El movimiento de un proyectil (parte 3)

en el vídeo anterior yo les comenté que si conocíamos el cambio en distancia delta de si conocíamos también la aceleración y conocíamos la velocidad inicial entonces mi pregunta era cómo podríamos encontrar la velocidad final durante ese vídeo llegamos a la siguiente fórmula si no se acuerdan les recomiendo que vean ese segundo vídeo la velocidad final al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado más 2 veces el cambio en la distancia recordemos que este término lo podemos encontrar como distancia cuando asumimos que la distancia inicial es cero así que la diferencia en distancia es igual a la distancia final pero podemos usarlas indistintamente espero que a estas alturas se den cuenta de por qué sigo cambiando entre los términos distancia y diferencia en distancia pues para que ustedes se familiaricen con ambos esta es la fórmula para cuando no sabemos cuál es la velocidad final pero ahora queremos encontrar el tiempo ahora queremos encontrar el tiempo cuando encontramos la velocidad final podemos encontrar el tiempo y luego les mostraré cómo hacerlo pero ahora veamos cómo encontrar el tiempo cuando tenemos los datos como el cambio en distancia de la aceleración y la velocidad inicial regresamos a nuestra fórmula básica de distancia como se relaciona la distancia de la velocidad el cambio en distancia entre el cambio en tiempo el cambio en el tiempo van a ser iguales a la velocidad promedio y esto implica que el cambio en distancia el cambio en distancia va a ser igual a la velocidad promedio por el cambio en el tiempo o lo que es lo mismo distancia es igual a velocidad por el tiempo y esto es para cuando no está distancia inicial es cero y para cuando nuestro tiempo inicial es igual a cero entonces tenemos estos datos cambian distancia la aceleración la velocidad inicial quiero encontrar el tiempo asumiendo que el tiempo inicial es igual a cero re escribo aquí abajo mi fórmula y ahora voy a sustituir la velocidad promedio asumiendo que tenemos una aceleración constante que es la gravedad a velocidad inicial más velocidad final entre 2 y esto es cuando asumimos que tenemos una aceleración constante que es la gravedad y eso lo multiplicamos por el tiempo no podemos usar esta fórmula directamente porque no conocemos la velocidad final vamos a tratar de calcular está en términos de los otros datos que tenemos y entonces quizá podamos calcular el tiempo que sabemos de la velocidad final bueno sabemos que el cambio en la velocidad la diferencia de velocidad es igual a la aceleración por el tiempo a su vez la diferencia en velocidad es la velocidad final menos la velocidad inicial que sigue siendo igual a la aceleración por el tiempo y ahora vamos a despejar la velocidad final voy a pasar la velocidad inicial sumando en ambos lados de esta igualdad me va a quedar que la velocidad final es igual a la velocidad inicial más la aceleración por el tiempo y ahora esta velocidad final la voy a sustituir aquí de manera que me va a quedar distancia es igual velocidad inicial más velocidad final que a su vez la velocidad final es esta velocidad inicial más la aceleración por el tiempo todo esto entre 2 y a su vez todo esto es multiplicado por el tiempo bueno vamos a simplificar esto la distancia es igual a velocidad inicial más velocidad inicial dos veces velocidad inicial más la aceleración por el tiempo entre dos por el tiempo y ahora vamos a distribuir este en estos términos me va a quedar que es tracy igual 2 velocidad e iniciará entre 2 me va a quedar igual a velocidad inicial por el tiempo más la aceleración por el tiempo por el tiempo es el tiempo al cuadrado aceleración por tiempo al cuadrado entre 2 y aquí tengo la distancia es igual a la velocidad inicial por el tiempo más la aceleración por el tiempo al cuadrado entre 2 también lo puedo describir como el cambio en la distancia igual la velocidad inicial por tiempo más la aceleración por el tiempo al cuadrado entre 2 vamos a hacer un resumen pues ahora tenemos un arsenal de todas las fórmulas que podría necesitar para resolver problemas de movimiento de proyectiles en una dimensión el movimiento en una dimensión se refiere a las cosas que se mueven ya sea de este a oeste de izquierda a derecha de arriba a abajo pero no en ambas eso lo veremos en otra serie así que hagamos un resumen de todo lo que sabemos y para esto vamos a hacer espacio para escribir las fórmulas sabemos que el cambio en distancia entre el cambio en el tiempo va a ser igual a la velocidad promedio siempre y cuando tengamos una aceleración constante aceleración constante también sabemos que el cambio en la velocidad entre el cambio en el tiempo va a ser igual a la aceleración sabemos que la velocidad promedio es igual a la velocidad final más la velocidad inicial entre 2 también con aceleración constante esto solamente con aceleración constante sabemos que la velocidad final al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado más dos veces la aceleración por el cambio en la distancia o la distancia aquí pongo el cambio en distancia porque a veces si importa cuál es el cambio en la distancia a veces no comenzamos con una distancia igual a cero y también sabemos que la distancia es igual a la velocidad inicial por el tiempo más la aceleración por el tiempo al cuadrado entre 2 y en el siguiente vídeo continuaremos resolviendo este problema para encontrar el tiempo