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Termodinámica (parte 2): la ley del gas ideal

Para empezar, resolvemos un problema de temperatura constante usando PV=PV. Luego relacionamos la temperatura con la energía cinética de un gas. En la segunda mitad del video, derivamos la ley del gas ideal. Creado por Sal Khan.

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  • Avatar piceratops sapling style para el usuario laffitnavarro
    Hay un error en las unidades si no me equivoco, un Pascal [Pa] equivale a lo siguiente:

    Pa = N/m^2 = J/m^3 = kg/m(s^2)

    Y el el video definen al pascal como:

    Pa = N/m^3

    Lo cual está mal si revisamos las unidades
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  • Avatar blobby green style para el usuario Brisabel Lopez Hermenegildo
    es un poco complicado,pero mientas avanza el video y pone ejemplos le pude entender...
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  • Avatar blobby green style para el usuario graciela  arevalo
    Cuales son las unidades de calor
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  • Avatar blobby green style para el usuario ealejosvalerio
    quizás veas en algún examen así que digamos que tenemos una caja o un globo o lo que sea y tiene un volumen digamos que el volumen inicial déjenme quitar todo esto vamos a iniciar todo entonces digamos que mi volumen inicial son cincuenta cincuenta metros cúbicos y que mi presión inicial es de quinientos pascal es que vamos a tomarnos 500 pascal es así que si recuerdan lo que es un pascal esto es newton por metro metro cúbico verdad eso es un pascal vamos vamos a tomar esta caja o este globo lo que sea y vamos a comprimir lo a 20 metros cúbicos así que si lo comprimimos si lo apachurra vamos digamos como en el ejemplo del vídeo pasado entonces es el mismo contenedor pero ahora lo apagamos a 20 metros cúbicos así que cuál será la nueva presión bueno inmediatamente deberíamos tenerla la intuición de que se vuelve más difícil cada vez de comprimir más verdad porque estoy disminuyendo el volumen y por lo tanto la presión está aumentando en lo cual ya no me permite apachurrar tanto lo el globo entonces cuál va a ser la nueva presión en definitivamente va a ser mucho más grande sí así que la presión va a subir vamos a ver si podemos calcular lo sabemos que la presión inicial por el volumen inicial es igual a una constante y además como no tenemos ningún cambio de energía simplemente estamos disminuyendo el tamaño de la caja no estamos diciendo que que hicimos algún trabajo con nadal es verdad entonces la misma constante va a ser igual a la nueva presión a por el nuevo volumen así que podríamos tener en general esta relación de 1 x de 1 y 2 por b 2 así que suponiendo que no hay ningún cambio de energía ni se sale la materia del sistema digo en la mayoría de los casos es así para un examen entonces la presión inicial era 500 pascal es por 50 metros cúbicos una una cosa que hay que tener en mente es esta equivalencia verdad porque una vez que elegimos ciertas ciertas unidades ciertas unidades para la presión y el volumen debemos de mantener la verdad por ejemplo realmente no sabemos quién es esta constante acá hasta ahorita verdad pero se cumple esta igualdad siempre y cuando usemos las mismas unidades tanto para la presión como para el volumen de ambos lados verdad podríamos haber hecho exactamente lo mismo si a lo mejor en vez de metros cúbicos hubiera yo puesto litros ok quién sabe qué unidad pero bueno sólo para para garantizar que esto se cumpla debe ser las mismas unidades de ambos lados en este caso tenemos 500 tales por 50 metros cúbicos y eso debe ser igual a nuestra nueva presión que no sabemos hasta ahorita cuál es pero que multiplica 20 metros cúbicos así que veamos qué podemos hacer podemos no sé dividir por 10 a ambos lados quitamos este perito de por aquí y luego dividimos ambos lados por 2 eso nos convierte este en un 250 y al final tenemos 250 por 5 es igual a pedos verdad y entonces nuestra presión final va a ser de 1250 pascal es muy bien sí eso sí mantuvimos las unidades y demás entonces si disminuimos el volumen más o menos como un 60 por ciento entonces vamos a tener que la presión se aumenta como dos veces y media verdad eso eso cuadra con lo que hablamos anteriormente ahora vamos a agregar otra variable a esta mezcla digamos vamos a hablar ahora sobre la temperatura y justo como la presión y el volumen el trabajo y muchos conceptos de los que hablamos en física la temperatura es algo con lo que estamos razonablemente familiarizados entonces tenemos aquí la temperatura como vemos la temperatura bueno una alta temperatura significa que algo está caliente verdad es decir la temperatura baja te dice que algo es frío entonces intuitivamente mientras más temperatura mientras más temperatura esto implicará que tenemos mucha más energía que el sol por ejemplo tiene mucha más energía que un cubo de hielo seguramente verdad y yo creo que eso es bastante para que tengamos una idea de qué es lo que tendríamos en términos de energía verdad por ejemplo este ejemplo vamos a tomar esto digamos que tenemos 100 a 100 grados celsius de una taza de té ok lo que tenemos a 100 grados déjenme pensar en algo algo una no sé un barril un barril de tv que sea exactamente lo mismo para que vean la equivalencia verdad de lo que están manteniendo así que aunque están a la misma temperatura que son 100 grados celsius de hecho ambos están hirviendo verdad como el barril tiene mucha más materia dentro en realidad tiene más energía es decir está igual de caliente pero tiene más moléculas ahí adentro entonces qué es la temperatura la temperatura en general es una medida que que es más o menos digamos igual a una constante por la energía cinética en la energía cinética promedio y energía cinética promedio por molécula bueno vamos a ponerlo así este silo que por molécula pues dividido entre el número de moléculas verdad entonces el promedio del sistema dividido por el número total de moléculas que tengo o de otra forma que podría hablar de e
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  • Avatar mr pants teal style para el usuario zavala.guzmandaniel
    muy buen video, lo explica muy bien
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  • Avatar blobby green style para el usuario Jesús Ramírez
    Muy buena profundización del tema.
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Transcripción del video

bienvenidos de vuelta en el último vídeo les hablé sobre la presión que esta relación entre la presión por el volumen es una constante y que se incrementa la presión o se incrementa el volumen vas a disminuir la otra de las variables verdad es decir si tú apachurra es un globo o una caja no hay agujeros entonces la presión dentro de la caja incrementa verdad con esto dicho vamos a ver si podemos hacer un par de problemas típicos que quizás veas en algún examen así que digamos que tenemos una caja o un globo o lo que sea y tiene un volumen digamos que el volumen inicial déjenme quitar todo esto vamos a iniciar todo entonces digamos que mi volumen inicial son cincuenta cincuenta metros cúbicos y que mi presión inicial es de quinientos pascal es que vamos a tomarnos 500 pascal es así que si recuerdan lo que es un pascal esto es newton por metro metro cúbico verdad eso es un pascal vamos vamos a tomar esta caja o este globo lo que sea y vamos a comprimir lo a 20 metros cúbicos así que si lo comprimimos si lo apachurra vamos digamos como en el ejemplo del vídeo pasado entonces es el mismo contenedor pero ahora lo apagamos a 20 metros cúbicos así que cuál será la nueva presión bueno inmediatamente deberíamos tenerla la intuición de que se vuelve más difícil cada vez de comprimir más verdad porque estoy disminuyendo el volumen y por lo tanto la presión está aumentando en lo cual ya no me permite apachurrar tanto lo el globo entonces cuál va a ser la nueva presión en definitivamente va a ser mucho más grande sí así que la presión va a subir vamos a ver si podemos calcular lo sabemos que la presión inicial por el volumen inicial es igual a una constante y además como no tenemos ningún cambio de energía simplemente estamos disminuyendo el tamaño de la caja no estamos diciendo que que hicimos algún trabajo con nadal es verdad entonces la misma constante va a ser igual a la nueva presión a por el nuevo volumen así que podríamos tener en general esta relación de 1 x de 1 y 2 por b 2 así que suponiendo que no hay ningún cambio de energía ni se sale la materia del sistema digo en la mayoría de los casos es así para un examen entonces la presión inicial era 500 pascal es por 50 metros cúbicos una una cosa que hay que tener en mente es esta equivalencia verdad porque una vez que elegimos ciertas ciertas unidades ciertas unidades para la presión y el volumen debemos de mantener la verdad por ejemplo realmente no sabemos quién es esta constante acá hasta ahorita verdad pero se cumple esta igualdad siempre y cuando usemos las mismas unidades tanto para la presión como para el volumen de ambos lados verdad podríamos haber hecho exactamente lo mismo si a lo mejor en vez de metros cúbicos hubiera yo puesto litros ok quién sabe qué unidad pero bueno sólo para para garantizar que esto se cumpla debe ser las mismas unidades de ambos lados en este caso tenemos 500 tales por 50 metros cúbicos y eso debe ser igual a nuestra nueva presión que no sabemos hasta ahorita cuál es pero que multiplica 20 metros cúbicos así que veamos qué podemos hacer podemos no sé dividir por 10 a ambos lados quitamos este perito de por aquí y luego dividimos ambos lados por 2 eso nos convierte este en un 250 y al final tenemos 250 por 5 es igual a pedos verdad y entonces nuestra presión final va a ser de 1250 pascal es muy bien sí eso sí mantuvimos las unidades y demás entonces si disminuimos el volumen más o menos como un 60 por ciento entonces vamos a tener que la presión se aumenta como dos veces y media verdad eso eso cuadra con lo que hablamos anteriormente ahora vamos a agregar otra variable a esta mezcla digamos vamos a hablar ahora sobre la temperatura y justo como la presión y el volumen el trabajo y muchos conceptos de los que hablamos en física la temperatura es algo con lo que estamos razonablemente familiarizados entonces tenemos aquí la temperatura como vemos la temperatura bueno una alta temperatura significa que algo está caliente verdad es decir la temperatura baja te dice que algo es frío entonces intuitivamente mientras más temperatura mientras más temperatura esto implicará que tenemos mucha más energía que el sol por ejemplo tiene mucha más energía que un cubo de hielo seguramente verdad y yo creo que eso es bastante para que tengamos una idea de qué es lo que tendríamos en términos de energía verdad por ejemplo este ejemplo vamos a tomar esto digamos que tenemos 100 a 100 grados celsius de una taza de té ok lo que tenemos a 100 grados déjenme pensar en algo algo una no sé un barril un barril de tv que sea exactamente lo mismo para que vean la equivalencia verdad de lo que están manteniendo así que aunque están a la misma temperatura que son 100 grados celsius de hecho ambos están hirviendo verdad como el barril tiene mucha más materia dentro en realidad tiene más energía es decir está igual de caliente pero tiene más moléculas ahí adentro entonces qué es la temperatura la temperatura en general es una medida que que es más o menos digamos igual a una constante por la energía cinética en la energía cinética promedio y energía cinética promedio por molécula bueno vamos a ponerlo así este silo que por molécula pues dividido entre el número de moléculas verdad entonces el promedio del sistema dividido por el número total de moléculas que tengo o de otra forma que podría hablar de esto es esencialmente de la energía por molécula así que algunas veces vamos a tener un montón de moléculas aquí está la n así que una forma de verlo es que la energía cinética del sistema va a ser igual al número de moléculas por la temperatura y como la k es una constante podemos pasarla dividiendo pero como no sabemos quién es acá y estamos pasando por una entrega realmente es cualquier constante verdad entonces esto sería igual a una constante por el número de moléculas de partículas por la temperatura no sabemos aún quién es esa constante lo vamos a ver después así que además teníamos el vídeo pasado que la presión por el volumen es igual a una constante por la energía cinética del sistema ok si tomamos todas las moléculas y combinamos su energía cinética bueno estas estas constantes no son las mismas déjenme ponerle este cada uno ok entonces también tenemos que la energía cinética del sistema por esta expresión que encontramos abajo es igual a cierta constante k 2 por el número de moléculas por por la temperatura verdad por la temperatura entonces si lo piensan así puedes decir algo así como que la presión por el volumen es proporcional a la a esto y eso es proporcional al número de moléculas por la temperatura entonces la presión por el volumen es proporcional con otra constante digamos k 3 ya después veremos quiénes son estas constantes por el número de moléculas por la temperatura y podemos ver la temperatura como como la energía por molécula más o menos no otra forma que podemos decir esto es que por definición n que es el número de moléculas vamos a suponer que es constante entonces dividimos entre t y tenemos que la presión por el volumen entre la temperatura es igual a una constante k 4 porque el número de moléculas se mantiene igual y esto es algo interesante verdad porque esta expresión al agregarle la temperatura quitar todo esto y creo que con eso entonces tenemos que la presión por el volumen por la temperatura inicial es igual a la presión por el volumen entre la temperatura final esto tiene sentido para ti qué pasa si tenemos por ejemplo otra caja y tengo mis partículas digamos que tengo un montón de partículas otra vez ahí adentro de esa cajita están chocando entre ellas como siempre tiene cierto volumen si en cierta cantidad de presión entonces qué pasa si la temperatura aumenta que es lo que estoy diciendo estoy diciendo que el promedio de la energía cinética por molécula es este se está subiendo así que estas van a estar rebotando más y más y más y rebotan más contra las paredes así que la presión aumenta verdad suponiendo que el volumen se mantiene constante si estamos jugando con la misma caja otra forma de pensarlo es de esta forma digamos que aumentamos la temperatura pero que por alguna razón resultó que la presión que la presión fue constante así que tuvimos que hacer para que al rebotar masivo tener más energía que estuvieran rebotando de forma más alocada aún así la presión no cambiará entonces lo que tuvo que pasar fue que el volumen aumentó así que si mantienes la presión constante la única forma para que al aumentar la temperatura se conserve esta expresión es aumentando el volumen y espero que esta expresión nos sirva para resolver problemas típicos