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La transformación de Galileo y las contradicciones con la luz

Transcripción del video

creo que lo que hemos estado desarrollando se está poniendo muy interesante en el primer vídeo hicimos un diagrama espacio temporal desde mi marco de referencia verdad y gráfica mostra gec torias en ese diagrama y luego hablamos de nuestra amiga verdad que se encuentra al tiempo te iguala 0 verdad se halla justo por arriba de mí es decir en x igual a cero y se mueve a una velocidad relativa de la mitad de la velocidad de la luz verdad y entonces aquí tenemos su trayectoria verdad quiere decir que el tiempo dé igual a cero se encuentra en x igual a cero es decir está justo sobre de mí pero después de un segundo ella se encuentra a 1.5 por 10 a la 8 metros después de dos segundos ella se encuentra se encuentra justamente a tres por diez a la 8 metros y así sucesivamente y entonces éste es la trayectoria vista en este diagrama de espacio tiempo y finalmente dijimos que había una serie de naves verdad que con que se movían con la misma velocidad relativa a mi verdad entonces gente igual a cero aquí se encuentra una nave es decir se halla a tres por diez a la ocho metros de distancia de donde yo me encontraba gente igual a cero verdad entonces para el tiempo te iguala 1 por ejemplo pensemos justo en este punto entre igual a 1 bueno pues vamos a dar justo las coordenadas verdad ente igual a un segundo vamos a tener que éste se encuentra en la posición xd 4.5 por 10 a la 8 metros muy bien ésta sería su posición en x en mi marco de referencia verdad pero cuál sería su suposición digamos en este diagrama en el marco de referencia de mi amiga y bueno esto fue en mí de referencia verdad simplemente teníamos que trazar una línea vertical para encontrar la posición x y una línea horizontal para encontrar el tiempo gravedad pero si lo hacemos en el en el marco de referencia de mi amiga nos fijamos de forma horizontal hasta llegar al eje de prima que es el eje de el eje vertical podríamos pensarlo así de mi amiga verdad y tendríamos que bajar de forma paralela ha dicho eje hasta interceptar este digamos este eje verdad que sería el eje x prima y entonces podemos ver que su coordenada te primas sería justamente la misma verdad un segundo mientras que la coordenada x primas sería de tres por diez a la 8 metros verdad tenemos que bajar de forma paralela al eje de prima muy bien y esto tiene sentido verdad en realidad es porque se mantienen a la misma distancia por tener la misma velocidad relativa y por lo tanto siempre se encontrará a tres por diez a la ocho metros de distancia de mi amiga entonces la pregunta ahora es cómo corden cómo convertimos las coordenadas x por ejemplo aquí vamos a poner la coordenada x y aquí vamos a poner la coordenada x prima hacer un poquito más más claro la coordenada x prima verdad cómo convertimos de una a la otra y bueno podemos ver en este ejemplo que x prima siempre va a ser más chico que la coordenada x y esto tiene sentido porque x prima es estacionario desde el digamos desde el marco de referencia de mi amiga pero x avanza en mi marco de referencia verdad la nave se va alejando a medida que el tiempo avanza entonces si pensamos en esta diferencia en la diferente 3 x y x prima pues esa diferencia o esa discrepancia sería la velocidad relativa por el tiempo entonces vamos a ir escribiendo todo esto aquí podemos ver que su coordenada te prima en realidad siempre va a ser la misma que la que la coordenada p mientras que la coordenada x prima será x - b porte donde ves la velocidad relativa y te es el tiempo entonces en este ejemplo particular en este punto particular en tenemos tres por diez a la 8 sería igual a 4.5 por 10 a la 8 verdad simplemente estoy sustituyendo el valor de x y el valor de x prima y podemos ver que en efecto esta vez 4.5 por 10 a 8 - la velocidad verdad que es 1.5 por 10 a la 8 por el tiempo que en este caso sería uno y por supuesto aquí no he puesto las unidades pero sí o no sustituye con metros o metros sobre segundo o segundos verdad todo todo funciona verdad el punto es que obtenemos de de este lado tres por diez a la 8 entonces espero que con todo esto ya te familiarices con estos planos coordenadas encimados verdad y ahora de lo que quiero hablar es de lo que ocurre lo que le ocurre al fotón que yo emití al tiempo te iguala 0 verdad que que tiene justamente la velocidad de la luz verdad aquí está la trayectoria que representa a ese fotón es esta trayectoria podemos ver que después de un segundo ha recorrido tres por diez a la 8 metros después de dos segundos ha recurrido 6 por 10 a 8 metros y después de tres segundos habrá recorrido nueve por 10 a la 8 metros verdad entonces esa sería la trayectoria de nuestro de del fotón que yo emití al tiempo que igual a cero verdad pero veamos como cbs fotón desde el marco de referencia de miami entonces veamos aquí por ejemplo para este punto voy a remarcar lo con verde para este punto te digamos para el tiempo de igual a 2 segundos tendremos que su coordenada de primas será también dos segundos dos segundos pero su coordenada x prima será tres por diez a la 8 metros verdad es decir resulta ser que en su marco de referencia a ese fotón que yo emití le llevó dos segundos llegar a tres por diez a la 8 metros es decir como si la velocidad de ese fotón fuera 1.5 por 10 a 8 metros sobre el segundo verdad en el marco de referencia de mi amiga verdad entonces esto tiene tiene sentido desde el punto de vista newtoniano o galileano de hecho éstas son transformaciones galileanas verdad estás de aquí son transformaciones galileanas puedes pensar lo también de esta forma por ejemplo que si vamos en un auto a 60 kilómetros por hora y vemos a otro auto que va a 65 kilómetros por hora parece que en realidad se mueve a cinco kilómetros por hora desde nuestro punto de vista verdad así el fotón sería más lento en este caso para ella verdad similarmente vamos a suponer que nuestra amiga también tiene una linterna verdad aquí tiene una linterna y también emiten un fotón verdad al tiempo te igual a cero entonces esto esto resulta ser vamos a dibujar el el diagrama con la trayectoria para ese fotón verdad entonces el fotón al tiempo te iguala 0 se encuentra también en x igual a cero pero después de un segundo se encuentra a tres por diez a la 8 metros en el marco de referencia de miami verdad entonces tendríamos que bajar de forma paralela al eje de prima después de dos segundos ella debería encontrarse en 6 por 10 a la 8 metros verdad esto sería aquí en el marco de referencia de mi amiga entonces podríamos simplemente trazar la trayectoria correspondiente a ese fotón emitido por mi amiga nada entonces más o menos se ve algo así más o menos sería la trayectoria en este diagrama espacio-temporal verdad y esto es bastante interesante porque desde mi punto de vista su fotón va mucho más rápido que la velocidad de la luz verdad y esto en principio tiene sentido en digamos desde el punto de vista newtoniano galileano pero resulta ser que no es lo que se observa en la naturaleza cada vez que algo que predecimos y que no se observa en la naturaleza significa que nuestro entendimiento del mundo no está completo porque resulta que sin importar qué marco de referencia inercial tomemos verdad la velocidad de la luz siempre debe ser tres por diez a la 8 metros sobre segundo verdad mientras que eso no es lo que ocurre en estos días gramas así que sabemos de nuestras observaciones del universo que cuando mi amiga viera el fotón que yo emití este fotón que yo emití debería verlo moverse a tres por diez a la 8 metros sobre segundo y de igual forma yo no debería ver a su fotón más rápido que la velocidad de la luz de esta forma aquí vemos cómo es que nuestra forma newtoniana hogar liliana de ver el mundo se viene abajo y esto es muy emocionante necesitamos otra forma de conceptualizar las cosas o no podríamos decirlo así otras formas de visualizar los de los diagramas espacio temporales para los distintos marcos de referencia