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Contenido principal
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Transcripción del video

el fósforo 32 es radiactivo y de hecho tiene un decaimiento beta y de hecho ya hemos hablado del decaimiento beta en el vídeo anterior aquí está nuestra particular beta y el fósforo se va a convertir en azufre muy bien ahora digamos que empezamos con 4 miligramos de fósforo 32 y digamos también que vamos a esperar esperamos 14.3 días muy bien esperamos 14.3 días y lo que observamos es cuánto fósforo nos quedan y resulta ser que vamos a observar que hay dos miligramos por supuesto el resto se ha convertido ya en azufre y esa es la idea de la vida media fijémonos en la definición de qué es la vida media ok nos dice la vida media es el tiempo que le lleva a la mitad de los núcleos radiactivos de caer es decir si empezamos con 4 miligramos perdemos la mitad de eso entonces nos quedamos justamente con dos miligramos y eso nos llevó 14.3 días para que ocurriera verdad así que 14.3 días es la vida media del fósforo 32 y éste es el símbolo que utilizamos para la vida a medias y que 14.3 días es la vida media del fósforo 32 y la vida media depende de qué elementos o qué sustancias estamos hablando verdad por ejemplo si estamos hablando de algo como uranio 238 la vida media es distinta es aproximadamente 4.47 por 10 a la 9 años y eso es mucho más largo que la vida media del fósforo 32 muy bien así que vamos a quedarnos con el fósforo 32 en este vídeo de hecho vamos a empezar con 4 miligramos como hemos iniciado en este vídeo sólo para ayudarnos a entender que es la vida a medias y que ahora lo que vamos a hacer es graficar la taza de decaimiento del fósforo 32 muy bien fijémonos ahora en nuestra gráfica que tenemos aquí en el eje ye tenemos la cantidad de fósforo 32 y y digamos estamos trabajando aquí en miligramos muy bien así que esto estará en miligramos y en el eje x tenemos el tiempo y esto lo estamos midiendo en 10 muy bien simplemente porque así estamos midiendo la vida media verdad y esto se vuelve mucho más fácil si lo calculamos en días muy bien así que vamos a empezar con nuestros cuatro miligramos de nuestra muestra por supuesto eso corresponde a cuando el tiempo es igual a cero verdad cuando el tiempo es igual a cero tendremos cuatro miligramos de fósforo 32 y si nosotros esperamos 14.3 días digamos que que estamos en 14.3 días entonces tendremos la mitad de estos cuatro miligramos verdad entonces tendremos la mitad que justamente es 2 y podemos poner una marca de en éste en este plano verdad para ir graficando este punto entonces después de 14.3 días tendremos dos miligramos que es la mitad de 4 digamos ahora que esperamos otra vida media es decir otros 14.3 días entonces tendremos 28.6 días y ahora lo que tendremos es la mitad de lo que teníamos anteriormente es decir la mitad de dos y eso nos da muy bien entonces en 28.6 días vamos ahora a tener un miligramo de fósforo 32 vamos a esperar otra vida media digamos que ande por aquí y eso son 42.9 días y ahora tendremos la mitad de lo que teníamos anteriormente que era uno es decir vamos a tener punto 5 miligramos después de 42.9 días y aquí ya tienes una idea de dónde estarían los siguientes puntos verdad y podríamos continuar haciendo esto pero yo creo que con esto ya tenemos una muy buena idea de cómo se ve la gráfica verdad así que si pensamos en la gráfica se dé algo así más o menos verdad y que después se hace de esta forma esta seria como la gráfica del decaimiento exponencial por eso es que decimos que son de crecimiento exponencial de esto hablamos cuando tocamos el tema de decaimiento radiactivo que íbamos a hablar un poquito más de esto sobre el decaimiento exponencial en el próximo video pero al menos esto nos ayuda a entender qué es lo que está ocurriendo así que a medida que aumentamos el número de vidas medias que que dejamos esperando verdad entonces podemos ver que la cantidad de material radiactivo disminuye verdad y esto simplemente es es un problema relativamente sencillo verdad si empezamos con 4 miligramos de fósforo 32 por ejemplo podríamos preguntarnos cuánto tendríamos después de cierto número de días vamos a plantear este problema digamos que comenzamos con 4 con cuatro miligramos de fósforo 32 cuánto queda después de 57.2 días así que vamos a esperar esa cantidad de días y nosotros sabemos que la vida media del fósforo 32 es de 14.3 días muy bien así que cuántas vidas medias tenemos con 57.2 días bueno tendremos 57.2 días si lo dividimos entre 14.3 esto nos da cuatro verdad son cuatro vidas medias las que tenemos que digamos las que tenemos con 57.2 días así que si empezamos con 4 miligramos una forma muy simple de hacerlo es tenemos 4 miligramos y dejamos pasar una vida media bien digamos que dejamos pasar una vida media entonces tendremos la mitad que son dos miligramos de gm dejar sólo el 2 luego dejamos pasar otra me dan vida media personas y ahora tendremos la mitad de dos que son no dejamos pasar otra vida media y tendremos la mitad de uno que es 0.5 y si dejamos pasar una cuarta vida media tendremos 0.25 miligramos de fósforo 32 muy bien y esta es una forma de calcular la cantidad de miligramos que tenemos después de esto 57.2 días ahora también podríamos haber hecho lo siguiente digamos que tengo cuatro miligramos verdad y a la primera vida media hay que multiplicarla por un medio a la segunda vida media y que multiplicar por un medio a la tercer visita media y que multiplicar por un medio y como sólo tenemos cuatro vidas medias pero los multiplicamos por un medio finalmente verdad entonces esto también lo podríamos escribir como cuatro por un medio elevado a la 4 verdad y eso si hacemos las cuentas tendremos cuatro multiplicando a 1 sobre 16 verdad 2 a la 4 16 y 4 entre 16 nos da justamente 0.25 miligramos muy bien entonces esta es otra forma de encontrar la respuesta y en realidad no importa cómo lo hagamos verdad de hecho siempre vamos a obtener la misma respuesta ok también podríamos haber hecho esto directamente de la gráfica si es que tenemos una gráfica muy decente por ejemplo si esperamos otra vida media que estará digamos la marca de una cuarta vida media entonces nos vamos a la gráfica y podemos observar que el valor que toma digamos el la cantidad de fósforo 32 se ve en la gráfica que es más o menos la mitad de 0.5 verdad que es 0.25 miligramos así que es otra forma de verlo ahora bien en el próximo video vamos a hablar de cómo graficar este decaimiento exponencial