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Transcripción del video

imaginemos que ustedes y yo estamos jugando un juego para ver quién la dice más rápido la pelota para esto vamos a necesitar una pelota más o menos en sí y un cronómetro que haré mi mejor esfuerzo por dibujarlo un cronómetro para marcar el tiempo que la pelota pase en el aire entonces lo que hacemos es que cuando uno lanza la pelota hacia arriba el otro a tomar el tiempo que dura la pelota en el aire y vamos a hacer ese tiempo para calcular la rapidez con la que se lanzó la pelota hacia arriba vamos a asumir aquí y en los siguientes vídeos sobre movimiento de proyectiles que no tenemos resistencia al aire que la resistencia del aire o la resistencia del aire resistencia resistencia al aire es nula es decir casi no hay no existe resistencia al aire iba entonces vamos a ver el tiempo que dure la pelota en el aire pues va a ser el tiempo que le toma la pelota a subir desde que lanzamos hasta acá es y si recordamos a nuestro video anterior esta es la gráfica del desplazamiento de la pelota entonces lo que va a ser si no tenemos resistencia al aire es que en el que el período de tiempo que le dura lo que dura la pelota en el aire la mitad de ese periodo de tiempo es lo que le va a llevar a la pelota a subir y llegar hasta el punto máximo detenerse antes de volver a bajar así que el tiempo vamos a escribir aquí el tiempo el tiempo que le toma la pelota subir va a ser igual al tiempo que le toma a la pelota bajas entonces bueno vamos a imaginar lo vamos a tener ya unos o imaginar unos números más concretos vamos a decir que nuestra pelota este duro en el aire el cambio en el tiempo de la pelota fue igual a 5 segundos cómo voy a calcular la rapidez con la que lanza la pelota bueno con esto de que el tiempo hacia arriba es igual el tiempo hacia abajo que tarde más en viajar en bajar perdón vamos a ver que el cambio del tiempo hacia arriba o el tiempo que duró la pelota subiendo es igual a la mitad de este periodo que va a ser 2.5 segundos y durante este tiempo estos 2.5 segundos fuimos de una velocidad inicial no sé cuál fue mi velocidad inicial una velocidad inicial pero lo que sí sé es que llegó a una velocidad final de 200 metros sobre segundo subió la pelota llegó a su altura máxima y aquí se detiene queda estacional momento y empieza a descender por eso es que la velocidad final en este periodo de tiempo que es la mitad del tiempo total que tuvo la pelota en el aire la velocidad final es cero por esta razón entonces también conocemos que la aceleración de la gravedad sobre la superficie de la tierra la aceleración de la gravedad es igual a menos 9.8 metros sobre segundo y aquí les recuerdo este - me está indicando la dirección de este vector aceleración nuestra convención era que todas las cantidades o los vectores cuya dirección es hacia arriba si van a representar con cantidades positivas y los vectores que fueran en dirección hacia abajo se representaría su dirección con un símbolo negativo como la aceleración de la gravedad va hacia abajo por eso es que ponemos este menos para indicar su dirección y también tenemos o conocemos otra fórmula sabemos que el cambio en el velocidad era de la velocidad es igual a nuestra velocidad final - nuestra velocidad inicial voy a cambiar a otro color para que se note un poco la diferencia entre cada uno de esos términos el cambio en velocidad es la diferencia entre nuestra velocidad final y nuestra velocidad inicial entonces tengo aquí qué bueno sé que mi velocidad final ésta es igual a cero entonces aquí lo que tengo es que me cambió la velocidad es igual a menos mi velocidad inicial g y de la fórmula de la aceleración que hemos visto en videos anteriores sabemos que el cambio voy a ponerlo en el color naranja el cambio en la velocidad va a ser igual a la aceleración de la gravedad que en este caso la aceleración gravitatoria es de menos 9.8 puse metros sobre el suelo al cuadrado porque esa aceleración metros sobre segundo al cuadrado x el cambio en el tiempo por el cambio en el tiempo y aquí el cambio en el tiempo se trata de el cambio del tiempo para subir para llegar a mi velocidad final de 0 entonces este valor de 2.5 segundos este segundo se cancela con uno de los segundos de aquí y en el resultado del cambio de velocidad cosas en nuestra poderosa calcule y vamos a usar para multiplicar este 92 puntos nos 9.8 puntos 8 por 2 puntos 5 y nos quedan menos 24.5 - 24.5 metros sobre ese mundo esa es la velocidad inicial ya que tenemos que nuestro cambio de velocidad es igual a menos velocidad inicial si ésta es mi camión velocidad entonces mi velocidad inicial es igual a menos me cambio de velocidad que es igual a menos - 24.5 metros sobre el segundo - por menos a más entonces mi velocidad inicial es igual a 24.5 metros sobre el segundo esta es la velocidad con la que lance la pelota para que pudiera mantenerse todo este tiempo en el aire entonces así de simple es que pudimos calcular la velocidad inicial el tiempo total lo dividimos el número si lo multiplicamos para hacer los cálculos y así obtenemos la velocidad inicial y así es como hemos calculado la primera parte de este problema otra parte que me interesa saber es cuál fue el desplazamiento o la distancia que recorrió esta pelota esté durante el tiempo que estuvo en el aire quiero saber el desplazamiento la altura hasta qué distancia llegó hacia arriba la pelota cuando lancé a esta velocidad entonces ahora vamos a trabajar con la fórmula del desplazamiento la fórmula del desplazamiento nos dice que es este desplazamiento es igual a velocidad promedia velocidad promedio x la diferencia en el tiempo de una forma de calcular la velocidad promedio siempre que tengamos si y sólo si tenemos una aceleración constante y aquí cómo estamos trabajando con la aceleración de la gravedad terrestre es una aceleración constante nunca cambia entonces no puedo usar esta velocidad promedio como esta fórmula la velocidad final más la velocidad inicial todo esto dividido entre dos entonces bueno ponemos tengo mi velocidad final ni velocidad final sé que eso es un cero ya tengo mi velocidad inicial que es de 24.5 entonces mi velocidad promedio igual a 24.5 entre dos y esto resulta ser 24.5 entre dos 12.25 metros sobre el segundo es mi velocidad promedio entonces ya tengo este dato para calcular la distancia o pero el desplazamiento porque estamos hablando de vectores es igual a mi velocidad promedio 12.25 metros sobre el segundo x el espacio de tiempo como estamos viendo hasta el momento que la plata llegó a su altura máxima recordamos que este periodo de tiempo es la mitad del tiempo total entonces ésta del tate es igual a 2.5 segundos estos segundos se anulan y el resultado del desplazamiento 5 x 2 puntos 5 es igual a 30 puntos 625 30 puntos 625 metros de desplazamiento esto es la altura que alcanzó la pelota que es algo pues bastante impresionante creo que bueno no sé si existe alguna persona que pueda lanzar una pelota a esta altura es más o menos de altura de un edificio de nueve pisos y espero que no han encontrado divertido este video y a lo mejor puedan ustedes jugarlo alguna vez para entretenerse en una tarde de ocio