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Contenido principal
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Transcripción del video

ahora que sabemos un poco más de vectores y escalares tratamos de aplicar lo que sabemos en algunos problemas cotidianos en los que tratamos de saber qué tan lejos llegamos o qué tan rápido vamos o el tiempo que nos tardamos en llegar a cierto lugar si alfredo viajó 5 kilómetros al norte en una hora en su coche cuál fue su velocidad promedio repasemos lo que sabemos sobre vectores y escalares aquí nos dicen que viajó 5 kilómetros al norte nos dan una magnitud el tamaño de cuánto se movió y también nos dicen la dirección se movió a una distancia de 5 kilómetros que es escalar pero como también nos dan la dirección del movimiento vamos a tener un desplazamiento 5 kilómetros al norte viajo una hora en su auto cuál fue su velocidad promedio hay muchas formas de definir velocidad una de ellas es que la velocidad es una cantidad vectorial la forma de distinguir entre vectores escalares es que a los vectores se les pone una flecha horizontal encima con esto indicamos que no solo nos interesa el tamaño magnitud sino también su dirección esto no nos da entender la flechita de arriba así que la velocidad es el cambio en la posición incluyendo la dirección de dicho cambio de posición o lo que es el desplazamiento y la letra para el desplazamiento es ese co2 o flechita encima porque es un vector y ustedes se preguntarán y por qué no usan de que es una letra más lógica para esta variable y mi impresión es que de ya se usaba para la derivada eso lo van a ver en cálculo y por eso se usa ese para el desplazamiento si alguien conoce una mejor explicación de esto por favor compártalo en los comentarios velocidad es nuestro desplazamiento entre el tiempo tenemos algo similar para las cantidades escalares la versión escalar es rapidez igual a distancia recorrida entre el tiempo estas fórmulas o definiciones son bastante intuitivas para saber qué tan rápido es algo simplemente vemos qué tan lejos llegó y cuánto tiempo le tomo llegar ahí ambos dicen esencialmente lo mismo si nos interesa la dirección usaremos la versión vectorial y si no nos interesa la dirección pues usaremos la versión escalar una vez aclarado esto veamos cuál fue la velocidad promedio y esta palabra clave promedio es interesante ya que es posible que su velocidad haya cambiado varias veces durante todo su viaje pero por simplicidad asumimos que tiene una velocidad constante y esa será la velocidad promedio tenemos que son 5 kilómetros al norte del desplazamiento entre la cantidad promedio que le lleva a recorrerlo y aclaremos que esto es el cambio en el tiempo este y este de aquí abajo son cambio en el tiempo algunas veces los vemos escritos como 'the y otras veces los vemos con un triángulo antes o delta a la izquierda de la tf que significa cambio en cambio en el tiempo y nos dicen que el tiempo fue de una hora aunque normalmente no usamos esta delta te lo dejamos como t que es la variable que normalmente se usa así que esto es igual a 5 entre 1 y las unidades las tratamos igual que las cantidades en una fracción kilómetros por hora al norte eso es igual a 5 kilómetros por hora al norte y esta es la velocidad promedio pero hay que tener cuidado de indicar que es al norte si queremos velocidad que es la cantidad vectorial ahora si queremos conocer la rapidez promedio r va a ser igual a 5 kilómetros entre una hora que es igual a 5 kilómetros por hora y aquí sólo estamos dando la magnitud si queremos un vector debemos incluir la dirección en el vídeo anterior hablamos de metros por segundo aquí hablamos de kilómetros por hora pero qué tal si alguien quiere la información en metros por segundo pues sólo sería cuestión de hacer una conversión de unidades y yo creo que no nos haría daño trabajar en esto en este momento si queremos esto en metros por segundo como lo haríamos el primer paso es encontrar cuantos metros recorremos en una hora lo multiplicamos por algo que tiene metros por kilómetros y luego así para cancelar los kilómetros y cuántos metros hay en un kilómetro bueno pues va a haber 1000 metros en un kilómetro los kilómetros se cancelan y me quedan cinco por mil por metros por hora igual a cinco mil metros por hora y ustedes pueden decirme que esto es obvio que cinco kilómetros son cinco mil metros y que pueden hacer esta operación en su mente pero al trabajar con unidades o lo que llamamos análisis dimensional es muy útil hacer esto cuando hacemos análisis complicados con unidades menos intuitivas que las que vemos aquí aunque siempre tienen que hacer una comparación con la realidad sabemos que en cinco kilómetros por hora habrá muchos metros por lo que tendremos un número más grande si ahora queremos pasar esto a segundos tenemos que darnos cuenta que si algo recorre una cantidad en una hora recordad menos en un segundo de hecho uno entre 3600 que son los segundos que hay en una hora esa es su revisión con la realidad cuando pasemos a segundos tendremos una cantidad de menos pero ahora hagámoslo con el análisis dimensional esto lo vamos a multiplicar por algo con horas en el numerador y segundos en el denominador y que va a ser esto bueno va a ser uno entre 3600 esto viene de que hay 60 segundos en un minuto y hay 60 minutos en una hora si multiplicamos esto nos encontramos que hay 3600 segundos en una hora pues aquí los minutos se cancelan y me quedan segundo por hora y lo invertimos pues para tener horas por segundo al hacer esta operación las horas se cancelan y nos queda 5000 entre 3600 por metros por segundo aquí sacamos nuestra calculadora 5000 entre 3.600 y vemos que es 1.388 8 que lo podemos redondear a 1.39 metros por segundo que es bastante lento