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Espectro de emisión del hidrógeno

Transcripción del video

seguro que muchos de ustedes conocen la historia de isaac newton que observó una delgada franja de luz y colocó un prisma en esa franja de luz y el prisma se paró la luz blanca en todos los colores del arco iris si ustedes hacen este experimento es probable que vean algo como esto un rectángulo con todos los diferentes colores del arco iris a esto le llamaremos el espectro continuo es continuo porque vemos todos los colores sin interrupciones uno junto a otro casi combinándose por eso se le llama espectro continuo si hiciéramos algo similar con el hidrógeno no veríamos al respecto continuo si pasáramos corriente en un tubo que contenga hidrógeno como gas los electrones en los átomos de hidrógeno van a absorber energía y saltar a niveles de mayor energía cuando esos electrones regresan a nivel fundamental emiten luz hablamos de esto en el vídeo anterior cuando hablamos del concepto de emisión si usáramos algo como un prisma o una rejilla de difracción para separar el espectro de luz del hidrógeno no tendríamos un aspecto continuo sino estas cuatro líneas de color como vemos líneas a esto se le llama espectro lineal este es el espectro lineal del hidrógeno vemos una línea roja que tiene una longitud de onda de 656 nanómetros también vemos una línea azul claro que tiene una longitud de onda de 486 nanómetros hay una línea azul con longitud de onda de 434 nanómetros y una línea violeta con longitud de 410 nanómetros este espectro de emisiones único para el hidrógeno por lo que esta es una forma de identificar a los elementos por lo que esto es algo importante y ya que cada espectro lineal es único es muy importante explicar de dónde vienen estas longitudes de onda y podemos hacer esto usando la fórmula que dedujimos en el vídeo anterior llamamos a esta ecuación la ecuación balmer river 1 sobre el hambra landa es la longitud de onda de la luz emitida es igual a rr que es la constante de river que multiplica a 1 entre y al cuadrado y se refiere al nivel más bajo de energía -1 / j al cuadrado j se refiere al nivel más alto de energía por ejemplo digamos que consideramos un electrón exitado que va de un nivel alto de energía en donde m es igual a 3 hacia un nivel de menor energía en igualados por lo que va a emitir luz cuando haga esta transición veamos una representación gráfica de esto para ayudarnos a cargo la longitud de onda que se emite cuando un electrón cae del nivel en igual a 3 al nivel en igualados vamos a dibujar al electrón aquí y la diferencia entre esos dos niveles de energía será igual a la energía del photocall así es cómo calculamos la ecuación valme river en el vídeo anterior ahora vamos a calcular la longitud de onda de la luz emitida cuando el electrón cae del tercer nivel de energía al segundo nivel de energía 1 entre landa es igual a la constante de river como lo vimos en el vídeo anterior es 1.097 por 10 a las 71 entre metro que multiplica a 1 entre y al cuadrado y se refiere al nivel de menor energía en este caso es cuando n es igual a dos por lo que ponemos 1 / 2 al cuadrado ya esto le vamos a restar 1 entre el nivel de mayor energía que corresponde a en igual a tres así que es uno entre 3 al cuadrado saquemos la calculadora para hacer las cuentas una entre 2 al cuadrado es un cuarto así que es 0.25 menos uno entre 3 al cuadrado es uno entre 9 lo que nos da 1.38 que se repite este 8 y si multiplicamos esto por la constante de rivers 1.097 por 10 a las 7 nos da 15 2 361 1.11 que se repite vamos a escribirlo y a redondear esta cantidad 1 entre la banda es igual a 1 523 61 y para obtenerla anda solo tenemos que calcular 1 entre este número lo que nos da 6.56 por diez al menos siete que ahora está en metros nuestra landa es igual a 6.56 por diez al menos siete metros hagamos un ajuste pongamos 656 por diez al menos nueve metros que son 656 nanómetros esta cantidad le suena familiar regresemos a donde vimos esto 656 nanómetros 656 nanómetros es la longitud de onda de esta línea roja por lo que esta línea roja representa la luz que es emitida por un electrón que cae del nivel de energía 3 al nivel de energía 2 ahora regresemos aquí y dibujemos lo un fotón de luz roja es emitido cuando un electrón pasa del nivel 3 al nivel 2 y esto explica la línea roja en el espectro de hidrógeno cómo podemos explicar las otras líneas del espectro la azul claro la azul y la violeta pues podemos usar esta ecuación poner algunos números y calcular estos valores estos son electrones que caen desde niveles más altos de energía hasta el segundo nivel de energía vamos a dibujarlos en nuestro de grama digamos que un electrón cae del cuarto nivel de energía al segundo nivel de energía y si hacemos los cálculos veremos qué la diferencia de energía corresponde a la longitud de onda de la línea azul claro que vamos a representar aquí y si el electrón cae del nivel de energía 5 al nivel de energía 2 éste corresponde la línea de luz azul del espectro finalmente la línea violeta corresponde a la emisión de un electrón que cae desde el nivel de energía 6 al nivel de energía 2 ahora sí podemos explicar el espectro lineal del hidrógeno que podemos observar y ya que calculamos esta ecuación de valme river usando el modelo de voz es el modelo de por lo que nos permite explicar estos diferentes niveles de energía que vemos así que cuando vemos el espectro de líneas del hidrógeno es como ver los niveles de energía o al menos así es como me gusta imaginar lo ya que es la única forma real que tenemos de ver las diferencias de energía la energía es quantis ada a esto le llamamos la serie de valmer para el hidrógeno pero hay muchas transiciones que podemos calcular por ejemplo calculemos la luz que emite un electrón que cae del segundo nivel de energía al primer nivel de energía hagamos más espacio y dibujemos una línea y de nuevo recuerden que esto no está dibujado escala ponemos el electrón en el segundo nivel y va a caer al primer nivel de energía de n 2 a n1 calculamos esta longitud de onda uno entre landa es igual a la constante de reed berk 1.097 por 10 a las 71 entre metros y vamos del segundo nivel de energía al primer nivel de energía esto es uno entre 1 al cuadrado - 1 / 2 al cuadrado hagamos más espacio y saquemos la calculadora 1 entre 1 al cuadrado es uno menos un cuarto será puntos 75 así que tomamos puntos 75 de la constante de river vamos a calcular lo escribimos la constante 1.097 por 10 a las 7 y ahora lo multiplicamos por puntos 75 y nos da 8 227 500 vamos a escribirlo 1 entre la ande es igual a 8 22 750 ser tomamos esto y dividimos 1 entre esto y nos da 1.215 por 10 a la menos siete metros landa es igual a 1 punto 215 por 10 a la menos siete metros si recorremos el punto decimal acá y redondeamos nos quedan ciento 22 nanómetros pero esta no es una longitud de onda que podamos ver estos 122 nanómetros caen en la región ultravioleta y no podemos ver esta región sólo podemos ver el espectro visible esto representaría una línea en una serie diferente pueden usar la ecuación valme risberg para calcular todas las otras posibles transiciones para el hidrógeno lo cual está fuera del propósito de este video aquí quería mostrarles que el espectro lineal de emisión del hidrógeno puede explicarse con la ecuación de valme friedberg la cual surge del modelo de voz del átomo de hidrógeno aunque el modelo atómico de borno es real nos permite deducir algunas cosas y darnos cuenta de que la energía es quantis ada