El movimiento de un proyectil (parte 1)

bienvenidos ahora haremos varios problemas de movimiento de proyectiles pues creemos que ustedes aprenderán más bien lo alguien resolver y explicaremos alta problemas y fórmulas aunque quizá a mi manera de explicar pueda ser algo extraña y puede que los haya confundido un poco de los vídeos anteriores así que ahora espero poder deshacer el daño que haya podido hacer o mejor aún que ustedes hayan aprendido de mis errores ahora comencemos con un problema general supongamos que estoy en la cima de un precipicio y yo me lanzo en lugar de dejar caer algo mejor me dejo caer yo no nos preocupemos de mi movimiento lateral supongamos que caigo directo hacia abajo y pensemos que nada malo me va a pasar digamos que la cima del precipicio mi velocidad inicial que le llamamos vi era de cero no tenía velocidad ya que estaba yo quieta antes de dejarme caer y digamos que en el fondo del precipicio mi velocidad final es de 100 metros por segundo y la pregunta es cuál es la altura del precipicio creo que ahora es buen momento para explicar es la noción de dirección en la velocidad entonces mi velocidad final es menos voy a ponerlo en otro color para que se note menos 100 metros por segundo aquí estoy suponiendo que una velocidad hacia arriba es positiva y hacia abajo es negativa y como estoy cayendo por eso tiene este menos 100 metros por segundo que indica que voy hacia abajo aunque también podemos asumir lo contrario lo opuesto de que hacia abajo es positivo y hacia arriba negativo pero no es el problema vamos a acordar que hacia abajo es negativo así que si establecimos que hacia abajo es negativo y la gravedad siempre nos jala hacia abajo entonces diremos que la aceleración la aceleración va a ser igual a la gravedad que es igual a menos metros por segundo al cuadrado aunque la constante de la gravedad es de 9.8 metros por segundo al cuadrado vamos a redondear la aquí a 10 para facilitar los cálculos siempre que un problema involucra algo cayendo o saltando en este planeta usaremos esta constante gravitatoria la pregunta es bueno tengo mi velocidad inicial y mi velocidad final justo al dar contra el suelo cuál es la distancia recorrida en esta circunstancia que representa la distancia bueno aquí va a ser la altura del precipicio como lo vamos a calcular podemos la única fórmula que conocemos sobre la distancia aunque de hecho es el cambio en la distancia esta fórmula la expresamos el cambio en la distancia delta de o la diferencia en la distancia es igual a la velocidad promedio por el cambio en el tiempo aquí velocidad promedio no se usa mucho cuando la velocidad es instantánea o constante pero aquí la velocidad no es constante fue aumentando de 0 a 100 metros por segundo aunque normalmente asumimos que comenzamos con una distancia igual a cero y de igual manera asumimos que el tiempo inicial es igual a cero entonces nos queda que la distancia va a ser igual a la velocidad promedio por el tiempo ya que la distancia inicial es cero y el tiempo inicial es cero quizá más adelante veamos situaciones en las que el tiempo inicial no es cero o la distancia inicial no es cero y así usaremos esta fórmula del cambio en la distancia o el cambio en el tiempo esta es la fórmula que conocemos de distancia es igual a la velocidad por el tiempo vemos que podemos calcular la velocidad promedio porque tenemos la velocidad inicial y la velocidad final entonces voy a poner aquí en este color mi velocidad promedio y la vamos a calcular velocidad promedio bueno mi velocidad promedio es mi velocidad final mi velocidad inicial entre 2 ya que tengo sólo dos valores así que voy a promediar estos dos valores esto es igual bueno queremos que mi velocidad final era de menos 100 este menos me indica el sentido hacia dónde está la velocidad y mi velocidad inicial era cero menos cero entre dos esto es igual a menos 100 entre 2 pues va a ser igual a menos 50 y las unidades de la velocidad metros por segundo menos 50 metros por segundo esa es mi velocidad promedio bueno ya encontré un dato y también por otra parte tenemos que el cambio en la velocidad voy a ponerlo de otro color yo sé que el cambio en la velocidad es igual a la velocidad final menos la velocidad inicial y esto a su vez es igual a la aceleración por el tiempo aquí t el tiempo lo voy a poner naranja y aquí también conozco estos valores de manera que esta velocidad final menos velocidad inicial es igual a menos 100 metros por segundo que es la velocidad final menos la velocidad inicial que 0 metros por segundo y esto es igual a la aceleración y aquí tengo que la aceleración es menos 10 metros por segundo al cuadrado menos 10 metros por segundo al cuadrado por el tiempo bueno simplificamos esto y me va a quedar menos 100 metros por segundo es igual a menos 10 metros por segundo al cuadrado por el tiempo ahora quiero despejar el tiempo entonces tengo que dividir a ambos lados de esta igualdad entre menos 10 metros por segundo al cuadrado tiempo es igual a menos 100 metros por segundo entre menos 10 metros por segundo al cuadrado simplificamos con esto esto con esto estas unidades me van a quedar este metro se va con este metro este segundo se va con uno de estos y me va a quedar que el tiempo es igual a diez segundos aquí bueno el tiempo no puede ser negativo esto es imposible por lo tanto el tiempo siempre va a ser positivo creo que algún día se encuentre una máquina para viajar en el tiempo y se pueda regresar al pasado pero bueno estos problemas que son normalitos el tiempo siempre va a ser positiva ahora ya tengo entonces la velocidad promedio y tengo el tiempo pues puedo calcular la distancia estos valores del tiempo y la velocidad promedio los pongo en esta fórmula la distancia es igual a la velocidad promedio que era de menos 50 metros por segundo y esto está multiplicado por el tiempo el tiempo es de 10 segundos esto es igual se van estos segundos de acá quedan metros menos 50 por 10 menos 500 metros esta es mi distancia y este símbolo negativo bueno que significa una distancia negativa pues como tal una distancia negativa lo único que nos indica es que la dirección hacia donde se recorrió esta distancia fue en este caso quedamos que todo lo negativo iba hacia abajo la distancia fue hacia abajo por eso es este menos indica la dirección de esta distancia si fuera positivo la distancia y díaz hacia arriba en esta convención que tenemos de este problema en particular así que queremos ver esto un poquito más claro bueno vamos a dibujar aquí el precipicio este es el precipicio en este punto antes de dar el salto tenemos que la distancia es ser mi distancia inicial inicial es igual a cero y aquí bueno queremos que saltamos se recorre toda esta distancia y aquí mi distancia final justo antes de dar contra el suelo distancia final es igual a menos 500 metros de aquí acá la dirección fue hacia abajo por eso es este menos indica una distancia negativa y eso es muy interesante si ustedes están en un precipicio de 500 metros más o menos del tamaño de un rascacielos si saltan de un lugar así asumiendo que no hay resistencia del aire al final tendrían una velocidad de 100 metros por segundo muy rápido digamos mejor que lanzamos una moneda que por ser pequeña casi no tendrá resistencia al aire pero es algo que ustedes no deben hacer porque como vimos va a tener una velocidad muy fuerte y si le da a alguien lo puede matar y no queremos darle malas ideas a las personas malas pero es interesante que la física nos permita resolver este tipo de problemas en el siguiente vídeo continuaremos resolviendo problemas y espero que ustedes se den cuenta que todo se reduce a la velocidad promedio el cambio en la velocidad que es aceleración por el tiempo y el cambio en distancia es igual al cambio del tiempo multiplicado por la velocidad promedio nos vemos en el siguiente vídeo