Analizar el movimiento puede volverse complicado. Aprender un vocabulario preciso ayudará.

¿Qué significa la posición?

En física, nos encanta describir de forma precisa el movimiento de un objeto. En serio, los primeros capítulos de prácticamente cualquier libro de texto de física están dedicados a enseñarle a la gente cómo describir de forma precisa el movimiento, pues es muy importante para todo lo demás que hacemos en física.
Pero para describir el movimiento de un objeto, primero tenemos que describir su posición: en dónde está en cualquier momento en particular. De manera más precisa, necesitamos especificar su posición en relación a un marco de referencia conveniente. A menudo, la Tierra se usa como un marco de referencia, y usualmente describimos la posición de un objeto en relación a objetos estacionarios en ese marco de referencia. Por ejemplo, la posición de una profesora podría describirse en términos de dónde está en relación al pizarrón cercano (Figura 1). En otros casos, usamos marcos de referencia que no son estacionarios, sino que más bien están en movimiento en relación a la Tierra. Para describir la posición de una persona en un avión, por ejemplo, usamos el avión, no la Tierra, como el marco de referencia (Figura 2).
A menudo, se usa la variable xx para representar la posición horizontal. La variable yy suele usarse para representar la posición vertical.
La variable zz se usa describir el tercer eje perpendicular que típicamente apunta "hacia afuera de la pantalla o de la página". Pero tratar de dibujar un movimiento que se sale del plano formado por un pedazo de papel o de la pantalla es difícil y se ve un poco raro. Así que típicamente no lidiamos con la dirección zz a menos que sea particularmente importante hacerlo.
Además, todas las herramientas usadas para describir el movimiento en las direcciones xx y yy funcionan igualmente bien para la dirección zz, así que no estamos perdiendo mucho al no considerar la dirección zz.

¿Qué significa el desplazamiento?

Si un objeto se mueve en relación a un marco de referencia (por ejemplo, si una profesora se mueve a la derecha con respecto al pizarrón, o un pasajero se mueve hacia la parte trasera de un avión), entonces la posición del objeto cambia. A este cambio en la posición se le conoce como desplazamiento. La palabra desplazamiento implica que un objeto se movió, o se desplazó.
El desplazamiento se define como el cambio en la posición de un objeto. Se puede definir de manera matemática con la siguiente ecuación:
desplazamiento=Δx=xfx0\text{desplazamiento}=\Delta x=x_f-x_0
xfx_f se refiere al valor de la posición final.
x0x_0 se refiere al valor de la posición inicial.
Δx\Delta x es el símbolo que se usa para representar el desplazamiento.
El símbolo de triángulo Δ\Delta es la letra griega mayúscula delta. Se usa en física para representar el cambio en una variable. Cuando se coloca antes de una variable (yy) se refiere a la diferencia entre el valor final (yfy_f) y el valor inicial (y0y_0) de esa variable.
Δy=yfy0\Delta y=y_f-y_0
Tengo que advertirte que mucha gente, de forma equivocada, le resta el valor final al valor inicial y0yfy_0-y_f cuando quiere encontrar la diferencia, lo que daría Δy-\Delta y. Probablemente esto sea porque en un problema, a menudo primero se da el valor inicial, de modo que la gente lo pone al principio de la ecuación de manera natural. Tienes que asegurarte de que al valor final le restas el valor inicial y no al revés.
También debes saber que algunas personas usan el subíndice "0" para referirse al valor inicial (por ejemplo, x0x_0). Otras usan la letra "i" (por ejemplo, xix_i) o el número "1" (por ejemplo, x1x_1), pero todas solo son maneras diferentes de referirse a la misma cosa.
El desplazamiento es un vector. Esto significa que tiene tanto una dirección como una magnitud y se representa de manera visual como una flecha que apunta de la posición inicial a la posición final. Por ejemplo, considera a la profesora que camina en relación al pizarrón en la Figura 1.

Figura 1: una profesora camina a la izquierda y a la derecha mientras da clases. El desplazamiento de +2.0 m+2.0\text{ m} de la profesora relativo al pizarrón está representado por una flecha que apunta a la derecha. (Crédito de la imagen: Openstax College Physics)
La posición inicial de la profesora es x0=1.5 mx_0=1.5\text{ m} y su posición final es xf=3.5 mx_f=3.5\text{ m}. Entonces, su desplazamiento se puede encontrar como sigue: . En este sistema de coordenadas, el movimiento hacia la derecha es positivo, mientras que el movimiento hacia la izquierda es negativo.
Ahora considera al pasajero que camina en relación al avión en la Figura 2.
Figura 2: un pasajero se mueve de su asiento hacia la parte trasera del avión. El desplazamiento de del pasajero en relación al avión se representa con una flecha dirigida hacia la parte trasera del avión. (Crédito de la imagen: Openstax College Physics)
La posición inicial del pasajero es x0=6.0 mx_0=6.0\text{ m} y su posición final es xf=2.0 mx_f=2.0\text{ m}, por lo que su desplazamiento se puede encontrar como sigue: . Su desplazamiento es negativo porque su movimiento es hacia la parte trasera del avión, o en la dirección negativa del eje x en nuestro sistema de coordenadas.
En el movimiento en una dimensión, la dirección se puede especificar con un signo positivo o negativo. Cuando comiences un problema, debes seleccionar cuál dirección es positiva (por lo general será hacia la derecha o hacia arriba), pero eres libre de elegir cualquier dirección como positiva.

¿Qué significan la distancia y la distancia recorrida?

Debemos ser cuidados al usar la palabra distancia, ya que hay dos maneras de usar el término en física. Podemos hablar acerca de la distancia entre dos puntos, o podemos hablar de la distancia recorrida por un objeto.
La distancia se define como la magnitud o el tamaño del desplazamiento entre dos posiciones. Observa que la distancia entre dos posiciones no es la misma que la distancia recorrida entre ellas.
La distancia recorrida es la longitud total del camino recorrido entre dos posiciones. No es un vector. No tiene dirección y, por lo tanto, no tiene signo negativo. Por ejemplo, la distancia que camina la profesora es de 2.0 m2.0 \text{ m}. La distancia que camina el pasajero es de 4.0 m4.0 \text{ m}.
Es importante darse cuenta que la distancia recorrida no tiene que ser igual a la magnitud del desplazamiento (es decir, la distancia entre dos puntos). De manera específica, si un objeto cambia de dirección en su trayecto, la distancia total recorrida será mayor que la magnitud del desplazamiento entre esos dos puntos. Ve los ejemplos resueltos a continuación.

¿Qué es confuso acerca del desplazamiento?

A menudo, la gente olvida que la distancia recorrida puede ser mayor que la magnitud del desplazamiento. Por magnitud nos referimos al tamaño del desplazamiento sin importar su dirección (es decir, solo un número con una unidad). Por ejemplo, la profesora podría ir y venir muchas veces, y tal vez caminar una distancia de 150 metros durante una clase, pero acabar solo dos metros a la derecha de su punto de partida. En este caso su desplazamiento sería +2 m+2 \text{ m}, la magnitud de su desplazamiento sería 2 m2 \text{ m}, pero su distancia recorrida sería de 150 m150 \text{ m}. En la cinemática casi siempre lidiamos con el desplazamiento y la magnitud del desplazamiento, casi nunca con la distancia recorrida. Una manera de pensar acerca de esto es suponer que haces una marca en donde comienza el movimiento y otra en donde termina. El desplazamiento es simplemente la diferencia en la posición de las dos marcas y es independiente del camino tomado al viajar entre las dos marcas. Sin embargo, la distancia recorrida es la longitud total del camino tomado entre las dos marcas.
Muchas veces las personas olvidan incluir un signo negativo, si es necesario, en su respuesta para el desplazamiento. Esto a veces sucede si de forma accidental a la posición final le restan la posición inicial, en vez de restarle la posición inicial a la posición final.

¿Cómo se ven algunos ejemplos que involucran el desplazamiento?

Ejemplo 1: el desplazamiento de cuatro objetos en movimiento

Cuatro objetos se mueven de acuerdo a las trayectorias que se muestran en el siguiente diagrama. Supón que las unidades de la escala horizontal están dadas en metros. (Crédito de la imagen: alterada de Openstax College Physics).
¿Cuál fue el desplazamiento de cada objeto?
El objeto A tuvo una posición inicial de 0 m0\text{ m} y una posición final de 7 m7\text{ m}. El desplazamiento del objeto A se puede mostrar con esta ecuación:
ΔxA=7 m0 m=+7 m\Delta x_A= 7\text{ m}-0\text{ m}=+7\text{ m}
El objeto B tuvo una posición inicial de 12 m12\text{ m} y una posición final de 7 m7\text{ m}. El desplazamiento del objeto B se puede mostrar con esta ecuación:
ΔxB=7 m12 m=5 m\Delta x_B= 7\text{ m}-12\text{ m}=-5\text{ m}
El objeto C tuvo una posición inicial de 2 m2\text{ m} y una posición final de 10 m10\text{ m}. El desplazamiento del objeto C se puede mostrar con esta ecuación:
ΔxC=10 m2 m=+8 m\Delta x_C= 10\text{ m}-2\text{ m}=+8\text{ m}
El objeto D tuvo una posición inicial de 9 m9\text{ m} y una posición final de 5 m5\text{ m}. El desplazamiento del objeto D se puede mostrar con esta ecuación:
ΔxD=5 m9 m=4 m\Delta x_D= 5\text{ m}-9\text{ m}=-4\text{ m}

Ejemplo 2: la distancia recorrida por cuatro objetos en movimiento

Cuatro objetos se mueven de acuerdo a las trayectorias que se muestran en el siguiente diagrama. Supón que las unidades de la escala horizontal están dadas en metros. (Crédito de la imagen: alterada de Openstax College Physics).
¿Cuál es la distancia total recorrida por cada objeto?
El objeto A recorre una distancia total de 7 m7\text{ m}.
El objeto B recorre una distancia total de 5 m5\text{ m}.
El objeto C recorre una distancia total de 8 m+2 m+2 m=12 m8\text{ m}+2\text{ m}+2\text{ m}=12\text{ m}.
El objeto D recorre una distancia total de 6 m+2 m=8 m6\text{ m}+2\text{ m}=8\text{ m}.
Este artículo fue adaptado de:
  1. "Displacement" (Desplazamiento) de Openstax College Physics. Descarga el artículo original (en inglés) en http://cnx.org/contents/031da8d3-b525-429c-80cf-6c8ed997733a@9,1:8/Displacement
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