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Transcripción del video

si tenemos una masa m que se está moviendo con cierta velocidad b podemos ver la magnitud de la velocidad sabemos que este objeto tiene momento momento transnacional y este momento que expresamos con la letra roh se define como la masa multiplicada por la velocidad es sólo una revisión tenemos otros videos en donde hablamos con más detalle acerca de estos conceptos una forma intuitiva de pensar el momento traslacional es imaginarnos qué tan difícil no sería de temer esta masa que trae a esta velocidad comúnmente decimos que algo trae cierto momento y mientras más momento traiga más difícil será detenerlo ese es el concepto que surgió históricamente en el contexto de la mecánica newtoniana vemos esto matemáticamente eso significa que el producto entre la magnitud de la fuerza y la duración del tiempo de aplicación de ésta que llamamos impulso va a ser igual al cambio en el momento esto como ya mencionamos es sólo una revisión de los conceptos que ya hemos visto esto va a ser igual al cambio en el momento si no tenemos ningún impulso ninguna fuerza neta que esté actuando en el objeto su momento va a ser constante lo vimos en la conservación del momento y usamos esta idea en diversas aplicaciones interesantes de la física una de ellas era usando bolas de billar ahora tenemos a usar una idea similar pero ahora en el mundo de la rotación imaginemos que tenemos esta masa y para facilitarnos los cálculos imaginamos que este es un punto de más a esta masa va a estar conectada a un clavo mediante un cable sin masa y eso de que iba a ser su centro de rotación así que pueden imaginarse que si alguien aplica un torque aquí a esta masa ésta comenzará a rotar en un círculo e imaginen que está más se encuentra sobre la pantalla o sobre una superficie que no tienen nada de fricción y tampoco hay resistencia al aire ya que ésta es una masa puntual por lo que si aplicamos porque aquí comenzará a rotar y habíamos comentado que el momento va con esta idea de qué tan difícil sería detener el movimiento de esta masa evitar que esta masa se siga moviendo bueno podemos pensar que hay una idea similar sobre qué tan difícil va a ser de tener algo que está rotando y ustedes se pueden imaginar que esta idea ya ha sido definida y ha sido definida como el momento angular esto de aquí es momento momento lineal para ser más específicos y de este lado tenemos momento angular momento angular y de hecho ambas cantidades tanto el momento lineal como el momento angular son cantidades vectoriales de hecho aquí sólo escribir la magnitud de la velocidad pero realmente es un vector voy a hacer un poquito de espacio aquí para que me que para que el momento esta rom es un vector le pongo sufre tchité encima la masa es escalar multiplicada por la velocidad este es un vector y lo mismo es cierto para el momento angular aunque vamos a enfocarnos en la magnitud del momento angular obviamente este momento angular pueda tener una dirección y podemos rotar lo de dos maneras diferentes pero se empieza a complicar un poco más esto cuando tratamos de encontrar los productos de los vectores aunque en un futuro veremos que hay diferentes formas de obtener el producto de dos vectores pero para tener la intuición de lo que es el momento angular vamos a enfocarnos solamente en la magnitud así que el momento angular y aquí la letra que vamos a usar es la l estuve investigando para tratar de descubrir por qué usaron esta letra y realmente no encontró alguna razón y de hecho si ustedes conocen cuál es la razón de haber elegido esta letra pongan los comentarios abajo ya que a mí me gustaría saber por qué el momento angular se asocia con esta letra y de hecho uno de los argumentos que escuche era que eligieron esta letra porque todas las demás que estaban relacionadas ya las habían usado en otros conceptos de cualquier manera el momento angular está definido de una forma bastante similar así como el torques algo que puede cambiar la forma en que rota algo y la fuerza es algo que puede cambiar cómo se está trasladando algo y el torque esfuerza por distancia a partir del centro de rotación todo lo que se encuentre en el mundo de la rotación se define de manera similar podemos encontrar un análogo en el mundo de la traslación y esto lo multiplicamos por la distancia a partir del centro de rotación por lo que el momento angular se define como la masa por la velocidad x la distancia al centro de la rotación y llamémosle a esta distancia de aquí erre que erre de radio porque si ustedes se imaginan que eso se está moviendo de forma circular r base del radio de dicho círculo y de hecho vamos a hacer un poco más cuidadosos aquí ésta es la magna tudela velocidad que es perpendicular al radio algunas veces se le llama velocidad tangencial estímulo de aquí es la magnitud de la velocidad tangencial la cual es perpendicular al radio que va a ser esta magnitud de aquí y esto es lo que definimos como momento angular y aquí les diré que en la ausencia de una fuerza neta el momento será constante y sabemos aunque aún no se los he comprobado matemáticamente que en la ausencia de torque si el torque es igual a cero es decir si no está ocurriendo algo un torque neto entonces no tendremos cambio alguno en el momento angular y esto lo veremos matemáticamente en el siguiente vídeo veremos al final a partir de esto algo muy interesante que muy probablemente ustedes hayan observado en las olimpiadas de invierno o en algún otro lugar esta es la idea de que con el simple hecho de cambiar el tamaño del radio podemos cambiar la velocidad tangencial en videos pasados vimos que la velocidad tangencial es muy cercana a la velocidad angular vamos a explorar esto con más detalle podemos ver directamente en la fórmula que si él es constante sí r disminuyera de hecho vamos a escribir la ca l es igual a la masa multiplicada por la velocidad tangencial o la velocidad que es perpendicular al radio x el radio que sucederá si suponemos que esto es constante suponiendo que no aitor que si estamos en este mundo esto de aquí va a ser constante constante y que va a suceder si reducimos ere de alguna manera no sea la mejor este cable comienza a enrollarse en el clavo y con cada vuelta se va haciendo más corto si eres disminuye y la masa va a ser constante así que ésa no puede cambiar si él es constante la masa no se puede cambiar r está disminuyendo lo único que puede cambiar y que de hecho aumenta es la vez la ciudad tangencial aquella que es perpendicular al radio la velocidad perpendicular al radio va a aumentar y si pensamos esto en términos de la velocidad angular nosotros sabemos que la velocidad angular que se miden radiales por segundo y cuyo símbolo es omega omega se define y eso lo hemos visto con más detalle en videos anteriores como la velocidad tangencial dividida entre el radio o si despejamos la velocidad tangencial tendremos que ve es igual a omega por r si nosotros sustituimos esta definición en la fórmula del momento angular vamos a tener que este momento angular va a ser igual a la masa x esto por r y aquí soy sustituyendo la velocidad massa por omega por ere por r entonces vamos a tener r al cuadrado y nuevamente hacemos el mismo ejercicio si nuestro radio disminuye que le va a pasar a nuestra velocidad angular recordemos que esto podemos medirlo como ángulos por segundo ahora bien es por segundo y si esto es constante recuerden que estamos suponiendo que no hay un torque neto aquí si ponemos que esto no cambia pero el radio es el que está cambiando que le va a pasar a omega 3 omega va a aumentar de la misma manera si nuestro radio aumenta si el radio aumenta que le va a pasar a omega 3 omega va a disminuir si reducimos el radio comenzaremos a dar vueltas más rápidamente si aumentamos ese radio daremos vueltas más lentamente y yo creo que muy probablemente ustedes ya han visto esto en las olimpiadas cuando se ve el patinaje sobre hielo cuando comienzan a girar tienen los brazos extendidos y cuando tienen los brazos extendidos podemos decir que su radio es más grande aunque claro una patinadora es un sistema mucho más complejo que un punto de massa pueden imaginarse a una patinadora que es un conjunto de puntos de massa cada uno con diferentes radios y habría que sumar todos los momentos angulares pero la esencia de lo que sucede aquí es que cuando la patinadora tiene los brazos extendidos el radio promedio de todos sus puntos de massa que la conforman el radio promedio va a ser mayor y cuando ella contra en los brazos pega los brazos a su cuerpo ese radio disminuye y comienza a aumentar su velocidad angular es decir comienza a dar vueltas más rápidamente y eso sucede sin aplicar ningún tutor que con sólo contra en sus brazos con pegados a su cuerpo comenzarán a dar vueltas más rápidamente y al extender sus brazos sin aplicar ningún tutor que comenzarán a dar vueltas más lentamente