Absorción y emisión

hablamos del modelo de board del átomo de hidrógeno y sabemos que el átomo de hidrógeno tiene una carga positiva en el núcleo aquí está el núcleo con carga positiva y un electrón con carga negativa y si vemos el modelo de board veremos que el electrón con carga negativa está orbitando el núcleo a cierta distancia aquí estoy poniendo al electrón a una distancia r 1 por lo que este electrón está en el nivel más bajo de energía el estado fundamental del nivel de energía en uno en el vídeo anterior vimos que con la cantidad adecuada de energía podemos promover a este electrón para que salte a un nivel de mayor energía así que si agregamos la energía necesaria podemos hacer que este electrón llegue a este nivel de mayor energía de manera que ahora está a una distancia r 3 del núcleo que corresponde al nivel de energía 3 es el proceso de absorción el electrón absorbe energía y salta a un nivel más alto de energía aunque esto es algo temporal pues el electrón no se quedará ahí para siempre eventualmente regresará al estado fundamental vamos a poner esto en el diagrama de la derecha aquí está nuestro electrón en el tercer nivel de energía y eventualmente el electrón caerá de regreso al estado fundamental del primer nivel de energía y cuando el electrón hace esto va a emitir un fotón va a emitir luz así que cuando un electrón pasa a un nivel de menor energía va a emitir luz y a eso le llamamos emisión y con esta línea curveada representó al fotón que es la forma más común de representar a un fotón en los libros de texto así que emite un fotón que tendrá cierta longitud de onda lambda es el símbolo de la longitud de onda y tenemos que encontrar cómo relacionar lambda con estos diferentes niveles de energía la energía del fotón emitido es igual a la diferencia de energía entre esos dos niveles de energía entre el nivel de energía 3 y el nivel de energía 1 la diferencia de energía entre el 3 y el 1 es igual a la energía del fotón y sabemos que la energía de un fotón es igual a h niu h es la constante de planck y miu es la frecuencia queremos pensar en longitudes de onda por lo que necesitamos relacionar la frecuencia con la longitud de onda y la ecuación que hace esto es c igual a lambda niu se es la velocidad de la luz lambda es la longitud de onda y miu es la frecuencia si despejamos la frecuencia esta será igual a new igual hace entre lambda tomamos todo esto y lo sustituimos aquí para obtener la energía del fotón que es igual a la constante de planck h multiplicada por la frecuencia que es igual a c / lambda la energía del fotón es h por c / lambda en lugar de usar el 3-1 pensamos en niveles de energía genéricos así que llamemos a este j y al nivel de menor energía al que llega el electrón le llamaremos e y en lugar de usar el 3 y 1 usaremos la anotación más genérica de j pongamos la aquí la energía del fotón será igual al nivel de mayor energía j menos el nivel de menor energía y ahora tenemos esta ecuación que voy a resaltar aquí h por c sobre lambda igual a j - y hagamos más espacio para tratar de despejar esto un poco mejor y vamos a reescribir la función en el vídeo anterior les mostré cómo calcular la energía de cualquier nivel de energía y encontramos esta ecuación n n es cualquier nivel de energía es igual a 1 / n al cuadrado si queremos conocer la energía de j será 1 / j al cuadrado tomamos esto y lo sustituimos aquí si quiero conocer la energía del menor nivel tendré que es igual a 1 / y al cuadrado tomamos esto y lo sustituimos acá hagamos más espacio y escribamos lo que tenemos h por pse entre lambda es igual a 1 / j al cuadrado - 1 / y al cuadrado aquí podemos factorizar es 1 y nos queda h porsche entre lambda igual a 1 que multiplica a 1 entre jota al cuadrado menos 1 entre y al cuadrado ahora dividimos ambos lados entre hc y nos queda uno entre lambda igual a 1 entre hc que multiplica a 1 / j al cuadrado menos 1 / y al cuadrado en un vídeo anterior calculamos cuánto vale 1 y lo sustituimos acá uno entre lambda es igual a menos 2.17 por 10 a la menos 18 pueden ver este cálculo en dicho vídeo lo que nos llevó cierto tiempo de realizar todo esto entre h c que multiplica a 1 / j al cuadrado - 1 / y al cuadrado veamos con más detalle lo que tenemos aquí si ahora no me preocupo por el signo negativo todo esto es igual a una constante pues h es la constante de planck que es la velocidad de la luz así que tenemos todas estas constantes de aquí por lo que podemos reescribir todo esto como solo r vamos a reescribir la 1 entre lambda es igual a menos r por uno entre jota al cuadrado - 1 / y el cuadrado r es llamada la constante de river r es igual a 2.17 por 10 a la menos 18 que es en 1 / 6.626 por 10 a la menos 34 que es h y multiplicado por 2.99 79 por 10 a la 8 que es la velocidad de la luz y si hacemos los cálculos nos da que r es igual a 1.09 por 10 a la 71 entre metro quizá tuve un problema de redondeo aquí ya que si usamos 2.18 será mejor y tendremos a 1.097 por 10 a las 7 la cual es la constante de river aquí estoy tratando de darles la idea detrás de la constante de river la cual tiene este valor y que podemos usar en lugar de r lo que haremos en el siguiente vídeo podemos detenernos acá pues ya hemos relacionado a nuestra longitud de onda con nuestra diferencia de niveles de energía o podemos avanzar un poco más tenemos uno entre lambda igual a menos r y aquí actualizamos uno menos uno y cambiamos el orden de los términos nos queda menos uno entre y cuadrada menos uno entre jota cuadrada ahora tenemos estos dos números negativos lo que nos da un positivo y nos queda uno entre lambda igual a r por uno entre y al cuadrado menos uno entre j al cuadrado recuerden lo que representan y jota y representa el nivel de menor energía y jota representa el nivel de mayor energía esta es una ecuación extremadamente útil y se le llama ecuación balmer risberg y deducimos esta ecuación usando las suposiciones del modelo de voz esta ecuación es muy útil porque nos ayuda a explicar todo el espectro de emisión del hidrógeno y esta es la razón por la que exploramos el modelo de boro en primer lugar ya tenemos esta ecuación y en el siguiente vídeo vamos a ver cómo esto explica el espectro de emisión del hidrógeno piensen en la longitud de onda como la luz que es emitida cuando el electrón cae a estados de energía más bajos