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Fórmula del efecto Doppler cuando la fuente se está alejando

Transcripción del video

en el último vídeo lo que hicimos para encontrar las fórmulas para la frecuencia observada y el período observado desde el punto de vista de un observador que se encontraba en este punto era un observador que se encontraba en la trayectoria de la fuente el puntito éste que está emitiendo la onda se está moviendo justo hacia el observador es el caso en el que uno está parado muy cerca de las vías del tren de hecho debería estar parado en medio de las vías del tren y lo que observamos es que el sonido del tren es mucho más agudo desde el punto de vista de ese observador esta es la frecuencia que él observa y éste es el período que este observador y observa y cómo le hacemos para obtener todas estas fórmulas pues lo que hacíamos era pensar en cómo sucedieron las cosas el emisor de la onda o sea este puntito la fuente emitía una honda y pensábamos en donde se encontraba la cresta de esa onda después dts segundos recordemos que te ese es el período de la honda desde la fuente o sea cuánto tiempo tarda la fuente en repetir toda la secuencia de la ona entonces te cierta cantidad de tiempo y decíamos que la cresta de la onda se encontraba en este punto está circunferencia después de tres segundos después de un período y después de un período justo la onda se vuelve a repetir o sea justo en ese segundo la fuente va a emitir la siguiente cresta pero la fuente el puntito que emite las ondas ya se trasladó por qué se está moviendo a una velocidad de éste hacia la derecha que es justo hace donde se encuentra nuestro observador y lo que hacíamos entonces es medir este observador cuánto tiempo se va a tardar en escuchar a la segunda que ésta la que se está emitiendo en este momento que como la fuente ya se trasladó hasta acá la onda se empieza a emitir desde este punto aquí este circuito verde esta es la siguiente cresta y para medir cuánto tiempo se va a tardar en escuchar la siguiente qué estado que está escuchando la primera lo que tenemos que hacer es calcular estadi francia y dividirla entre la velocidad con la que la onda se propaga en este medio porque si ésta que ésta tiene que recorrer cierta distancia para que este observador le escuche y dividimos entre la velocidad con la que la onda se mueve entonces lo que vamos a obtener es cuánto tiempo se va a tardar esta cresta en llegar hasta este punto y bueno esta distancia la calculamos y pues esta distancia - esta distancia esta distancia la calculamos multiplicando el período o sea la cantidad de tiempo que le dimos a esta primera onda para propagarse por la velocidad con la que se propaga la onda entonces esta distancia es de w x ts y esta distancia es cuánto tiempo le dimos a la fuente para moverse desde este punto hacia la derecha por la velocidad con la que este punto el punto la fuente de la onda se mueve hacia la derecha y entonces esta instancias bc por ts por lo tanto esta distancia tiene que ser esta cosa de acá que es lo mismo que esto y si lo dividimos entre la velocidad con la que la onda se propaga lo que nos da es cuánto tiempo se va a tardar esta segunda cresta en llegar al observador si lo cerrado está ahorita escuchando la primera cresta y a eso es a lo que nosotros le llamamos el período observado por este observador y la frecuencia observada es simplemente uno entre el período observado y ahora queremos hacer exactamente lo mismo pero desde este observador porque vamos a calcular el período observado y la frecuencia observada desde este punto ya no cuando la persona se encuentra justo en medio de las vías del tren y el tren va corriendo hacia esa persona sino cuando la persona se encuentra en las vías del tren pero el tren se está alejando de la persona o sea el tren ya no va a matar a nuestro observador ya nada más está alejando de él entonces para calcular la frecuencia y el período desde este observador lo primero que tenemos que hacer es calcular esta distancia qué bueno en realidad debería de medirse desde allí pero la nariz de este observador tendría que estar por acá y para calcular esta distancia ya tenemos todos los elementos ya tenemos esta distancia que es exactamente igual a esta distancia se halla tenemos b&w por d&s y esta distancia le tenemos que sumar esta distancia o sea le tenemos que suman bs por ts y obviamente dividirlo entre la velocidad con la que se propaga la onda y a esa velocidad le notamos por b w este es el período observado desde este observador y factor izando al igual que con esta fórmula es sólo que nos queda es que el período observado es igual a el período que tienen la fuente por aquí lo que hicimos fue factorizar ts o sea que nos queda de w me de s / b w y entonces la frecuencia observada igual a 1 entre ts y eso lo que es simplemente la frecuencia de la fuente por uno entre este paréntesis que es de w o sea la velocidad de la onda entre b w me de ese y listo estas son las fórmulas para la frecuencia observada desde el punto de vista de un observador que se encuentra sobre las vías del tren pero donde el tren se está alejando del observador también se pueden calcular estas cantidades el período observado y la frecuencia observada para observadores que no se encuentren sobre la trayectoria del objeto que se mueve del objeto que emite la onda por ejemplo nuestro observador podría estar por acá o en cualquier lugar pero estas fórmulas de colón más complicada y si tenemos que saber exactamente en dónde se encuentra nuestro observador lo que vamos a hacer ahora es ver un ejem lo concreto el mismo ejemplo que vimos hace algunos videos cuando estábamos introduciendo el efecto doppler para que todo quede más asentado y concreto en el ejemplo teníamos una velocidad de la fuente es el puntito se movía a cinco metros sobre segundos hace la derecha y la onda se propagaba con una velocidad de 10 metros sobre segundo radialmente hacia afuera entonces la velocidad de la onda 10 metros sobre segundo radialmente hacia afuera el período de la fuente no lo observado a era de un segundo por sitio o se acaba segundo emitía otra cresta o cada segundo completaba toda la secuencia de la onu y por lo tanto la frecuencia desde la fuente no la frecuencia observada que es uno entre el período es igual a un hedge entonces veamos cuál es la frecuencia observada desde el punto de vista de este observador y la fórmula para este observador es justo esta frecuencia lo único que tenemos que hacer es sustituir esta información en esta fórmula entonces la frecuencia es de la fuente es un hertz un ciclo por segundo la velocidad de la onda son diez metros sobre el segundo aquí también tenemos que poner 10 metros sobre segundo y aquí se está restando con la velocidad desde la fuente o sea cinco metros sobre segundo 5 metros sobre el segundo entonces reescribiendo todo esto porque aquí no se entiende la frecuencia observada desde ese observador que estaba a la derecha en medio de las vías del tren con el tren corriendo hacia él es un ciclo por segundo por 10 metros sobre segunda entre 10 metros sobre segundo menos cinco metros según entonces hay metros sobre segundo arriba y en cada uno de los factores de abajo de esta fracción entonces estos metros sobre el segundo se van a cancelar y lo que nos queda son 10 entre 10 15 o sea 10 entre cinco y eso es 2 aquí tenemos uno entonces lo que nos queda son dos ciclos por segundo entonces con esta información este observador observó una frecuencia de dos ciclos por segundo y ahora queremos calcular cuál fue la frecuencia observada desde este observador que y la frecuencia desde la fuente sigue siendo la misma un ciclo por según la velocidad de la onda también es la misma 10 metros sobre segundo y lo que cambia aquí es que estos dos valores en lugar de restar se van a sumar pero la velocidad de la onda son diez metros sobre segundo la velocidad de la fuente son cinco metros sobre segundo y entonces esta frecuencia observada son un ciclo sobre segunda hora 10 metros sobre el segundo entre 10 metros sobre segundo nada 5 metros sobre el segundo los metros entre el segundo se cancela y lo que nos queda son 10 entre 15 y eso es igual a dos tercios entonces lo que nos queda es que la frecuencia observada son dos tercios de ciclo sobre segundo en entonces la frecuencia observada desde este observador de dos tercios de ciclos por segundo y eso sí concuerda con lo que esperamos no estés y resultó ser más grande que éste lo cual como son frecuencias significa que esta persona va a escuchar un sonido mucho más agudo y este observador esta otra persona lo que va a escuchar es un sonido mucho más grave que es lo que pasa con las ambulancias y los trenes