se genere un campo magnético alrededor del alambre en toda su longitud, de acuerdo con la regla del agarre de la mano derecha. Parte de este campo sale de la pantalla e interseca al alambre derecho. El cambio resultante en el flujo provoca que se induzca una corriente por un breve instante hasta que el campo magnético deja de cambiar. Esta corriente consiste de un pulso que es máximo cuando el interruptor se desactiva, pues en ese instante el campo se incrementa a una tasa máxima. La corriente no depende de la intensidad del campo magnético; solo depende de la razón a la que cambia.

Por la ley de Lenz, la dirección del pulso de corriente en el alambre derecho es opuesta a la del alambre izquierdo. Cuando el interruptor se desactiva, el proceso se repite de forma inversa. La Figura 6 muestra cómo cambiaría la corriente en los dos alambres como resultado de activar y desactivar el interruptor.

Figura 6: pulsos de corriente debidos a la interacción de alambres paralelos.

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Créditos

1. Por Peripitus GFDL o CC BY-SA 4.0-3.0-2.5-2.0-1.0, via Wikimedia Commons
2. OpenStax Physics