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La fuerza magnética en un alambre por el que pasa una corriente

Transcripción del video

vamos a ver una consecuencia de la fórmula que vimos en vídeos pasados de campo magnético lo que nos deja la fórmula es que la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una carga en movimiento es igual a la magnitud de la carga multiplicada con el producto cruz de la velocidad con el campo magnético bueno vamos a jugar con esta fórmula utilizando que la velocidad está dada por distancias sobre tiempo o sea por el vector distancia entre el tiempo vale entonces vamos a poner esta expresión aquí a ver qué nos queda nos quedaría que la fuerza es igual a la carga multiplicada por hilo voy a escribir así mira como 1 entre el tiempo por la distancia y eso producto cruz con el campo magnético muy bien ahora este 1 / t es una cantidad de escalar o sea puede salir sin problemas de este producto cruz porque no es vector el tiempo tiene sus unidades pero no tiene dirección entonces la podemos poner así podemos poner que la fuerza es igual a la carga dividida entre el tiempo multiplicada por el producto cruz de de la distancia con el campo magnético muy bien pero ve que es esto de acá a que nos recuerda carga entre tiempo o sea que son cool oms entre segundos pues eso justo son anvers esto de aquí es corriente eso está re bueno vamos a reescribir lo vamos a reescribir este curso brete como corriente multiplicada por y aquí lo dejamos igual vale la distancia producto cruz con el campo magnético excelente ahorita vamos a utilizar esa fórmula nada más déjame hacer dos aclaraciones una es que está el en minúscula a veces la puedes ver como l mayúscula porque es porque es un vector entonces a la gente le gusta ponerle mayúsculas pero bueno aquí con l minúscula lo vamos a dejar así y otra declaración es que está en realidad no es una fórmula nueva que la fuerza sea esto pues no sé así se ve diferente pero nada más la obtuvimos a partir de la fórmula que ya teníamos así pues realmente no te la tienes que memorizar solo tienes que aprenderte la de acá arriba y acordarte de cómo la puedes deducir van bueno entonces para lo que vamos a utilizar esta fórmula es para ver el efecto que tiene un campo magnético en un alambre por el cual pues va pasando cierta corriente déjame reescribir la fórmula y para para interpretarla la voy a poner en color verde para que te la prendas en muchos colores entonces nos dice nos dice que la fuerza que ejerce un campo magnético en un alambre por el cual está pues pasando una cierta corriente es igual a iu la corriente que puede ser positiva o negativa bueno no sea la corriente por sí misma siempre es positiva pero eso de más o menos tiene que ver con la dirección ahorita no me voy a meter mucho con eso cuando veamos el ejemplo va a ser un poco más claro pero bueno es igual a la corriente multiplicada por el producto cruz de la longitud del alambre va el cacho del alambre que nos interesa con el campo magnético va entonces esto de aquí es la fórmula en términos de de la fuerza que ejerce un campo magnético en un cachito de alambre por el cual pasa una corriente bueno vamos a ver un ejemplo supongamos que tenemos un campo magnético y ya hablamos de campos magnéticos que van de la pantalla hacia ti los mismos en el vídeo pasado así que ahora vamos a cambiar un poco y vamos a pensar en un campo magnético que va desde ti hacia la pantalla vale entonces vamos a pintarlo así como un asta chiquitas bueno así se pinta y se pinta así porque si si tú disparas una flecha nada más verías la cola de la flecha entonces imagínate que tú disparas una flecha y entonces hacia allá para el campo magnético bueno por esta razón también el campo que va hacia ti se ve como un circulito con un puntito porque la flecha ahora va apuntando se apuntando hacia ti pero bueno entonces tenemos que este campo va hacia adentro hacia la pantalla ok entonces aquí tenemos el ibi estévez que sería el campo magnético y vamos a pensar que la magnitud del campo es de un tesla vale un tesla ok ahora sí vamos a pintar un alambre pensemos que un alambre está en la pantalla en el plano de la pantalla y que atraviesa este campo magnético más o menos así va ahí tenemos un cachito de alambre y está en el plano de la pantalla bueno voy a dar un poco más de información además tenemos que saber qué corriente fluye por el alambre vamos a pensar que la corriente va pues así hacia allá pero deja lo pintó así más bien la corriente va hacia allá va y que es una corriente de 5 amperes y finalmente pensemos que nada más nos interesa una sección del cable que mide dos metros va que mide dos metros si es importante la longitud o la sección del cable que nos interesa porque si tenemos más cable entonces va a haber más cargas pasando por esta sección y por lo tanto la fuerza que actúa sobre ese alambre va a ser mayor sobre esa sección va a ser mayor entonces ahorita es de 2 metros bueno entonces la pregunta es cuál es la fuerza que el campo magnético ejerce en esta sección del alambre bueno pues ya tenemos todo para utilizar la fórmula vamos a ver qué nos dice lo que nos dice es que la fuerza es igual a y que es la corriente que tenemos aquí son 5 amperes y van hacia ese lado multiplicada por el amir aquí l tiene una flechita necesitamos una dirección para pues para esta longitud bueno podemos pensar la que va se halla o que va hacia allá y podemos ponerle un signo distinto ahorita vamos a pensar que va hacia allá o sea que es que es la dirección en la cual van las cargas positivas esto coincide con lo que platicábamos de campos magnéticos del mono polo norte verdad que se movía hacia allá entonces bueno es bueno pensar lo que estamos yendo hacia allá va que vamos hacia dónde vamos hacia dónde va la carga positiva si queremos pensar en el mundo real y tenemos electrones cuando los electrones no es tanto pensar en el mundo real porque son más un concepto que una cosa pero bueno si fueran electrones sería una carga negativa iría para el otro lado pero bueno ahorita esto no nos interesa nos interesa que estamos recorriendo hacia allá en esta dirección vale entonces ahora sí ya con una dirección y una longitud tenemos la distancia bueno aquí tenemos la distancia que estamos recorriendo que va hacia allá muy bien entonces ya tenemos casi todo vamos a ver que nos quedarían las cuentas vamos a empezar con la magnitud vale bueno déjame déjame escribir esto en términos de que es el producto cruz porque eso va a ayudarnos entonces nos quedaría y por la magnitud de l por la magnitud de b por el seno de entre estos dos le voy a poner teta y eso tenemos que multiplicarlo por un vector unitario bueno qué es esto estos simplemente en la fórmula del producto cruz hay que multiplicar las magnitudes por el seno del ángulo esto de acá estoy acá sería la magnitud de la fuerza bueno también hay que considerar esta idea acá entonces mejor déjame déjame borrarla pero bueno esto ya que es la magnitud del producto cruz y para saber la dirección tenemos que multiplicar por un vector unitario que después de terminaremos con la regla de la mano derecha entonces pues vamos por partes empecemos con la magnitud a mira puedo agarrar hasta acá y entonces ahora sí sería la magnitud de la fuerza entonces empezamos con la magnitud de la fuerza esto lo podemos conocer fácilmente va entonces que nos quedaría nos quedaría que la magnitud de la fuerza es igual a la corriente que la tenemos son 5 amperes vamos le voy a poner el 5 bueno 15 amperes multiplicado por la magnitud de la distancia o sea por la longitud que son dos metros dos metros quizás aquí debería ponerle sus flechitas multiplicado por la magnitud del campo del campo magnético que es un tesla multiplicado por el seno del ángulo entre entre esta distancia que estamos recorriendo y el campo magnético pero otra vez volvemos a lo mismo del vídeo pasado el campo está atravesando la pantalla y este alambre está en la pantalla entonces el alambre con el campo forman un ángulo de 90 grados y por lo tanto estoy acá es igual a un seno de 90 grados o de pi medios es igual a nos fijamos que todo esté en el sistema internacional amperios metros tesla y muy bien entonces la magnitud sería 5 por 210 y estamos en sistema internacional entonces son newtons ok con eso terminamos con la magnitud pero ahora nos falta ver pues hacia dónde está yendo esta fuerza verdad cómo le hacemos para saber la para para saber pues tenemos que ver hacia dónde va este vector unitario y eso lo determinamos con la regla de la mano derecha vamos a hacer la vamos a tomar aquí está en este color de acá entonces cómo funciona esto pues igualito a cómo funcionaba antes hacia allá está yendo cada una de las cargas entonces hacia allá tiene que apuntar nuestro dedo índice verdad es el primer término en el producto cruz déjame dibujar por aquí también muñeca esta de aquí tiene que ser una mano derecha entonces quedaría algo de este estilo por aquí viene el índice en dirección de dl vale y el segundo término el campo magnético está apuntando hacia adentro entonces por aquí quedaría mi dedo medio va bueno que está apuntando hacia adentro de aquí no se puede ver más bien debería de pintarlo como así digo me tienes que creer que está apuntando hacia adentro le puedo poner una tacita y mis otros dedos se hacen por aquí y alguna otra cosa va entonces por aquí va mi mano algo así y luego qué sucede con mi pulgar pues mi pulgar mi pulgar apunta hacia allá hacia esa dirección va entonces cómo está la cosa acá tenemos el allá bueno el en la dirección de hacia adentro tenemos ve y el pulgar está apuntando hacia dónde queda este uno o sea hacia dónde queda la fuerza de esta forma la fuerza se está ejerciendo hacia allá bueno entonces qué sucede ya resumiendo todo lo que pasa es que tenemos una fuerza con magnitud de 10 newton y utilizando la regla de la mano derecha determinamos que esa fuerza tiene dirección perpendicular a esta longitud en esa dirección vale bueno ya se me acabó el tiempo nos vemos hasta la próxima