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La longitud de onda de De Broglie

Transcripción del video

a principios del siglo 20 los físicos se encontraban confundidos porque la luz que pensaban era una honda en ciertos experimentos se comportaba como si fuera una partícula por ejemplo se realizó un experimento llamado el efecto fotoeléctrico en donde se envía un rayo de luz sobre un metal y arrancará electrones de dicho metal si es que lanús tiene energía suficiente pero sí tratamos explicar esto con mecánica de ondas tendremos el resultado equivocados y sólo recurriendo a cierta descripción de la luz en la que ésta sólo puede entregar energía en paquetes discretos fue que hay están pudo describir cómo funciona este efecto fotoeléctrico y predecir los resultados reales que se obtuvieron en el laboratorio en otras palabras la luz solamente entrega energía en 7 cantidad específica igual algo llamado la constante de planck x la frecuencia de la luz ese psir que o dato de este energía completa al electrón o no da nada de energía el electrón nunca el de dar algo a medias le da todo o nada pero esto confundía a las personas ya que pensaban que ya habíamos establecido que la luz era una honda y pensamos esto porque si hacemos pasar luz a través de una doble ranura si la luz fuera una partícula o un grupo de partículas esperaríamos que estas partículas pasarán ya sea por el agujero de arriba y diéramos un punto brillante aquí o pasarán por el agujero de abajo y nos dieran un punto brillante acá pero lo que medimos en realidad cuando hacemos este experimento con la luz es que la luz set y frak está por ambos agujeros se superpone y nos deje o patrón de ti fracción en la pantalla de manera que en lugar de atender dos puntos brillantes nos da un patrón de interferencias constructivas y destructivas que sólo podemos obtener si el rayo de luz pasará por ambas ranuras y se superpusiera como lo haría en dos ondas que pasarán por dos agujeros al otro lado de esta doble ranura por lo que este experimento demostró que la se comporta como una onda pero el efecto fotoeléctrico nuestra que la luz se comporta como una partícula y esto seguía pasando en diversos experimentos en algunos la luz se comportaba como honda y en otros la luz se comporta como partículas finalmente los físicos se resignaron al hecho de que la luz tiene propiedades tanto de honda como de partículas dependiendo del experimento realizado así estaban las cosas cuando en 1924 un joven físico francés un brillante físico francés llamado luis de pro y aunque pareciera que deberíamos pronunciarlo lui de project irie que es como siempre lo digo en mi mente pero sé que si no se debe pronunciar lo busqué y encontré que se pronuncia más como luigi de broggi quitamos esto y lo reemplazamos con una y en nuestra mente y decimos lo y de pro y en 1924 luis de poi escribió un artículo en el que hizo algo que nadie más había hecho todo mundo estaba ocupados pensando en la luz y su comportamiento como honda y como partícula dependiendo del experimento y luis está pero hoy dijo que tal si el electrones que salió volando aquí si la luz que pensamos era una honda y que actúa como partícula que tal si los electrones que pensamos son partículas pudieran comportarse como ondas en otras palabras quizá tengan una longitud de onda asociada él trataba de sintetizar más ideas en un solo marco de trabajo general para describir tanto el comportamiento cuántico de la luz es decir las partículas de luz y las partículas las que de por sí pensamos que son partículas quizá también podrían comportarse como ondas es decir las partículas de luz y las partículas las que de por sí pensamos que son partículas quizá también pudieran comportarse como andes él decía que quizá todo en el universo puede comportarse como honda y como partículas dependiendo del experimento que se realice el incluso dijo cuál podría ser esta longitud de onda se les llama la longitud de onda de de polo y se define así y de hecho es un postulado él no demostró esto motivó la idea pero le dejó a los físicos experimentales la tarea de demostrar las es dijo que la longitud de onda de las cosas que asociamos con la materia a veces a éstas se les llama ondas de materia pero la longitud de onda de digamos un electrón es igual a la constante de planck dividida entre el momento de dicho electoral y por qué eligió la constante de planck por cierto si no están familiarizados con la constante de planck es como lo dice su nombre una constante y tiene siempre el mismo valor de 6.626 por 10 a la -34 jules segundo es realmente pequeña es una constante que fuera descubierta con otros experimentos como el del efecto fotoeléctrico y el experimento original del cuerpo negro con el que trabajaba plan se le llama constante de planck que aparece en casi toda la física moderna y la mecánica cuántica y cómo es que se le ocurrió esto aluí de polo y porque la constante de planck sobre el momento bueno porque las personas ya conocían por lanús que la longitud de onda de un rayo de luz también es igual a la constante de planck dividida entre el momento de los fotones en ese horario de los por lo que el nombre de estas partículas de luz se llaman fotones los dibujó localizados en el espacio pero no crean que es así como son piensen en ellos como que solamente depositan su energía en puñados o en grupos no tienen que estar necesariamente en un punto en el espacio en un momento en particular esta imagen no es muy fiel al concepto pero no supe de qué otra forma representar gráficamente el que los fotones depositan solamente su energía en grupos así que no se tomen muy en serio este dibujo pero las personas ya habían descubierto esta relación por los fotones y quizá a ustedes les moleste algo y me digan haber un momento cómo es posible que los fotones tengan en pto no tiene ninguna más a jonze que el momento es massa por velocidad y si la masa de la luz es cero no significa que el momento también será cero y si es así no haría infinita a esta longitud de onda si estuviéramos trabajando con la mecánica clásica sin duda así sería pero resulta que esto no se cumple cuando viajamos cerca de la velocidad de lanús ya que de forma simultánea a todos estos descubrimientos en física cuántica a vesta en se dio cuenta de que esto no se cumple cuando las cosas se mueven con una rapidez cercana a la de la luz la ford o la real luce así la energía al cuadrado es igual a la masa invariante o masa propia o massa en reposo al cuadrado multiplicada por la velocidad de la luz a la cuarta potencia más el momento de la partícula al cuadrado x la velocidad de la luz al cuadrado esta es una mejor relación entre el momento y la energía y esto se cumple en la relatividad especial y al usarla podemos deducir esta otra fórmula para la longitud de onda de la luz en términos de su momento y la deducción no es difícil más hacerla aquí pues suena no llevará un momento lanús no tiene masa propia eso lo sabemos no tiene masa invariante por lo que este término es igual a ser tenemos la fórmula para la energía de la luz que es h por eje por lo que es al cuadrado es hacha al cuadrado por efe ál cuadrados eje es la frecuencia de la luz esto es igual al momento de la luz al cuadrado por la velocidad de la luz al cuadrado sacó la raíz cuadrada en ambos lados para quitar todos estos cuadrados y me queda h por eje igual el momento porsche icsi reacomodamos esto dividiendo ambos lados entre el momento me queda h / p e iguala y divido ambos lados entre la frecuencia y me queda igual a la velocidad de la luz entre la frecuencia pero la velocidad de la luz entre la frecuencia es la longitud de onda y sabemos esto porque la rapidez de una honda es la longitud de onda por la frecuencia así que si despejamos la longitud de onda nos queda igual a la rapidez de la banda entre la frecuencia y para la luz la rapidez de la onda es la velocidad de la luz así que la velocidad de la luz entre la frecuencia es la longitud de onda lo que no estará esta relación de aquí así que las personas ya sabían de esto y de pro y sugirió que la misma relación funciona con las partículas de materia como los protones electrones y neutrones pensamos que son partículas pero quizá también se comporten como ondas y que es a ustedes con un no estén convencidos esto y se pregunten qué es lo que esto significa el que una partícula se comporte también como una onda y sin ni siquiera ser lo que esto significa cómo podría siquiera probar esto pues lo probamos de la misma forma que probamos como los fotones de luz podían tener una longitud de onda nos probamos con un experimento que muestra las propiedades de onda es decir tomen estos electrones y lanzan los por una doble ranura pues si las luces puede comportar como una onda al hacerla pasar por una doble ranura entonces los electrones si tienen comportamientos como el de una honda deberían mostrar este comportamiento al hacerlos pasar por la doble ranura y esto es lo que hicieron las personas hugo un experimento de davidson iker mer en donde tomaron los electrones y los lanzaron hacia una ranura doble simas electrones hubieran creado dos manchones brillantes justo detrás de las ranuras sabríamos que no tienen un comportamiento de onda y tepro hoy estaría equivocado pero esto no fue lo que descubrieron gavison iker mer realizaron este experimento lo que no fue fácil porque la longitud de onda de estos electrones es realmente pequeña tuvieron que usar estructuras atómicas para crear esta doble ranura en un experimento interesante que les recomiendo que busquen y lean al respecto ya que la gente sigue usando este experimento llamado difracción de electrones en pocas palabras ellos realizaron este experimento hicieron pasar electrones por acá y que creen y pasó pues que obtuvieron este patrón de difracción que se da con el comportamiento de una honda cuando esto ocurrió de pro y canoso premio nobel ya que mostró que él estaba en lo correcto las partículas de materia pueden tener el comportamiento de una onda de la misma forma que lo tiene lanús lo cual es una hermosa síntesis entre dos áreas de la física materia y luz que resulta no son tan diferentes es pues de todas muchas personas piensan que lo único que hizo que por hoy fue tomar esta ecuación ya conocida y re enunciarla para partículas de materia pero en lo hizo solamente esto vender su artículo es muy interesante y podrán darse cuenta de que él hizo más que esto su artículo es impresionante y está bellamente escrito así pues aunque deploy y son más cosas es por esto por lo que la gente los reconoce mejor y para enfatizar la importancia de esto antes de esto las personas tenían muchas fórmulas ideas en la mecánica cuántica que no podían comprender pero después este punto después de este parteaguas se comenzó a pensar en las partículas como si fueran ondas fórmulas previas que funcionaban sin que supiéramos cómo o por qué ahora podían ser demostradas en otras palabras pueden tomar esta fórmula esta idea de de broe y mostrar porque es funcional modelo atómico depor y poco después de la publicación del artículo de the prodigy rodinger llegó y preparó el escenario para todo lo demás de la física cuántica y sus ideas tuvieron mucha influencia de the project en resumen la luz pueda tener propiedades de onda o de partícula dependiendo del experimento y lo mismo ocurre con los electores la longitud de onda asociada con estos electrones o cualquier partícula de materia puede encontrarse tomando la constante de planck y dividirla entre el momento de la misma partícula y esta longitud de onda puede probarse en experimentos en donde los electrones muestren un comportamiento tipo anda y esta fórmula representa correctamente la longitud de onda asociada con el patrón de difracción que surge de este comportamiento de honda