If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal

Transcripción del video

muy bien ahora vamos a dedicarnos a hacer las cuentas que quedaron pendientes en el vídeo anterior para encontrar el valor de la velocidad v muy bien entonces lo primero que vemos es que aquí ve - - b es simplemente 2 b y después aquí en el denominador tenemos 1 - menos b cuadrada sobre ese cuadrado entonces esto simplemente lo podemos convertir como como un signo más cierto entonces para ir simplificando todavía más vamos a multiplicar de ambos lados por uno más de cuadrada sobre ese cuadrado entonces multiplicamos aquí por uno más b cuadrada sobre s cuadrada y del otro lado también uno más de cuadrada sobre c cuadrada entonces del lado derecho se cancelan verdad se cancelan y lo que obtenemos es del lado bueno del lado izquierdo podemos usar la propiedad distributiva verdad entonces tendremos 0.8 c x 1 que simplemente es 0.8 c 0.8 por b cuadrada sobre se cuadrada entonces en realidad una de las sedes se cancelan y tendremos 0.8 de cuadrada sobre c verdad y esto será igual a simplemente 2 b entonces si observamos esta expresión podríamos ver que simplemente es una ecuación cuadrática verdad entonces lo que podemos hacer ahora vamos a continuar lo vamos a continuar lo por este lado es simplemente pasarlo todo del lado izquierdo verdad e irlo acomodando por digamos vamos a ordenarlo digamos por las potencias de b muy bien entonces aquí tendremos 0.8 vamos a hacerlo un poquito más grande 0.8 de cuadrada sobre c keith sobre c y aquí multiplicamos mejora si sobresee x de cuadrada verdad luego tendremos 2b sería como pasar de este lado restando verdad 0.8 ce y esto tiene que ser igual a 0 verdad y sólo para simplificar un poco más vamos a multiplicar de ambos lados por c verdad entonces qué es lo que obtendremos tendremos 0.8 b cuadrada menos 2 c por b más 0.8 por se cuadrada y esto será igual a 0 por c que es 0 muy bien entonces ahora si queda muy claro que esta es una ecuación cuadrática verdad entonces tendremos tres coeficientes verdad el a tendremos el coeficiente b y tendremos nuestro coeficiente c y que son los que utilizamos para encontrar las soluciones de una ecuación cuadrática verdad entonces se va a calcular como menos ve que en este caso será simplemente 12 verdad menos menos 12 serían 12 más menos la raíz de de cuadrada que en este caso sería 4 se cuadrada verdad el cuadrado de 12 sería 4 c cuadrada menos cuatro veces a por c entonces sería 4 por 0.8 por 0.8 se cuadrada verdad cuadrada vamos a dejarlo así bien y luego todo esto hay que dividirlo entre dos veces a pero es 0.8 entonces eso será simplemente 1.6 muy bien ahora vamos a ver si podemos simplificar un poco más entonces b será igual a 12 más menos y aquí podríamos factorizar 4 se cuadrada verdad aquí tenemos 4 se cuadrada aquí tenemos 4 y se cuadrada así que factor izamos 4 se cuadrada y esto multiplica a uno menos 0.8 por 0.8 es lo que nos resta verdad que es 0.64 verdad y todo esto va dividido entre 1.6 hasta aquí vamos bien y vamos a simplificar todavía un poquito más verdad de ser igual a 2 c + menos aquí por ejemplo lo que podemos hacer es sacar la raíz cuadrada de cuatro se cuadrada verdad que sería 12 y multiplicar por la raíz de 1 - 0.64 pero eso es muy fácil de calcular es un 0.36 verdad y luego dividimos entre 1.6 muy bien así que esto lo podemos ver fácilmente aquí la raíz de 0.36 es 0.6 verdad 0.6 por 0.6 nos da 0.36 así que vamos a bajar un poquito tendremos entonces que b es igual a 2 más o menos 0.6 por 2 verdad entonces eso nos da 1.2 dividido entre 1.6 muy bien entonces entre en principio tendríamos dos posibles soluciones verdad esto por ejemplo podría ser 12 más 1.2 senos da 3.2 c dividido entre 1.6 pero éste lo tenemos que eliminar porque nos da algo más grande que la velocidad de la luz verdad 3.2 se dividido entre 1.6 nos da dos veces la velocidad de la luz y eso digamos rompería con nuestro postulado fundamental de la teoría de la relatividad especial verdad entonces sólo nos quedamos con el signo menos así que tendremos 12 menos 1.2 se serían simplemente 0.8 de verdad y esto va dividido entre 1.6 y entonces observemos que en realidad 0.8 es justamente la mitad de 1.6 verdad así que esto será 0.5 sé muy bien entonces aquí ya tenemos la respuesta la velocidad a la cual debería moverse nuestra nave espacial c sería 0.5 c esto tendría que ser 0.5 c muy bien entonces en resumen empezamos con un personaje a un personaje ve y el personaje ve viajaba a una velocidad de 0.8 veces la velocidad de la luz y queríamos encontrar un personaje cee que viajara a cierta velocidad verdad que ahora ya descubrimos que es la mitad de la velocidad de la luz de tal suerte que en el marco de referencia del personaje se pues tanto a cómo ve se movieran con velocidad digamos 0.5 c 0.50 pero se tendrían que mover en direcciones contrarias verdad entonces y esto estuvo genial verdad pudimos de hecho encontrar la velocidad que buscábamos y en realidad lo que hicimos fue hallar un marco de referencia que estuviera digamos el que fuera intermedio entre entre el marco de referencia de ahí el marco de referencia de ve lo que algunas personas no les agrada digamos de los diagramas del espacio-tiempo de minkowski es que parece asimétrico incluso cuando ve por ejemplo se mueve a ocho décimas partes de la velocidad de la luz hacia la derecha en el marco de referencia del personaje a verdad entonces en el marco de referencia debe el personaje se mueve a la izquierda con velocidad de 0.8 c pero ahora lo que pudimos hacer fue hallar digamos vamos a llamarle un marco de referencia que sea neutral verdad donde ambos vayan a la misma velocidad aunque vayan en direcciones contrarias lo cual hará la interpretación de los diagramas sean mucho más simples y esto lo veremos en otros vídeos pero pero creo que este este problema fue bastante interesante en sí mismo