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Transcripción del video

en esta ocasión tengo curiosidad por saber cuánto tendrá que acelerar el piloto de este avión para despegar de un portaaviones bush que algunas estadísticas en internet y ésta es la imagen de un avión f a 18 hornet lo escribimos f a 18 hornet y tiene una velocidad de despeje velocidad de despegue de 260 kilómetros por hora y ya que estamos hablando de velocidad que es un vector vamos a suponer que la dirección de la velocidad es ésta de la pista del portaaviones y cuando tengamos alguna cantidad positiva vamos a suponer que el sentido es el de esta pista esos aviones cuando despegan de un portaaviones no sólo usan sus motores para imprimir velocidad aquí hay un pequeño riel que los engancha y los jala como si fuera una catapulta o una resortera incrementando su aceleración la longitud de esta pista es de 80 metros aquí me pregunta es cuánto tiempo tarda en despegar y cuál es la aceleración necesaria que deberá tener este avión al momento del despegue p no tenemos nuestros datos nuestra velocidad final es de 260 kilómetros por hora nuestra velocidad inicial va a ser cero y antes de continuar con los cálculos quiero asegurarme de trabajar con las unidades correctas ya que la longitud de la pista esté metros y aquí mi velocidad está en km quiero transformar la velocidad en metros por segundo así que lo que quiero es transformar esto 260 kilómetros por hora y cómo quiero quitar las horas tengo que multiplicar esto por algo que tenga horas en el número dos y segundos en el denominados qué cantidad va a ser ésta pues esta cantidad será en una hora cuantos segundos hay sabemos que una hora tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos 60 x 60 son 3 mil 600 y voy a aprovechar ese mismo cálculo para también quitar los kilómetros de acá quiero dejarlo como metros por segundo así que para esto tengo que multiplicarlo por algo que tenga kilómetros en el denominador metros en el numerador qué es lo que va a ser esta multiplicación pues va a ser en un kilómetro cuantos metros hay sabemos que hay 1.000 metros en un kilómetro y ahora sí tenemos todo para poder hacer este análisis dimensional aquí quitó los kilómetros de aquí con los de acá las zonas también se van y me quedan las unidades que estoy buscando metros por segundo recuerden siempre que hagan un análisis dimensional verificas que estas cantidades tengan sentido si voy a 260 kilómetros por hora voy a recorrer muchos menos kilómetros cada segundo pues el segundo es una cantidad de tiempo mucho más pequeña y por eso es que lo dividimos entre 3.600 y recorro cierta cantidad de kilómetros en una hora entonces tendré muchos más metros en esa misma cantidad de tiempo ya que los kilómetros tienen muchos metros 1.000 metros para ser exactos y por eso es que lo multiplicamos por mil entonces esto nos va a quedar que es igual a 260 por mil entre 3.600 y sacamos nuestra calculadora y escribimos 260 por mil igual entre 3.600 y nos queda que es 72 puntos 2 2 pero vamos a redondear lo a 72 metros por segundo y esta es mi velocidad final ahora si continuamos con el problema sabemos que la pista mide 80 metros y vamos a suponer que hay una aceleración constante cual deberá ser dicha aceleración nosotros hemos visto en videos anteriores que el desplazamiento el vector desplazamiento es igual a la velocidad promedio por el cambio en el tiempo y cómo estamos hablando de aceleración constante podemos decir que esta parte de nuestra velocidad promedio va a ser el promedio de la velocidad inicial y la velocidad final esto va a ser igual a velocidad final más velocidad inicial entre 2 y 4 hacer otro cambio en el tiempo cuál va a ser esta parte si pensamos en ello vemos que esto es el cambio de velocidad divididos entre la aceleración si lo queremos ver con números vamos a tener que la aceleración que también es un vector es igual al cambio en la velocidad entre el cambio en el tiempo y cómo nos interesa el cambio en el tiempo vamos a despejarlo y para esto voy a multiplicar ambos lados de esta igualdad por el cambio en el tiempo entre la aceleración como esto multiplicado ambos lados por lo mismo no la estrella afectan pero me va a ayudar a simplificar así tengo el cambio del tiempo entre la aceleración por la aceleración igual al cambio en la velocidad entre el tiempo por el cambio en el tiempo entre la aceleración llegó esto puedo quitar este camino el tiempo de aquí y de acá y quitar la aceleración de manera que me queda que el cambio en el tiempo es igual al cambio en la velocidad entre la aceleración y que es el cambio en la velocidad pues es la diferencia que hay entre nuestra velocidad final y nuestra velocidad inicial sustituimos hasta una fórmula y nos queda que el cambio del tiempo es igual es igual a la velocidad final - la velocidad inicial y todo esto se divide entre la aceleración y esto lo podemos sustituir en nuestra fórmula conocemos ya todos estos datos el cambio en el tiempo es la velocidad final - la velocidad inicial entre la aceleración y ahora pues vamos a simplificar esto como estamos multiplicando fracciones vamos a multiplicar numerador con numerador y denominador común denominador velocidad final más velocidad inicial por velocidad final menos velocidad inicial todo esto entre dos por aceleración esa estructura de la fórmula quizá le sea familiar de lo que hayan visto en sus clases de álgebra podemos hacer la explicación de estos binomios pero para que ese video no sea tan largo voy a escribir directamente el resultado sin es el desarrollo de la multiplicación tal cual eso lo pueden hacer ustedes por su cuenta eso nos queda que es la velocidad final al cuadrado - la velocidad inicial al cuadrado todo esto entre dos veces la aceleración y como ven pudimos reducir la fórmula de desplazamiento sin temer que haberla memorizado usando sólo la velocidad final y la velocidad inicial y la aceleración y aquí conocemos todos los términos excepto la aceleración por ejemplo conocemos el desplazamiento que es de 80 metros conocemos la velocidad final que es de 72 metros por segundo y conocemos la velocidad inicial que de ser y ahora hacemos esta información para encontrar nuestra aceleración usted puede encontrar esta fórmula del desplazamiento o la distancia cuando es la versión escalar aquí lo que estamos viendo son vectores la dirección va en el sentido de la pista de despegue pero estamos trabajando sólo con las cantidades para simplificar los cálculos algunas veces van a encontrar esta fórmula como dos por la aceleración por el desplazamiento igual a la velocidad final al cuadrado - la velocidad inicial al cuadrada cuando se trata de la versión escalar queda como dos por aceleración por distancia igual la velocidad final cuadrado menos velocidad inicial al cuadrado para sería algo misterioso pero no lo es pues nosotros acabamos deducirla usando esta fórmula del desplazamiento igual a la velocidad promedio por el cambio en el tiempo y nos quedó esta bonita fórmula que de hecho vamos a usar para calcular nuestra aceleración y también para saber lo que experimenta el piloto con dicha aceleración en el portaaviones podemos la información que conocemos esto es igual a 2 por la aceleración por el desplazamiento el desplazamiento es de 80 metros y eso es igual a la velocidad final cuadrado que quedamos que es la velocidad de despegue 72 metros por segundo al cuadrado - la velocidad inicial que ser cero el cual lado sigue siendo cero así que de hecho esto lo podemos quitar despejemos la aceleración voy a dividir a ambos lados de esta igualdad entre dos por 80 metros la aceleración me va a quedar que es igual a 72 metros por segundo al cuadrado entre dos por 80 metros esto nos queda que es igual a 72 entre dos por 8 16 160 y ahora las unidades van a quedar de esta manera aquí tenemos metros al cuadrado por segundo al cuadrado entre metros pero esta parte de las unidades es igual a aquí escribimos 72 en 360 a 72 al cuadrado que no se nos olvide el cuadrado 72 el cuadrado en 360 y las unidades son metros al cuadrado entre segundo al cuadrado por por el recíproco de esta unidad que está viviendo la multiplicamos por uno entre metros este metro se va con este metro cuadrado y me queda la unidad metros por segundo dado que es correcto es la unidad de la aceleración ahora hagamos nuestros cálculos sacamos nuestra calculadora y nos queda 72 al cuadrado entre 160 y el resultado es de 32.4 que podemos redondeará 33 más o menos 33 metros por segundo al cuadrado nuestra aceleración es igual a 33 metros por segundo al cuadra muy bien para tener una idea de la cantidad de selección que es esto si nos dejamos caer libremente desde un edificio o un precipicio dejáramos caernos la gravedad de la tierra no se aceleraría a 9.8 metros por segundo al cuadra y la aceleración que encontramos es de 33 metros por segundo al cuadrado es casi el triple de la aceleración de la gravedad otra forma de verlo es que la fuerza aunque aún no hablamos de la fuerza lo veremos en videos próximos la fuerza que siente este piloto es mayor es mayor a tres veces la fuerza de gravedad está experimentando una fuerza tres veces mayor que la gravedad 3g son aproximadamente 30 metros por segundo al cuadrado una analogía sobre cómo se sentiría esto es imaginarse al piloto voy a dibujarlo aquí arriba pueden imaginarse al piloto de aquí que está sentado manejando el avión aquí stazo su asiento y lo que él siente cuando este avión está acelerando hacia acá él va a sentir una opresión acá y acá y acá todo su cuerpo estaría sintiendo una opresión qué tan grande es esta opresión bueno ustedes pueden imaginarse a este piloto que se encuenta acostado en el suelo y con esta celebración el piloto se sentiría que pesa tres veces más de lo que pesa realmente imagínense si ustedes fueran los que estudian acostados aquí en el suelo la opresión se sentiría constituirán a otras dos personas encima de ustedes ese tipo de presión es la que siente este piloto cuando está alcanzando esta celebración para llegar a la velocidad de despegue lo que para mí es una idea muy interesante finalmente lo último que nos pregunta es cuánto tiempo tardará en alcanzar esta velocidad de despegue con esta celebración que encontramos bueno lo podemos calcular mentalmente tenemos que la aceleración es igual a 33 metros por segundo cada segundo así que en el primer segundo tendremos 33 metros por segundo durante el segundo segundo alcanzaremos 66 metros por segundo casi los 72 así que nos va a tomar un poquito más de dos segundos alcanzar esta velocidad de despegue de 72 metros por segundo si queremos encontrar la cantidad exacta lo que hacemos es sacamos la calculadora y dividimos la velocidad de despegue 72 entre la aceleración que 73 y nos da que es igual a 2.18 1818 que podemos dejarlo en 2.18 así que el tiempo que tarda en alcanzar esta velocidad de despegue con esta celebración es de 2.18 segundos