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Clarificar la definición de entropía termodinámica

Transcripción del video

en el vídeo donde primero introducimos el concepto de entropía simplemente tratamos de definir el cambio en la entropía como vamos a definir el cambio en la entropía igual al calor agregado al sistema dividido por la temperatura a la cual fue agregado verdad y cuando tratamos de ver si es una variable de estado validad lo hacíamos de hecho en un ciclo de carlos verdad por ejemplo si ponemos aquí vamos a hacer un pequeño repaso si tenemos aquí nuestro diagrama de presión volumen entonces tenemos un estado inicial aquí digamos y nos vamos de forma isotérmica nos vamos moviendo quitando piedritas granitos así incrementamos el volumen y bajamos la presión ok todo esto nos movemos de forma isotérmica y luego bajamos de forma ad diabética verdad a algún otro estado igual seguimos quitando granitos después los vamos agregando nuevamente de forma hizo térmica y volvemos a aislar el sistema para regresar al punto inicial de forma diabética verdad este es el repaso pequeño de un ciclo de carnota y aquí agrega vamos calor en la en la primera parte aquí agregamos y lo dejábamos a temperatura de uno de este lado lo dejábamos a temperatura de dos y esto era porque agregamos un calor con uno y también se liberaba un calor q2 en esta segunda sección y como eran procesos a diabéticos los de digamos los extremos izquierdo y derecho no había pérdida de energía en ese sentido y así podíamos definir la entropía o más bien el cambio total en esta variable s que es la entropía y al recorrer todo el ciclo de carnota resultaba que el cambio en realidad era 1 / t 1 + q 2 sobre t 2 y de hecho les demostré que este era igual a 0 verdad a lo largo de este ciclo y que da el resultado que quería ver porque para que esto sea una variable de estado ese bebé no debe depender de otra cosa más que su posición en este diagrama ok así que aunque hiciera yo una trayectoria muy loca al final si regreso al mismo punto debería obtener que el cambio fue cero pero hice algo supuse algo muy ligero que de hecho no estaba tan claro en la demostración pero lo que hice en la demostración para que esto sea una variable de estado a lo largo del ciclo de carnota esto es válido simplemente porque el ciclo era reversible entonces debería poner aquí irreversible este es un punto super importante que debe clarificar en el vídeo anterior pero bueno creo que estaba tan emocionado haciendo la demostración que realmente lo di por lo lo pasé por alto entonces quiero que repasemos un poquito lo que significa la civilidad y entonces sabemos que si definimos una trayectoria aquí por ejemplo el sistema el sistema debe estar muy cerca siempre el equilibrio para que podamos hacer todo esto de lo que estamos hablando verdad si tenemos nuestro sistema con el pistón y cómo lo hemos visto ya muchas veces si ponemos aquí por ejemplo piedritas o arena o qué sé yo si vamos haciendo cambios realmente pequeños vamos llegar nos mantenemos en un proceso casi estático verdad es un proceso cuasi estático y ya lo habíamos definido antes un proceso cuasi estático y eso significa que siempre estamos cerca de un casi equilibrio una cuasi equilibrio es decir el equilibrio se va moviendo pero nos mantenemos en un estado de equilibrio para que podamos definir estas variables ok además suponemos que no hay fricción no hay fricción y de esta forma garantizamos que sea reversible verdad porque significa que bueno como vimos en los vídeos anteriores que si yo hago que el pistón se mueva por ejemplo baje o suba cuando el pistón se mueve en realidad se digamos que choca con la pared del cilindro verdad entonces se pierde calor a través de fricción cuando empezamos a hacer que el pistón se mueva ok si está por ejemplo arrastrándose digamos choca con las paredes del cilindro en realidad se pierde cierto calor generado por la presión en si quitamos por ejemplo un granito una piedrita cuando quitamos esa primera podría no ocurrir nada pero a medida que vamos moviendo y moviendo en realidad hay una fuerza ejercida por la fricción y que hace que se pierda calor entonces al quitar granitos este pistón sube un poco y debido a que bueno podemos pensar que la diferencial de fuerza o de presión entre el gas que está dentro y la presión ejercida por los granitos en realidad ese diferencial se genera genera calor opuesta al trabajo verdad es decir no vamos a regresar de la misma forma al agregar granitos porque la fricción siempre se resiste el movimiento así que para poder obtener algo de forma reversible cuando quitó un par de granitos entonces a lo mejor puede que para regresar al mismo punto tengo que agregar 10 granitos pero bueno si hay fricción esto no va a regresar al mismo estado exactamente mi pistón no se va a mover tanto como esperaría yo sin fricción así que una clave para la reversibilidad es que no haya fricción ahora el ciclo de kart no por definición es reversible baja por definición y por eso uno podría realmente implementar una máquina que funcione como como el ciclo de carnet más bien no podemos no podríamos encontrar una verdad porque el ciclo de carne es el es la máquina de más eficiente si alguien pudiera generar una máquina de carne realmente tendría movimiento perpetuo una máquina de energía perpetua y la razón por la cual en la máquina de carne no hay secreto en esto funciona es porque se supone que es sin fricción si podemos remover la fricción de todo el sistema tendría más tendríamos algo muy eficiente ahora con esto dicho ya que es la que hemos hecho este repaso la definición no tiene que ser bueno en realidad la definición del cambio de la entropía vamos a suponer digamos ahorita que no tenemos un proceso de reversible y vamos a demostrar que realmente no podemos definirlo como tal así que digamos que tenemos otro diagrama de presión volumen vamos a hacer algo muy parecido a lo que ya habíamos hecho anteriormente vamos a hacer como un experimento mental y vamos a tener ahora un sistema irreversible ok tenemos un punto en el en el diagrama y digamos ya sabes un algún tipo de cilindro que tiene un pistón arriba y tengo las rocas como siempre pero en esta ocasión vamos a poner tanta fricción cuando el pistón se mueve genera cierta resistencia al movimiento por fricción o que entonces se genera cierto calor que vamos a llamar calor por fricción y cuando ya sea cuando se mueve arriba o hacia abajo así que vamos a hacer lo siguiente vamos a anclar este esto a un depósito digamos que lo mantiene una temperatura de 1 y vamos a empezar a remover granitos de arena y vamos a movernos a lo largo de una curva isoterma ok ahí está nuestra curva isoterma quizás llegamos a un punto aquí y después vamos a dejar de gmail déjenme ponerlo así de digamos que como esto tiene fricción esto realmente va a llegar a un punto no a donde no tenía fricción sino quizás más adelante verdad ok a lo largo de éste isoterma así que el número de rocas no va a ser las mismas que tengo que remover como si no tuviera fricción es otro punto y después empezamos a regar las las piedritas asia para regresar en el proceso pero vamos a tener que agregar un número diferente de rocas o de granitos verdad quizás si agregamos el mismo número de que quitamos no regresó al punto inicial pero bueno tendré que agregar muchas más piedritas en este caso el cambio en la energía total será igual a cero jaja y que será igual al cambio en la energía de expansión a este digamos el cambio en la energía de la expansión más el cambio de la energía de contracción es decir cuando nos vamos hacia atrás esos tienen que ser cero verdad para que la energía interna sea una variable bien definida una macro estado así que nuestra delta tiene que ser igual a cero ok pero quién es la delta de la expansión es decir cuál es el cambio en la energía si nos expandimos ok del tau de la expansión es igual al calor agregado al sistema el calor agregado al sistema - - el trabajo realizado por el sistema entonces le quitamos el trabajo realizado por el sistema y ya sabemos que el trabajo es el área debajo de la curva y después agregamos el calor agregado por la fricción baja es decir déjenme ponerlo esto en otro color este es el calor de la fricción y hoy ustedes oyeron eso es que estaba en una página web fuera de la pantalla rara no sé de repente una caricatura empezó a sonar no tenía idea de qué era pero bueno dónde estaba decíamos que nuestro cambio en la energía interna por la expansión era el calor agregado al sistema menos el trabajo realizado por el sistema y mientras se había expansión más el calor agregado al sistema o generado por el sistema digamos podríamos decir que realmente el sistema está creando este calor el mismo verdad mientras se expande y ese es el calor de la fricción muy bien entonces es la única variación que teníamos respecto al problema anterior y ahora vamos a ver cuál es el cambio en la energía por la contracción ok y esto va a ser igual eso va a ser digamos el calor que sale del sistema que ya ven que poníamos en un depósito en donde era frío realmente entonces libera damos calor el calor se liberaba entonces vamos a suponer que las q son positivas entonces lo puedo poner como menos menos el calor que se libera suponiendo que la q es es de un número positivo verdad de esta forma así con el menos podemos garantizar que se está liberando espero que esto haga las cosas un poquito más claros más el trabajo realizado hacia el sistema de verdad porque estamos suponiendo que si hacemos el trabajo realizado por el sistema es con menos pero si nosotros le aplicamos trabajo lleva aún más y seguimos agregando el calor generado por la fricción en cualquier dirección si nos movemos hacia arriba o hacia abajo el sistema sigue generando fricción ahora como ya hemos dicho hasta este punto es decir si la suma de estos tiene que ser igual a cero porque es el cambio la energía interna ok entonces esta suma debe ser igual a cero y eso nos queda que cuba menos q r se cancelan las dobles aquí estas dobles se cancelan y hay que sumar déjenme cambiar de color hay que sumar dos veces q efe el calor generado por la fricción ok en cualquier dirección y eso tiene que ser igual a cero para que la energía interna sea una un macro estado ahora podemos esto reescribirlo como cual menos q r igual a menos 2 q efe que es la cantidad de calor generado por la fricción y luego simplemente cambiamos el signo de ambos lados y nos queda qr menos q a es igual a efe 2 efe ahora porque hice todo esto porque lo que quiero hacer es un experimento con con este sistema irreversible y esto es un experimento muy sencillo muy sencillo porque habíamos dicho que mi delta ese a lo largo digamos en realidad lo definía como q / t verdad cuando era reversible lo que quiero mostrarles ahora es que si defino en la delta s de esta forma para un proceso irreversible entonces esto no va a poder ser no nos va a definir una variable de estado y vamos a verlo así porque si dividimos ambos lados por t que sólo lo dividimos todo por t dividimos todo porte ok que es nuestra digamos que si suponemos que la temperatura es constante todo el tiempo digamos esto del lado izquierdo es nuestra delta s este es nuestro cambio en bueno lo que podríamos entender como entropía que vamos a ver que no es eso porque no es cero y de hecho si se dan cuenta del lado derecho nos queda que es algo que es distinto de cero esto es el calor agregado al sistema dividido por la temperatura a la cual fue agregado entonces entonces tenemos finalmente que esto es un número positivo así que aunque estemos en el mismo punto al no ser reversible el sistema entonces esto no es una variable de estado válida verdad porque no fue cero fue algo estrictamente positivo ahora eso no significa que no podamos hablar de la entropía en reacciones irreversibles podemos hablar de la entropía en cualquier caso verdad pero este es un punto un poquito distinto es importante digamos que tengo una reacción irreversible ok que va por ejemplo de este estado a este otro y qué sigue hoy quiero entender cuál es el cambio en la entropía y digamos que la reacción irreversible hace una trayectoria muy loca cómo está suponiendo que es cuasi estático y lo que ya hemos visto y si yo quiero ver cuál es el cambio en la entropía bueno no tendría que preocupar de poder por el calor que fue agregado y las temperaturas no nos vamos a preocupar diríamos ok qué hubiera pasado si tomáramos un sistema reversible que va de este mismo estado a este otro y entonces como es reversible haría una curva de esta forma ok ahí está ya quedó mejor quizás en un sistema reversible haría esto y este cambio este cambio digamos del calor reversible entre la temperatura está bien definido porque es un sistema reversible y ese si define un cambio en la entropía y por lo tanto ese sería una variable de estado por ejemplo si tenemos una entropía final y una entropía inicial cuando quiero calcular el cambio en la entropía no me voy a ir por el sistema irreversible no voy a ir por esta curva en realidad voy a suponer que fuera un sistema reversible ok con la temperatura constante y en cierto hasta cierto punto esto es muy importante porque no podemos definir la entropía termodinámica más que de esta forma es decir con el calor que agregamos en un sistema reversible entre la temperatura y quizás debí decir esto más claramente en el vídeo anterior que toda esta definición funcionó porque estábamos en un ciclo de carnota que es un proceso reversible