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Lecciones de física
Curso: Lecciones de física > Unidad 1
Lección 3: Aceleración- Aceleración
- ¿Qué es la aceleración?
- El tiempo de despegue del Airbus A380
- La distancia de despegue del Airbus A380
- Por qué la distancia es el área bajo la gráfica de velocidad-tiempo
- ¿Qué son las gráficas de velocidad contra tiempo?
- Las gráficas de aceleración vs. tiempo
- ¿Qué son las gráficas de aceleración vs. tiempo?
- Aceleración y velocidad
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¿Qué son las gráficas de velocidad contra tiempo?
Cómo analizar gráficas que relacionan la velocidad y el tiempo con la aceleración y el desplazamiento.
¿Qué representa el eje vertical en una gráfica de velocidad?
El eje vertical representa la velocidad del objeto. Esto probablemente suena obvio, pero te debo advertir: las gráficas de velocidad son notoriamente difíciles de interpretar. La gente se acostumbra tanto a encontrar la velocidad al determinar la pendiente (como se haría con una gráfica de posición), que se olvida que el valor del eje vertical en las gráficas de velocidad da la velocidad.
Intenta deslizar horizontalmente el punto en la siguiente gráfica para escoger diferentes tiempos y ver cómo cambia la velocidad.
Verificación de conceptos: ¿cuál es la velocidad del objeto al tiempo t, equals, 4, start text, space, s, e, g, u, n, d, o, s, end text de acuerdo con la gráfica de arriba?
¿Qué representa la pendiente en una gráfica de velocidad?
La pendiente de una gráfica de velocidad representa la aceleración del objeto. Así que el valor de la pendiente en un tiempo particular representa la aceleración del objeto en ese instante.
La pendiente de una gráfica de velocidad estará dada por la siguiente fórmula:
Como start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction es la definición de la aceleración, la pendiente de la gráfica de velocidad debe ser igual a la aceleración del objeto.
Esto significa que cuando la pendiente es pronunciada, el objeto estará cambiando rápidamente su velocidad. Cuando la pendiente es poco pronunciada, el objeto no estará cambiando su velocidad tan rápidamente. Esto también significa que si la pendiente es negativa (dirigida hacia abajo), la aceleración será negativa, y si la pendiente es positiva (dirigida hacia arriba), la aceleración será positiva.
Intenta deslizar horizontalmente el punto en la siguiente gráfica de velocidad para ver cómo se ve la pendiente para momentos particulares del tiempo.
La pendiente de la curva es positiva entre los tiempos t, equals, 0, start text, space, s, end text y t, equals, 2, start text, space, s, end text ya que se dirige hacia arriba. Esto significa que la aceleración es positiva.
La pendiente de la curva es negativa entre t, equals, 2, start text, space, s, end text y t, equals, 8, start text, space, s, end text ya que se dirige hacia abajo. Esto significa que la aceleración es negativa.
Al tiempo t, equals, 2, start text, space, s, end text, la pendiente es cero ya que la recta tangente es horizontal. Esto significa que la aceleración es cero en ese momento.
Verificación del conceptos: ¿El objeto cuyo movimiento se describe en la gráfica anterior está aumentando o disminuyendo su rapidez al tiempo t, equals, 4, start text, space, s, end text?
¿Qué representa el área debajo de la gráfica de velocidad?
El área debajo de una gráfica de velocidad representa el desplazamiento del objeto. Para ver por qué, considera la siguiente gráfica de movimiento que muestra un objeto que mantiene una velocidad constante de 6 metros por segundo durante 5 segundos.
Para encontrar el desplazamiento durante este intervalo de tiempo, podemos usar esta fórmula:
que nos da un desplazamiento de 30, start text, space, m, end text.
Ahora vamos a mostrar que esto es equivalente a encontrar el área debajo de la curva. Considera el rectángulo de área formado por la gráfica, como se muestra a continuación.
El área de este rectángulo se puede encontrar al multiplicar la altura de rectángulo, 6 m/s, por su base, 5 s, que nos da:
Esta es la misma respuesta que obtuvimos anteriormente para el desplazamiento.
El área debajo de la curva de velocidad, sin importar su figura, será igual al desplazamiento durante ese intervalo de tiempo.
¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran gráficas de velocidad contra tiempo?
Ejemplo 1: el cambio en la rapidez al hacer windsurf
Una windsurfista está viajando en una línea recta y su movimiento está dado por la siguiente gráfica de velocidad.
Selecciona todas las proposiciones que sean verdaderas acerca de la rapidez y la aceleración de la windsurfista.
(A) La rapidez está aumentando
(B) La aceleración está aumentando
(C) La rapidez está disminuyendo
(D) La aceleración está disminuyendo
(B) La aceleración está aumentando
(C) La rapidez está disminuyendo
(D) La aceleración está disminuyendo
Las opciones A (la rapidez está aumentando) y D (la aceleración está disminuyendo) son ambas verdaderas.
La pendiente de una gráfica de velocidad es la aceleración. Como la pendiente de la curva está disminuyendo y volviéndose menos pronunciada, esto significa que la aceleración también está disminuyendo.
Puede parecer contraintuitivo, pero la windsurfista aumenta su rapidez en toda la gráfica. El valor de la gráfica, que representa la velocidad, está aumentando durante todo el movimiento que se muestra, pero la cantidad de aumento por segundo se va haciendo más pequeña. Para los primeros 4.5 segundos, la rapidez aumentó de 0 m/s a aproximadamente 5 m/s, pero para los siguientes 4.5 segundos, la rapidez aumentó de 5 m/s a solo aproximadamente 7 m/s.
Ejemplo 2: la aceleración de un carrito de carreras
El movimiento de un carrito de carreras se muestra en la siguiente gráfica de velocidad contra tiempo.
A. ¿Cuál fue la aceleración del carrito al tiempo t, equals, 4, start text, space, s, end text?
B. ¿Cuál fue el desplazamiento del carrito entre t, equals, 0, start text, space, s, end text y t, equals, 7, start text, space, s, end text?
B. ¿Cuál fue el desplazamiento del carrito entre t, equals, 0, start text, space, s, end text y t, equals, 7, start text, space, s, end text?
A. Encontrar la aceleración del carrito al tiempo t, equals, 4, start text, space, s, end text
Podemos encontrar la aceleración al tiempo t, equals, 4, start text, space, s, end text al determinar la pendiente de la gráfica de velocidad al tiempo t, equals, 4, start text, space, s, end text.
Para nuestros dos puntos, vamos a escoger el inicio (3, start text, space, s, end text, comma, 6, start text, space, m, slash, s, end text) y el final (7, start text, space, s, end text, comma, 0, start text, space, m, slash, s, end text) de la recta diagonal como los puntos uno y dos, respectivamente. Al sustituir estos puntos en la fórmula de la pendiente obtenemos:
B. Encontrar el desplazamiento del carrito entre t, equals, 0, start text, space, s, end text y t, equals, 7, start text, space, s, end text
Podemos encontrar el desplazamiento del carrito determinando el área bajo la gráfica de velocidad. La gráfica puede ser considerada como un rectángulo (entre t, equals, 0, start text, space, s, end text y t, equals, 3, start text, space, s, end text) y un triángulo (entre t, equals, 3, start text, space, s, end text y t, equals, 7, start text, space, s, end text). Una vez que encontremos el área de estas figuras y la sumemos, obtendremos el desplazamiento total.
El área del rectángulo se encuentra con:
El área del triángulo se encuentra con:
Al sumar estas dos áreas obtenemos el desplazamiento total.
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¿ con solo saber interpretar gráficas velocidad vs tiempo, podre saber la aceleracion?(6 votos)
si, es igual que encontrar la velocidad en las gráficas de posición vs tiempo solo que con las unidades m/s (velocidad) y s (tiempo) en vez de m (posición) y s (tiempo)
al encontrar la pendiente debe terminar con las unidades m/s^2 o (m/s)/s, que es la aceleración :D(14 votos)
En una gráfica de Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, de distancia y tiempo. Se puede sacar el área de la parábola que se forma?(4 votos)
Si, la puedes calcular con integrales. El problema esencial radica en que eso es cálculo y suele ser muy avanzado para la mayor parte de los que vemos estos vídeos.
NOTA: Existen otras formas de calcularla pero es tedioso.(8 votos)
- Si dos cuerpos se dejan caer simultaneamente en el vacio, desde una misma altura¿Cual llega primero al suelo?(2 votos)
bueno, pues si se tira al vacio nunca va a llegar al suelo porque en el vacio no hay suelo(10 votos)
- En una grafica de velocidad en funcion del tiempo ¿Que representa el area de las figura?(3 votos)
¿No se supone que la pregunta debería referirse a distancia mas no a desplazamiento? ya que el desplazamiento es el cambio de posición en un tiempo determinado; mientras que la distancia son los metros (por ejemplo) recorridos en su totalidad.(3 votos)
el desplazamiento no es "cambio de posición en un tiempo determinado" eso e es la velocidad, el desplazamiento sólo es el cambio de posición.(5 votos)
- Hola. ¿ como determino en una gráfica el angulo en que la recta tangente debe tocar a la curva?.¿ como determino los rangos en el eje Y y en el X que debo considerar para calcular la pendiente de una curva una vez que ya tengo trazada la tangente ?, he buscado en libros y en todo el internet, le he preguntado a los profesores y nadie me ha dado una respuesta. La técnica de la recta tangente se hace inútil cuando tengo un gráfico que no esta escalado y con intervalos iguales. Al querer sacar la pendiente en una curva de aceleracion con intervalos de tiempo iguales o casi iguales, ¿ la aceleracion esta determinada en el punto que limita un intervalo o en el punto medio entre dos intervalos de tiempo??
Gracias.(3 votos) - ¿Que tipo de movimiento estan presentes en un lanzamiento vertical?(2 votos)
si la gráfica es senoidal ¿sera el mismo procedimiento ?(2 votos)
you've said that , the velocity, and when it changes it represents the acceleration but keep in mind that it's divided by a period of time(2 votos)
