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Lecciones de física
Curso: Lecciones de física > Unidad 17
Lección 2: Átomos y electrones- La longitud de onda de De Broglie
- Función de onda cuántica
- Niveles atómicos de energía
- Radios del modelo de Bohr (obtención con el uso de física)
- Radios del modelo de Bohr
- Niveles energéticos del modelo de Bohr (obtención con el uso de física)
- Niveles energéticos del modelo de Bohr
- Absorción y emisión
- Espectro de emisión del hidrógeno
- Modelo de Bohr del hidrógeno
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Niveles atómicos de energía
En este video, explicamos cómo un átomo puede absorber y emitir fotones con valores particulares de energía y cómo determinar los valores permitidos.
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- porque se sabe que los niveles de energia del atomo de hidrogeno no son continuos(2 votos)
- y que hay de el numero cuántico principal(2 votos)
Transcripción del video
Este es un modelo muy simplificado de un átomo. El núcleo, que está en el centro del átomo,
es el lugar donde viven los protones y los neutrones, pero son un poco aburridos, porque
en general se quedan ahí, quietos. La verdadera estrella del espectáculo es
el electrón. El electrón hace todas las cosas interesantes, como moverse, saltar y
unirse a otros átomos. Estas líneas punteadas representan los diferentes
niveles de energía que el electrón puede tener en el átomo. Solemos representar estos
niveles de energía con un diagrama de niveles de energía. El diagrama de niveles de energía es una
forma de mostrar cuánta energía tiene el electrón sin tener que dibujar un átomo
rodeado de un montón de círculos todo el tiempo. Digamos que, en nuestro átomo inventado,
los electrones tienen niveles de energía en cero eV, cuatro eV, seis eV y siete eV.
Ten en cuenta que moverse a la izquierda o a la derecha en un diagrama de niveles de
energía no representa nada significativo, así que técnicamente no hay un eje x en
este diagrama, pero lo dibujamos de todas formas porque se ve mejor así. Lo único que importa es en qué nivel de
energía o en qué peldaño de la escalera se encuentra el electrón. Observa que el electrón de nuestro átomo
hipotético solo puede existir con cero eV, cuatro, seis o siete eV. El electrón no puede existir en niveles intermedios
de energía. Siempre tiene que estar justo en uno de estos niveles de energía. Bien, digamos que nuestro electrón comienza
en el nivel de energía de cero eV. Ten en cuenta que el nivel de energía más bajo
que puede tener un electrón en un átomo se llama estado fundamental. Entonces, ¿cómo
podría nuestro electrón pasar del estado fundamental a alguno de los niveles de energía
más altos? Bueno, para que el electrón llegue a un nivel
de energía más alto, tenemos que darle más energía, y sabemos cómo darle más energía
a un electrón. Simplemente proyectamos luz sobre él. Si un fotón con la energía adecuada golpea
a un electrón, el electrón absorberá toda la energía del fotón y saltará a un nivel
de energía superior. El electrón que está en este estado fundamental necesita cuatro
eV para saltar al siguiente nivel de energía. Esto significa que si viniera un fotón con
una energía de cuatro eV y golpeara al electrón, éste absorbería todo la energía del fotón
y lo haría desaparecer, y el electrón saltaría al siguiente nivel de energía. Llamamos “primer estado excitado” al primer
nivel de energía después del estado fundamental. Una vez que el electrón está en el nivel
de energía superior, no permanecerá allí mucho tiempo. Los electrones, si tienen la
oportunidad, caerán hacia el nivel de energía más bajo que puedan. Así que nuestro electrón
volverá a caer al estado fundamental y perderá cuatro eV de energía. La forma en que un electrón puede perder
energía es emitiendo un fotón. Entonces, después de caer al estado fundamental , este
electrón emitirá un fotón de 4 eV. Sin embargo, los electrones no están obligados
a pasar de un nivel de energía al siguiente. Pueden saltar más de un nivel a la vez. Si
el electrón en estado fundamental absorbiera un fotón de 6 eV, el electrón podría saltar
hasta el nivel de energía de seis eV. Ahora que el electrón está en un nivel de energía
más alto, va a tratar de caer de nuevo, pero en este caso hay un par de maneras en las
que podría caer. El electrón podría caer hasta el estado
fundamental de una sola vez, perdiendo un fotón de 6 eV en el proceso, pero también
podría caer primero al nivel de energía de cuatro eV, emitiendo un fotón de 2 eV
en el proceso. Es un fotón de dos eV porque el electrón perdió 2 electronvoltios de
energía [El electrón perdió 2 eV], y ahora que el electrón está en el nivel de energía
de cuatro eV, volverá a caer al estado fundamental, emitiendo un fotón de 4 eV en el proceso. Así que los electrones a veces bajan varios
niveles de energía a la vez, y a veces eligen dar pasos individuales, pero independientemente
de ello, [Energía del fotón = nivel mayor de E – nivel menor de E] la energía del
fotón es siempre igual a la diferencia de niveles de energía del electrón. ¿Qué pasa si nuestro electrón está en
el estado fundamental y le enviamos un fotón de 5 eV? Si el electrón absorbiera toda la
energía del fotón de cinco eV, ahora tendría cinco electronvoltios, pero ese no es un nivel
de energía permitido, así que el electrón no puede absorber este fotón, y el fotón
atravesará directamente el átomo. Ten en cuenta que el electrón del átomo
tiene que absorber toda la energía del fotón o ninguna. No puede absorber solo una parte. Muy bien, ahora podemos calcular todos los
fotones que este átomo podría absorber. Si el electrón se encuentra en el estado
fundamental, podría absorber un fotón de cuatro eV, o un fotón de seis eV, o un fotón
de siete eV. Si el electrón está en el segundo nivel de energía, también llamado primer
estado excitado, el electrón podría absorber un fotón de dos eV o un fotón de tres eV. Y si el electrón estuviera en el tercer nivel
de energía, o el segundo estado excitado, podría absorber un fotón de un eV. Esas
son las únicas posibilidades, los únicos fotones que este átomo podrá absorber. Los fotones de 2.5 eV pasarán de largo, los
de 5 eV pasarán de largo, los de 6.3 eV pasarán de largo. Esto significa es que, si proyectamos una
luz con todas las longitudes de onda posibles a través de un gas compuesto por nuestros
átomos inventados, no todas las longitudes de onda lo atravesarán. Algunas de las longitudes de onda serán absorbidas
y se dispersarán en direcciones aleatorias. Esto se manifestaría como líneas oscuras
en el espectro, longitudes de onda perdidas o niveles de energía perdidos que corresponden
a las energías de los fotones que nuestro electrón puede absorber. Esto es como la huella dactilar de un átomo,
y se llama el espectro de absorción de ese átomo. Si alguna vez vieras esta progresión
de líneas oscuras en estas posiciones exactas, sabrías que el gas que estás mirando está
compuesto, al menos en parte, por nuestro átomo hipotético. Esto también permite a los astrónomos determinar
de qué están hechas las cosas de nuestro universo, aunque no podamos acercarnos lo
suficiente para recoger una muestra. Todo lo que tenemos que hacer es recoger la
luz de una estrella lejana o de un cuásar que pasa a través de la materia que nos interesa,
y luego solo hay que determinar qué longitudes de onda o energías se han extraído. Los
detalles son un poco más complicados, pero esta es quizás la herramienta más importante
que tienen a su disposición los astrónomos. El espectro de absorción son todas las longitudes
de onda o energías que un átomo absorbe de la luz que lo atraviesa. También te puedes preguntar por el espectro
de emisión. El espectro de emisión son todas las longitudes de onda o energías que un
átomo emitirá debido a que los electrones caen en niveles de energía más bajos. Podrías
repasar todas las posibilidades de caída de un electrón, pero te darías cuenta de
que obtendrás exactamente las mismas energías para el espectro de emisión que para el espectro
de absorción. Así que en lugar de dejar que la luz pase
por un gas compuesto por estos átomos hipotéticos, digamos que hay un recipiente que contiene
el gas de estos átomos hipotéticos, y pasas una corriente eléctrica a través de él,
excitando esos electrones a niveles de energía más altos y dejándolos caer de nuevo a niveles
de energía más bajos. Eso es lo que ocurre en las luces de neón,
o es lo que ocurre en los tubos de descarga de gas si estás en clase de ciencias. Para el espectro de emisión, en lugar de
ver todo el espectro electromagnético al que le faltan algunas líneas, solo vas a
ver un puñado de líneas que corresponden a la energía de los fotones que emitirá
ese átomo. Vale, tengo que ser sincero en algo. Si algún
físico está viendo este video, seguramente esté haciendo gestos de desconfianza, porque
en realidad las energías que tendrán los electrones en un átomo no son positivas.
Las energías que un electrón puede tener en un átomo siempre son en realidad valores
negativos. Esto es así porque el electrón está ligado
al átomo. Cualquier cosa que esté unida a otra cosa tendrá una energía total negativa.
Esto es lo mismo que una pelota atascada en el fondo de una zanja. Si la pelota no se
mueve, no tiene energía cinética, y si suponemos que el nivel del suelo es la posición h igual
a cero, entonces esta pelota va a tener una energía potencial gravitacional negativa. Como esta pelota tiene una energía total
negativa, está atascada y ligada a la zanja. Si alguien pudiera darle a esta pelota suficiente
energía para que tuviera energía total positiva, la pelota podría salir de la zanja. Ya no
estaría atascada. Así que para que nuestro átomo hipotético
sea un poco más realista, vamos a restar 10 eV de cada nivel de energía. Esto no cambia
realmente nada. Para que el electrón pase del estado fundamental de -10 eV al primer
estado excitado de -6 eV, seguirá haciendo falta un fotón de 4 eV. Sin embargo, la gente se confunde un poco
con los signos negativos, así que ten cuidado. Para calcular la energía del fotón que fue
absorbido o emitido, siempre se toma el nivel de energía más alto y se le resta el nivel
de energía más bajo. Así que en este caso, tomaríamos -6 eV,
y le restaríamos -10 eV, lo que nos dice que se necesitaría un fotón de cuatro eV
para que un electrón salte a ese nivel de energía, y el electrón emitiría un fotón
de cuatro eV si volviera a bajar de ese nivel. Otra cosa que no es realista en nuestro átomo
hipotético es que los átomos reales no se detendrían en -3 eV para el nivel de energía
más alto. Los átomos reales tienen niveles de energía que se acercan cada vez más y
más a medida que llegas a cero eV. ¿Qué ocurre cuando un electrón tiene más
de cero eV de energía? Bueno, si un electrón tiene más de cero energía, significa que
tiene energía positiva. Y si tiene energía positiva, ya no está
ligado al átomo. Será libre de salir, se habrá ido, y diremos que hemos ionizado el
átomo eliminando un electrón. Átomo ionizado significa perder un electrón. Así que, por ejemplo, digamos que el electrón
comenzó en el nivel de energía de -4 eV y absorbió un fotón de 7eV, ese electrón
tendrá ahora una energía total de tres eV positivos, y por lo tanto habrá salido del
átomo.