Termodinámica (parte 5): un problema sobre la ley del gas ideal en su versión molar

les mencioné en los vídeos pasados que las dos cosas más importantes que deben conocer en termodinámica es que bueno que la presión inicial por el volumen inicial y esto es una constante también si dividimos entre la temperatura verdad esto va a ser igual a una constante y es por lo tanto la presión final por el volumen final y si lo dividimos entre la temperatura final debe ser exactamente igual que cuando que con los datos iniciales verdad la otra cosa que deberían recordar es que la presión por el volumen es igual a n porque es el número de moles por cierto mol eso es como decir docenas simplemente que es más o menos 6 por 10 a la 23 por r que es la constante universal de gas que es 8.31 jules / / será 8.31 8.21 8.31 jules ok déjenme anotarlo 8.31 jules / mol por kelvin por la temperatura y recuerden para de estar muy seguros siempre hay que convertir a kelvin ahora veamos si podemos hacer un problema que involucre esta situación digamos que tenemos un globo ok y el volumen de ese globo es este un metro cúbico digamos ok entonces tenemos un metro cúbico de este muy grande globo verdad digo es muy grande imagínense un metro cúbico de un globo entonces pero bueno la presión digamos que son 55 pascal es 5 pascal es que son newtons / metro cuadrado no recuerdo exactamente que les dije en los vídeos anteriores pero un pascal es un newton entre metro cuadrado y digamos que tenemos una temperatura razonablemente bien digamos son 20 grados centígrados ok y digamos que el globo está lleno de helio ok entonces mi pregunta para ustedes es cuántas moléculas de helio tengo en el globo entonces vamos a sustituir en la ecuación y ya lo tendremos resuelto verdad entonces la presión es 5 ok recuerden siempre poner las unidades que es newtons por metro cuadrado o que es lo mismo de jules / metro al cubo / metros cúbicos verdad por el volumen que es un metro cúbico es igual a n por r que es 8.31 jules / mol por kelvin ok por la temperatura y otra vez recuerden no lo puedo poner en grados celsius tengo que ponerlo en grados kelvin así que si esto es nuestro nuestra temperatura en series hay que agregarle 273 que al final nos quedan 293 grados que aquí tenemos entonces 5 podemos cancelar un metro cuadrado y nos quedan en jules verdad que es newton / metro por n por 8.31 jules / mol porque el bean que se cancelan con los de la temperatura y entonces simplemente hay que calcular esto esta multiplicación de y 8.31 por 293 y eso es 2400 34.83 jules por mol 2400 34.83 jules formol jules news por mod entonces para obtener el número de moles simplemente dividimos ambos lados por este término verdad y las unidades funcionan bastante bien así que n va a ser igual 55 jules 5 jules por 1 entre 2400 34.83 y aquí multiplicamos por el inverso de las unidades que es metros perdón moles entre ellos así que estos se cancelan y todo esto me queda exactamente en moles verdad entonces dividimos 5 entre 2400 34.83 y nos da 0.002 moles aproximadamente así que esto es igual a punto 0 021 moles y eso y eso puede parecer un número muy pequeño para ustedes pero bueno vamos a descubrir cuántas moléculas son ok entonces de hecho déjenme hacer un espacio y para que podamos escribir el número de avogadro vamos a borrar todo esto muy bien ahora sí ya tengo espacio entonces el número de abogados de hecho creo que no les he mencionado lo que es el número de avogadro verdad bueno es el número de moléculas por mol simplemente entonces el número de avogadro es igual a 6.0 22 por 10 a la 23 moléculas por mol o que es simplemente el número que ya teníamos entonces sí teníamos 0.00 21 moles cuántas moléculas tengo simplemente multiplicamos 0.00 21 x cuántas moléculas por mol tengo que es el número de avogadro es decir esto por el número de avogadro es eso que está allá arriba y eso es en moles por molécula por perdón moléculas por mol ok entonces estas cosas se cancelan y simplemente me queda el número de avogadro que 6 puntos 0 22 por 10 a la veintitrés eso no lo puedo escribir aquí pero acuérdense de él simplemente lo vamos a multiplicar al final y esto x 0.00 21 y eso es igual a 0.01 26 punto 0 1 26 por 10 a la 23 moléculas por supuesto estamos hablando ya de moléculas entonces esto es punto 0 126 esto es lo mismo que digamos en términos de notación científica es 1.26 por 10 o más bien por punto 01 verdad por 10 a la 23 0.01 eso qué es eso simplemente es 10 a la menos 2 verdad esto es 10 a la menos 2 y entonces tenemos un 1.26 ok por 10 a la menos 2 y que se multiplica por 10 a las 23 10 a la 21 verdad leyes de los exponentes entonces aproximadamente es 1.26 acompañada de otros que serán 19 ceros ok es la cantidad de moléculas de helio que tengo la parte difícil es realmente acordarse del número de avogadro y de la constante universal de gases que es 8.31 de l'esport mol por kelvin y bueno acordándose que hay que convertir a grados kelvin para que todo jale a veces puede ser un poco truculento quizás el volumen se lo den en litros hay que convertirlo a metros cúbicos antes de hacerlo quizás la presión te lo den en atmósferas o qué sé yo tienes que saber la conversión para pasarlo a pascal es oa newtons por metro cuadrado en fin esto todo es sustitución y toda la matemática peluda que puede salir espero que esto haya sido clarificante nos vemos