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Niveles energéticos del modelo de Bohr

Transcripción del video

en el video anterior vimos cómo obtener esta ecuación usando muchas física y de hecho no es necesario ver el vídeo anterior pueden comenzar con este vídeo si así lo quiere dijimos que eeuu no es la energía asociada con un electrón en el nivel de energía más bajo del hidrógeno y usamos el modelo de voz y calculamos el valor de dicha energía igual a menos 2.17 por 10 a la -18 jules vamos a convertir esto en electrón vox lo que nos facilita trabajar con los números un electrón bolt es 1.6 por diez al menos 19 yus así que tengo menos 2.17 por 10 a la -18 jules y sabemos que un electrón bolt es igual a 1.6 por 10 a la -19 yus aquí tengo un factor de conversión por lo que si multiplicó estos dos los shows se cancelan y nos quedan electrón bots como unidades y si hacemos los cálculos nos quedan menos 13.6 electrón bots esta es la energía asociada al elector en el nivel de energía más bajo del hidrógeno pongo esto en mi ecuación y la reescribió la energía a cualquier nivel energético m es igual a uno que es menos 13.6 electrón bots y lo dividimos entre en el cuadrado m es un entero 123 etcétera la energía del primer nivel de energía e 1 ya sabemos cuánto es pero vamos a calcular la para familiarizarnos con la fórmula es menos 13 puntos 6 entre 1 n es igual a uno y el número que tengamos aquí lo vamos a poner aquí será uno al cuadrado que es igual a 1 por lo que nos queda - 13.6 electrón bots lo que ya sabíamos calculemos la energía del segundo nivel que es menos 13.6 entre 2 al cuadro y si hacemos los cálculos nos queda menos 3.4 electrón bots llegamos uno más la energía asociada al tercer nivel es menos 13 puntos 6 entre 3 al cuadrado pues ahora en es igual a tres lo que nos da menos 1.51 electrón bolt así que tenemos la energía asociada de tres niveles de energía diferentes eeuu no es menos 13.6 electrón balls e2 es menos 3.4 electrón balls y e3 es menos 1.51 electrón bots la energía es quantis ada usando el modelo de ford así que no podemos tener un valor de energía entre estos niveles de energía también noten que estos niveles de energía son negativos así que este es el nivel más alto de energía e 3 es el más cercano a cero de los tres niveles de energía que tenemos aquí ahora hablemos del modelo de borde del átomo de hidrógeno recordemos que ya habíamos visto cómo obtener estos radios del modelo de vor y esto no está dibujado escala pero si suponemos que tenemos un núcleo positivamente cargado que acabó de marcar aquí con rojo sabemos que en el modelo d por los electrones orbitan al núcleo vamos a dibujar un electrón aquí nuevamente el dibujo no esta escala este electrón va a estar orbitando al núcleo que va a traer al electrón por su carga positiva y éste electrón va a estar orbitando en r1 que es el primer radio de aquí r uno es cuando en es igual a 1 y ya calculamos esta energía cuando en es igual a 1 la energía es de menos 13.6 electrón bolt esta es la energía asociada con el electrón en su órbita alrededor del núcleo lo aquí a la derecha si decimos que en esta línea la n guía es igual a cero y aquí abajo está menos 13.6 electrón bolt y recuerdan que nada de esto está dibujada escala es sólo para que nos demos una idea de lo que está ocurriendo esto es cuando n es igual a 1 el electrón está a una distancia r1 del núcleo lo hablamos el primer nivel de energía y tiene una energía de menos 13.6 electrón bots asociada con dicho sector ahora digamos que el electrón se encuentra a una distancia r2 del núcleo ahora n es igualados y calculamos su energía que es menos 3.4 electrón bolt ahora imaginemos que el electrón se encuentra a una distancia r3 del núcleo esto es cuando en es igual a tres y calculamos que esa energía es igual a menos 1.51 electrón bolt es útil y comparar ambos diagramas al mismo tiempo ya que nos ayuda a comprender mejor este concepto de energía por ejemplo digamos que queremos promover al electrón que dibuje del nivel de menor energía a un nivel más alto una vez que agreguemos la energía necesaria al electrón para hacer que éste pase del nivel 1 al segundo nivel de energía y ahora el electrón va a estar aquí a este electrón tuvimos que darle toda esta cantidad de energía la diferencia de energía entre estos dos niveles de energía que es la diferencia entre estos los números y si pensamos en términos de la magnitud 13 puntos seis menos 3.4 será una magnitud de 10.2 electrón bots si le damos a este electrón 10.2 electrón voltios de energía podemos hacer que ese lector salte de este primer nivel de energía hasta el segundo nivel de energía pero tenemos que proporcionarle exactamente esta cantidad de energía para que lo logre ahora digamos que queremos que nuestro electrón pase del primer nivel de energía directamente al tercer nivel de energía aquí tenemos nuestro lector y haremos que llegué hasta acá para hacerlo tendremos que proporcionarle la energía necesaria y pensando la magnitud tenemos 13.6 electronvoltios - 1.50 y un electrón bots tendríamos la energía necesaria para causar esta transición y esto sería 12.09 electrón balls por lo que si le damos al electrón 12.09 electrón voltios de energía lo podemos promover a un nivel de mayor energía y la última situación que nos falta ver es tomar al electrón vamos a dibujarlo aquí una vez más en el primer nivel de energía y le damos la suficiente cantidad de energía para llevarlo a una distancia infinitamente lejos del look de nuevo aquí no lo estoy dibujando escala si el elector está infinitamente lejos del núcleo no tendrá ninguna fuerza de atracción hacia el núcleo así que no habrá ninguna fuerza de atracción ya antes habíamos hablado de la ley de colom y es aquí cuando r es igual a infinito y como no hay fuerza de atracción no va a haber energía potencial y la forma que definimos la energía potencial eléctrica es que es igual a cero cuando eres infinita así que la energía potencial eléctrica es cero y si no se está moviendo su energía cinética también será cero por lo que la energía total será hacer esto es lo que significa el diagrama de la derecha cuando es igual a cero estamos hablando de que el electrón está a una distancia infinita del noc así que podemos decir que n es igual al infinito eres igual infinito y si no se está moviendo su energía total será igual hacer cuando alejamos al electrón totalmente del núcleo lo hemos y organizado pasamos de un átomo de hidrógeno neutro a unión de hidrógeno lo que se expresa como h más pasamos de hahb4 lograr esto necesitamos una gran cantidad de energía esto es detener el electrón aquí abajo a tenerlo hasta aquí arriba cual será esta magnitud de energía pues es de 13.6 electrón balls esta es la energía necesaria para quitar al electrón del tirón de atracción del núcleo y volverlo un guión ese 13.6 electrón bots corresponde a la energía de ionización para el hidrógeno así que el modelo de vor predice correctamente la energía de ionización para el hidrógeno esta es una razón de por qué es bueno estudiar este modelo no sólo estos radios están cuantificados también lo están estos niveles de energía