Efecto Doppler en un observador en movimiento

y la frecuencia que observamos estando junto a una bocina está determinada por la tasa en la cual los picos de la onda llegan a donde nos encontramos si la bocina se dirige hacia nosotros escucharemos una frecuencia mayor y si la bocina se aleja de nosotros escucharemos una frecuencia más baja pero qué pasa si somos nosotros quienes nos acercamos a la bocina escucharemos una frecuencia mayor porque más picos de onda nos van a tocar por segundo y si nos alejamos de la bocina vamos a escuchar una frecuencia más baja porque menos máximos de onda nos van a tocar por segundo pero como encontramos la frecuencia exacta que escuchamos para descubrirlo veamos más de cerca qué es lo que ocurre digamos que un máximo de onda acaba de llegar a donde nos encontramos el tiempo que le toma a otro máximo de onda llegar a donde nos encontramos será el periodo que observamos ya que es el tiempo que observamos entre máximos de onda si nos encontramos en reposo simplemente tendremos que esperar a que llegue y otro máximo de onda a donde nos encontramos y el periodo que observamos será el periodo real de la onda pero si nos acercamos a la bocina oa la fuente de la onda no tendremos que esperar tanto tiempo ya que estamos acercándonos hacia dónde viene la onda por lo que nos vamos a encontrar a mitad del camino y podemos calcular cuánto tiempo va a llegar para que el siguiente máximo de onda nos toque ese es el período que vamos a observar y experimentar digamos que nos movemos con una rapidez constante y le llamaremos ve o bs que es la rapidez del observador la distancia que viajamos para alcanzar el siguiente máximo de onda será nuestra rapidez multiplicada por el tiempo que nos lleva a llegar ahí pero este tiempo será el periodo que observemos ya que será el tiempo que experimentamos entre máximos de onda así que escribimos el tiempo como 'the o bs porque es el tiempo del observador o el periodo del observador de forma similar la distancia que va a viajar el siguiente máximo de onda cuando no se encuentre va a ser la rapidez de la onda b w por ese mismo periodo de tiempo el período de tiempo que estamos observando pero qué hacemos ahora sabemos que la distancia entre los máximos de la onda es la longitud de onda no la longitud de onda del observador sino la longitud de la onda emitida por la fuente o nuestra bocina mientras se encuentra en reposo si agregamos la distancia que nosotros recurrimos y la sumamos a la distancia que recorrió el siguiente máximo de onda para encontrarse con nosotros tendrá que ser igual a una longitud de onda y ahora podemos sacar el factor común de tves y si despejamos el periodo del observador veremos que es igual a la longitud de onda de la fuente dividida entre la rapidez de la onda más la rapidez del observador y ésta es una buena ecuación para encontrar el periodo experimentado por un observador en movimiento aunque el problema aquí está en que en un lado tenemos periodo y del otro lado tenemos longitud de onda y si queremos comparar manzanas con manzanas podemos poner esta longitud de onda en término de periodo y lo hacemos mediante esta fórmula la velocidad es igual a la longitud de onda de la fuente entre el periodo de la fuente y ya que esta longitud de onda fue la longitud de onda de la fuente tendremos que usar el periodo de la fuente que es la onda emitida por la bocina no el periodo del observador si despejamos la longitud de onda nos queda que la velocidad de la onda multiplicada por el periodo de la fuente es igual a la longitud de onda de la fuente así que sustituimos esta expresión en lugar de la longitud de onda y nos queda una nueva ecuación que nos dice que el periodo experimentado por el observador va a ser igual a la rapidez de la onda multiplicado por el periodo de la fuente dividido entre la rapidez de la onda más la rapidez del observador y esta es una buena ecuación para encontrar el periodo experimentado por el observador pero físicos y otras personas prefieren hablar en términos de frecuencia y no en términos de periodos por lo que podemos convertir este anunciado que relaciona periodos a un enunciado que relacione frecuencias y esto lo hacemos al invertir a ambos lados y nos queda que el inverso del período observado es igual a la rapidez de la onda más la rapidez del observador dividido entre la rapidez de la onda multiplicada por el periodo de la fuente pero noten que el inverso del periodo es la frecuencia experimentada por el observador y del otro lado voy a sacar como factor el inverso del periodo de la fuente que nos deja la rapidez de la onda más la rapidez del observador dividido entre la rapidez de la onda y para el paso final ponemos todo esto en términos de frecuencia al notar que el inverso del periodo de la fuente es la frecuencia de la fuente así que si ya lo encontramos esta es la fórmula para encontrar la frecuencia experimentada para el observador que se acerca a la fuente conforme aumenta la velocidad del observador también va a aumentar la frecuencia experimentada por este observador el sonido será más alto o más agudo pero noten que esta fórmula sólo funciona para un observador que se acerca a la fuente y en semos y el observador se aleja de la fuente bueno vamos a comenzar desde el principio te estaba bromeando ya que nos estamos alejando de la bocina en lugar de estarnos acercando hacia ella podemos poner un signo negativo acá en lugar del signo positivo y aquí lo tenemos una sola ecuación que describe el desplazamiento doppler para un observador que se acerca o se aleja de la fuente y esta fuente debe de estar estacionaria usamos el signo de suma cuando nos estamos acercando a esta fuente estacionaria y usamos el signo de menos cuando nos estamos alejando de esta fuente estacionaria