Efecto Doppler: reflejo de un objeto en movimiento

imagina que va llegando al gimnasio pero estás llegando en un mal momento porque hay un tipo todo musculoso a quien le acaban de revocar la membresía al gimnasio porque nunca limpiaba los aparatos que usaba y dejaba todos sudados él está muy enojado tan enojado que agarra la puerta la arranca de donde está y la avienta él no se da cuenta hacia donde la avienta pero la avienta justo en tu dirección vamos a llamarle a esta velocidad bebé y qué hacen ustedes cuando ven que viene esa puerta hacia acá bueno a mí no me daría ninguna vergüenza decir que me pongo a gritar como loquita me pongo a gritar y me gritó va a tener una frecuencia vamos a decirle la frecuencia del grito mi pregunta es que si yo voy a estar gritando mi grito va a llegar hasta la puerta y se va a reflejar de regreso hacia donde yo estoy la pregunta es a onda de sonido vamos a escuchar después de que esta onda llegue aquí y rebotó hacia nosotros escucharemos la misma frecuencia con la que estuvimos gritando escucharemos una frecuencia más alta o una más baja este es un problema bastante interesante vamos a resolver qué es lo que voy a escuchar vamos a usar la fórmula del efecto doppler ya que es más apropiada para cuando hay cosas en movimiento así que esto también lo voy a hacer en dos partes primero voy a imaginar que esta puerta es un observador y yo quiero saber que escucharía la puerta aunque bueno ya sé que las puertas no escuchan nada pero que escucharía la puerta si estuviera moviéndose hacia acá qué frecuencia y escucharía la puerta si fuera una persona no va a ser ese grito va a ser otra cosa vamos a llamarle efe puerta ya que quiero saber qué es lo que escucha la puerta usamos la fórmula del efecto doppler y aquí vamos a tener la frecuencia que es la frecuencia del grito esto va a multiplicar todo esto aquí tengo un factor que es la velocidad del sonido más menos para un observador en movimiento va a ser la velocidad de este observador en este caso es mi bebé que es la velocidad de la puerta recordemos que mi puerta es mi observador entre comillas y yo quiero conocer qué frecuencia le llega a ella todo esto dividido entre la velocidad del sonido y bueno cómo voy a saber si voy a usar el más o el menos bueno una forma que me ayudó mucho a recordar esto es pensar si yo me estoy acercando hacia la fuente de sonido pues la frecuencia va a ser más grande por lo que aquí voy a necesitar un numerador más grande entonces voy a necesitar usar el más así que la frecuencia que recibe esta puerta tiene que ser mayor que la frecuencia original entonces voy a dejar aquí el más ya que quiero un numerador más grande para que se cumpla esto y es así como recuerdo si debo sumar o restar y quizás se imaginen que con esto ya acabamos si esta es la frecuencia que llega a la puerta pues la va a reflejar y me va a llegar igual pero no no es así esta es la frecuencia que le llega a la puerta pero ahora esta puerta la va a irradiar esta puerta va a estar comportándose como una bocina aquí hay dos hacer su negocio y nuevo movimiento ya que la puerta se está moviendo y ya sabemos qué sucede con las bocinas en movimiento vamos a tener otro desplazamiento doppler aquí hay dos desplazamientos dobles el primero es el que está experimentando la puerta al recibir esta frecuencia y el segundo es cuando la puerta refleja ese sonido de regreso así que ahora quiero la frecuencia que voy a escuchar la frecuencia que me llega y que es la que finalmente voy a escuchar cuál es la frecuencia que yo voy a escuchar pues va a ser la frecuencia que recibió la puerta que en este caso fue todo esto lo que le llegó a la puerta oa mi bocina va a hacer esto multiplicado por otro desplazamiento o corrimiento vamos a poner todo esto acá y esto lo tengo que multiplicar por otro factor que es el de tener una bocina en movimiento aunque la puerta no es una bocina se comporta como una ya que está reflejando el sonido y se está moviendo y este factor es la velocidad del sonido como numerador y como denominador tenemos la velocidad del sonido más o menos la velocidad de mi bocina que en este caso es la velocidad de mi puerta y nuevamente tenemos que decidir cuál usar el más o el menos bueno pues seguimos la misma lógica yo sé que si las cosas se acercan entre sí la frecuencia va a aumentar entonces tengo que elegir aquí la combinación que me dé un número total más grande y si tengo un operador aquí fijo pues mi denominador va a tener que ser más pequeño para que el número total sea más grande entonces en este caso me voy a quedar con el menos voy a tener la velocidad del sonido menos la velocidad de la puerta para que aquí sea un número más pequeño en el denominador lo elegí así porque aquí la puerta se está acercando a la persona estos dos están acercando por lo que su frecuencia va a ser mayor y para aumentar la frecuencia total tenemos que tener un denominador pequeño aquí esta frecuencia debe ser mayor por este desplazamiento doppler esta es la frecuencia que voy a escuchar la frecuencia de mi grito multiplicada por estos dos factores ya que vamos a tener dos desplazamientos doppler aquí y podríamos simplificar algunas cosas aquí como estos bs pero seguiríamos teniendo dos factores y eso es lo importante aquí ya que tenemos dos corrimientos dobles y ustedes me pueden decir oye esto es un ejemplo muy tontito cuando voy a entrar yo a un gimnasio y encontrarme aquí un tipo musculoso enfurecido que arranque las puertas y las ambiente y si la verdad es un ejemplo muy tonto pero aquí va un ejemplo del mundo real imagínense que esto en lugar de que sea una puerta es sangre sangre que está fluyendo por alguna vena y tampoco es que este fisicoculturista haya explotado imagínense que en lugar de estar en el gimnasio aquí tenemos una avena en donde está fluyendo la sangre que está en alguna parte de tu cuerpo y aquí en lugar de estar yo gritando desaforadamente tenemos una pieza de equipo sensible y ese equipo va a calcular la velocidad a la cual se está moviendo esta sangre y esta es una forma de hacerlo le enviamos ondas de sonido aquí y la sangre las va a reflejar va a regresar nos ondas de sonido también y dependiendo de qué tanto cambio la frecuencia podemos conocer la velocidad a la que se está moviendo la sangre y con esto sabemos la velocidad a la que éste están moviendo la sangre ya que vean que esto depende de la velocidad del objeto que se está moviendo en este caso dijimos que era la velocidad de la puerta pero ahora sería la velocidad de la sangre oa lo mejor nosotros no somos doctores si no somos policías y tenemos un auto que está dándose a la fuga este auto se dirige hacia nosotros y nosotros queremos conocer a qué velocidad se dirige hacia nosotros tenemos un radar que usamos aquí y aquí en lugar de usar ondas de sonido van a ser ondas electromagnéticas pero con el radar yo voy a saber a qué velocidad se está moviendo este auto ya que las ondas de radar van a llegar al auto y este las va a reflejar y con el cambio de frecuencia voy a saber a qué velocidad se encuentra este corrimiento depende de la velocidad del objeto en movimiento así que ya saben no anden corriendo en las calles porque pueden recibir alguna multa no sea que los detecte el radar