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Empezar a configurar un diagrama newtoniano de posición–tiempo

Transcripción del video

digamos que este personaje que se encuentra aquí soy yo y que me encuentro a la deriva en el espacio a velocidad constante respecto a cualquier otro sistema de referencia inercial entonces de esta forma yo mismo puedo ser digamos un sistema de referencia inercial y voy a definir mi marco de referencia por mí mismo es decir yo voy a hacer el origen de mi marco de referencia verdad entonces así en cualquier tiempo yo seré digamos estacionario y estaré en el punto equis igual a cero entonces sólo me voy a concentrar en una dimensión para simplificar la discusión muy bien entonces ahora lo que dibujado aquí son dos ejes son unos ejes para poder graficar la trayectoria de las cosas a medida que el tiempo avanza en mi marco de referencia y algo que quizás ya habrás notado es que graficado el tiempo en el eje vertical y la posición x en digamos está la voy a medir en metros verdad en el eje horizontal y eso quizás sea anti intuitivo verdad de hecho es que es un poco incómodo para mí debo confesarlo yo la verdad lo prefiero al revés pero en realidad la elección de los ejes y de cómo los ponemos pues siempre ha sido arbitraria verdad digamos nosotros solemos pensar que la oposición está dirigida por el tiempo verdad pero pero a medida que avancemos en estos temas podremos pensar que la posición es la que dirige el tiempo pero bueno ya llegaremos a eso así que cuál sería mi posición en este diagrama en cada momento del tiempo bueno no tenemos que en el eje vertical tenemos el tiempo íbamos 1 23 segundos en el eje horizontal tenemos tres por diez a la 8 6 por 10 al 8 9 por 10 a la 8 metros y por supuesto todo esto viene de la función de la velocidad de la luz que es aproximadamente de tres por diez a la 8 metros sobre segundo verdad es la velocidad aproximada de la luz verdad entonces si nosotros queremos graficar cómo me muevo yo a lo largo de gamos del tiempo y del espacio pues simplemente vemos que cuando te vale cero cuando te vale cero la posición en la que me encuentro es justamente 0 pero se avanza un segundo entonces nuevamente estamos en la posición cero porque dijimos que iba a ser estacionario verdad lo mismo si pasan dos segundos o si pasan tres segundos entonces en este sentido mi trayectoria y mi trayectoria sería más o menos así verdad ésta sería mi trayectoria porque a medida que avance el tiempo siempre me queda en la misma posición y dijimos que iba a ser la posición cero esa sería mi trayectoria en este diagrama espacio-temporal verdad ahora pensemos en algo interesante digamos que yo llevo digamos aquí una linterna que digamos que llevó una linterna y digamos también que en el tiempo te iguala 0 en siendo ésta la interna muy bien entonces al tiempo te iguala 0 en siendo la linterna fijémonos qué es lo que pasa con el primer fotón de luz emitida entonces vamos a graficar también su trayectoria en este express en este diagrama verdad y digamos que éste fotón se mueve en la dirección horizontal verdad de hecho en la dirección positiva a lo largo del eje horizontal o del eje x y vamos a suponer que se mueve a velocidad constante sé que la velocidad de la luz verdad entonces al tiempo cero se encuentra justamente donde estoy yo grada aquí estaría después de un segundo se encuentra justamente en tres por diez a la 8 metros ahora qué pasa después de dos segundos pues de dos segundos después de dos segundos se encuentra en la posición de 6 por 10 a la 8 metros verdad entonces la trayectoria simplemente déjeme hacerle un poquito más grueso verdad por supuesto esto no quedó precisó por debido a que lo estoy haciendo a mano verdad pero más o menos se vería de esta forma y uno pensaría que es una recta de 45 grados pero en realidad esto es un es un efecto en la escala que yo di en los ejes verdad así que no perdamos de vista eso y sólo para para repasar verdad aquí a un segundo estaremos en tres por diez a la a 8 en dos segundos estaremos en 6 por 10 a la 8 entre segundos estaremos en 9 por 10 a la 8 verdad eso digamos es como el avance de ese fotón a lo largo del tiempo y del espacio muy bien así que vamos a quitar todo esto entonces hasta aquí parece bastante interesante todo esto nos estamos digamos acostumbrando a ver el diagrama de esta forma verdad con los regios digamos invertidos pero ahora vamos a introducir a otro personaje que también pueda definir su propio marco de referencia entonces digamos que justo al tiempo 0 hay una nave espacial que pasa justo por encima de mí digamos esta nave espacial muy rara y digamos que hay una amiga mía que se encuentra sobre de ella de hecho ella digamos que es estacionaria sobre esa nave espacial muy bien entonces digamos que esta nave además va muy rápido esta nave se dirige en la dirección positiva a lo largo de gamos del eje x verdad digamos en la dirección horizontal y digamos que lleva una velocidad de 0.5 la velocidad de la luz es decir la mitad de la velocidad de la luz muy bien entonces en resumen mi amiga es estacionaria en la nave la nave se mueve a esa velocidad constante de 0.5 se en la dirección positiva del eje x lo cual hace que estén en un sistema de referencia inercial verdad así que graf y quemó su trayectoria en diagrama muy bien vamos a pensar que justo al tiempo te iguala 0 estaba justo arriba de donde estaba yo entonces se encuentra en la misma posición después de un segundo se encontrará en 1.5 por 10 a la 8 metros verdad porque va a la mitad de la velocidad de la luz ahora bien después de dos segundos se encontrará a tres por diez a la 8 metros es decir después de dos segundos se encontrará en la misma posición que digamos la luz después de un segundo verdad entonces después de tres segundos se encontrará en 4.5 por 10 a la 8 metros y ahora vamos a trazar esa trayectoria en nuestro diagrama y más o menos se vería algo así lejano pintar la mejor más o menos se vería algo así recordemos que como esto está hecho a mano no se ve muy preciso verdad entonces ahora lo que me gustaría que hicieras a continuación es que quien sea es lo que representan estas dos líneas que que al menos te familiarices con los ejes que por ejemplo el el digamos el tiempo ts allí ahora en el eje vertical lo que vamos a ver en el siguiente vídeo más bien vamos a usar justamente esto que dibujado para ahora dibujar el diagrama de espacio tiempo para el marco de referencia de mi amiga que se encuentra sobre esta nave espacial verdad y lo vamos a dibujar sobre este diagrama que ya hemos puesto aquí y para fines de todos estos vídeos vamos a suponer que vivimos en un mundo newtoniano por ahora no llegaremos a stein y la relatividad especial