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La aplicación de la suma de velocidades de Einstein

La aplicación de la suma de velocidades de Einstein.

Transcripción del video

vamos a aplicar la fórmula que deducimos en el vídeo anterior y que en ocasiones se le conoce como la fórmula de einstein muy bien y esto es por supuesto para la suma de velocidades y veremos lo estupenda que es esta fórmula así que recordemos que yo me encontraba flotando en el espacio verdad me encontraba a la deriva y entonces denota vamos con ese me marco de referencia pero teníamos una amiga digamos nuestra que viajaba en esta nave espacial que viajaba con cierta velocidad ve así que para ir digamos sentando ideas vamos a poner que esta velocidad ve fuera igual a siete décimas partes de la velocidad de la luz es decir que fuera 0.7 por la velocidad de la luz y digamos que este tercer personaje que se encuentra en esta nave espacial y que lleva una velocidad o digamos en mi marco de referencia verdad de hecho vamos a vamos a cambiarle la dirección de la velocidad para qué digamos sea mucho más interesante vamos a suponer más bien que este personaje más bien se mueve hacia mi verdad hacia donde nos encontramos nosotros vamos a cambiar la digamos la orientación de la nave verdad y suponemos que este tercer personaje viaja hacia mí siguiendo esta dirección y vamos a suponer que la velocidad relativa que lleva es de la mitad de la velocidad de la luz pero en dirección contraria verdades serían menos 0.6 menos 0.5 por la velocidad de la luz muy bien entonces hay que recordar que tanto como ve están dados en mi marco de referencia verdad así que si estuviéramos por ejemplo en un mundo newtoniano y yo me estoy moviendo a 70 kilómetros por hora verdad y este otro viene a 50 kilómetros por hora pero en dirección contraria es es decir se dirige hacia mí entonces parecería que digamos desde mi punto de vista viajaría a 120 kilómetros por hora esencialmente lo que estaríamos viendo es que se suman las velocidades verdad entonces siguiendo esa analogía para este personaje que va en esta nave espacial digamos en un mundo newtoniano parecerá que el otro viajaría a 1.2 veces la velocidad de la luz y ya vimos que eso viola las leyes del universo así que para suerte nuestra tenemos esta fórmula de einstein así que vamos a aplicarla para hallar la velocidad de este personaje en el marco de referencia s prima muy bien entonces lo primero que tenemos que hacer es cambiar el valor de verdad en este caso vale menos 0.5 c esto será menos 0.5 c verdad aquí también para usher a menos 0.5 muy bien lo estoy haciendo chiquito para que quepa aquí ok ahora el valor de d en este caso estamos suponiendo que es 0.7 ce verdad aquí será también 0.7 ce muy bien ahí tenemos ya la sustitución del valor vive así que veamos cuánto vale digamos esta parte de acá arriba bueno tendremos menos 0.5 c menos 0.7 sea verdad aquí tenemos un menos entonces lo que tenemos acá arriba será menos 1.2 c y si nos fijamos muy bien esta es la velocidad que esperaríamos digamos si viviéramos en un mundo newtoniano pero para suerte nuestra tenemos este otro digamos este denominador verdad este factor que digamos no nos va a permitir que superemos la velocidad de la luz muy bien entonces esto vamos a calcular lo tendremos que dividir entre 1 - el producto de menos 0.50 por 0.7 c entonces aquí tendremos 1 menos aquí tenemos menos por más es menos 0.50 por 0.7 c simplemente de 0.5 por 0.7 eso es 0.35 por ser es cuadrada y dividimos entre pse cuadrada verdad entonces aquí tenemos menos y menos simplemente podríamos eliminar este menos y ponerlo como más aquí tenemos más y podemos ver que ésta se cuadrada se cancela con la que tenemos en el denominador verdad entonces esencialmente lo que tenemos es lo siguiente menos 1.2 c dividido entre 1 + 0.35 verdad entonces esto es un 1.35 así que tendremos lo siguiente será 1.2 dividido entre 1.35 y eso nos da 0.8 8888 vamos a redondear lo mejor como 0.89 muy bien entonces esto será aproximadamente esto será aproximadamente 0.89 ce verdad y lleva un signo menos porque aquí tenemos este signo menos muy bien entonces de de hecho déjenme ponerlo acá arriba verdad esta velocidad será menos 0.89 veces la velocidad de la luz verdad así que todo esto tiene sentido verdad porque desde el punto de vista de mi amiga desde el punto de vista de mi amiga esta nave parece que va mucho más rápido que lo que va en mí de referencia verdad de hecho en el mío parece que va a digamos a la mitad de la velocidad de la luz en dirección digamos aproximándose hacia mí verdad y en cambio en su marco de referencia va a 0.89 veces la velocidad de la luz y en dirección hacia ella verdad del signo menos sólo nos da la dirección a la que se está moviendo esta nave espacial pero en realidad no hemos violado el postulado fue fundamental de la teoría de la relatividad en donde nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz y esta velocidad de la luz es absoluta así que al menos al menos a mí esto me parece sumamente interesante de hecho he pensado a menudo en algún día no sé tal vez diseñar un videojuego en donde se considere todo esto que en realidad digamos que todas las cosas vuelen con distintas velocidades relativas pero en donde se apliquen la relatividad especial