Momentos

bienvenidos a la presentación de momentos y solo por si lo llegas a notar en este vídeo en realidad ya hemos cubierto el tema de momentos quizás no lo reconocí sé por qué lo cubrimos en el tema de ventaja mecánica y de torca pero lo que creo es que en estos temas sobre complique lo que lo que tiene que ver con momentos y quizás no cubrí suficientes ejercicios clásicos que uno ve justo en las clases de física especialmente si no usan cálculo y todas estas herramientas matemáticas más complicadas ok entonces esencialmente que es el el momento el momento y en realidad estamos refiriéndonos al momento dinámico que éste es el momento dinámico y este momento dinámico como habíamos dicho ya lo habíamos cubierto en el tema de ventaja mecánica de ventaja mecánica y en el tema de torca por acá muy bien y esencialmente el momento es lo mismo que la torta ok el momento dinámico este es momento dinámico ahora qué es lo que estamos diciendo con con todo esto de momentos y thor casi demás si no has visto los vídeos de torca sería muy buena una buena recomendación que lo que los checas en estos momentos también el de ventaja mecánica pero sólo para recordar imagina que tienes como una especie de sube y baja es digamos no sé un plano qué es eso tiene soporte digamos en un único punto digamos no sé éste pues digamos en este triangulito ok y nosotros aplicamos una fuerza digamos que de este lado estamos aplicando una fuerza digamos esta fuerza f 1 en una distancia digamos vamos a llamarle a esta distancia de donde aplicamos la fuerza a dónde está el el eje digamos de rotación o dónde está el el pivote vamos a llamarle a esta distancia de 1 muy bien a esto de aquí se le conoce como el brazo de momento un brazo de momento o que quizás sería más correcto decir el brazo de palanca en este caso si estamos hablando de una máquina simple verdad el detalle del momento y de la torca es que cuando uno aplica esta fuerza para definir la torca uno está pensando que esta fuerza es perpendicular al brazo de palanca muy bien entonces como calculamos la torca o que ahora es lo mismo que de momento simplemente como fuerza que es esta fuerza perpendicular al brazo por la distancia al al al eje de rotación o al pivote o al cual fulcro muy bien entonces este momento o esta fuerza provocan una rotación verdad de hecho si estamos aplicando la fuerza en ese sentido pues esta rotación se digamos ocurre en la misma dirección que llevan las manecillas del reloj ahora bien para para qué nos sirve todo esto imaginemos que tenemos esta fuerza y por otro lado queremos aplicar una fuerza f 2 digamos no sé a lo mejor es más grande efe 2 en una distancia a lo mejor un poco más chica digamos que ahora que esta distancia es de 2 muy bien si estamos suponiendo que después de aplicar estas dos fuerzas en estos distintos puntos no hay una rotación de esta palanca entonces lo que nos dice la ley de los momentos es lo siguiente que la fuerza 1 la fuerza 1 x de 1 que esencialmente es la torca del lado izquierdo es decir la torca correspondiente a él la rotación en la dirección de las manecillas del reloj debe ser igual al momento efe 2 x de 2 que provoca una rotación y en este caso sería en dirección contraria a las manecillas del reloj y como lo vimos en el vídeo de torca lo que podemos hacer es por ejemplo este lado izquierdo restarlo o pasarlo del otro lado restando y que es lo que nos queda nos queda efe 2 efe 2 x de 2 esime menos - f1 por de 1 debe ser igual a 0 y así es como lo utilizamos en el vídeo de torca verdad porque habíamos acordado que cuando se produce un movimiento en esta dirección es decir contraria a las manecillas del reloj se tiene una bueno lo definimos como positivo y cuando es era en la dirección contraria lo definimos como negativo verdad entonces eso es justamente lo que tenemos en esta expresión y ahora lo que quiero hacer es que podamos realizar a lo mejor unos ejemplos un poco más digamos concretos con con numeritos y todo para que quede mucho más claro ok entonces vamos a trabajar en ello para quitar esto digamos nuevamente que tenemos nuestra palanca que nuestro sube y baja y tenemos un punto en donde estamos sosteniéndolo aunque hay digamos aquí está el punto vamos a suponer por ejemplo que de este lado tenemos una una masa un bloque quizás no sé un bloque que a lo mejor tiene una masa de 5 kilogramos muy bien entonces si suponemos que la aceleración debida a la gravedad es de 10 metros sobre segundo al cuadrado que digo esto por supuesto no es verdad la aceleración es 9.8 aproximadamente metros sobre segundo al cuadrado pero bueno para hacer las cuentas más fáciles dejémoslo de esta forma y entonces cuál es la fuerza que ejerce este este este bloque o este cuerpo la fuerza que ejerce es masa por aceleración verdad por las leyes de newton entonces a partir de aquí esto ejerce una fuerza o un peso de 50 newtons verdad fuerza es masa por aceleración ahora vamos a suponer además que estamos ubicados justo a 10 metros de nuestro pivote muy bien estamos a 10 metros de nuestro pívot ahora vamos a poner del lado derecho una masa más grande digamos este desde 10 kilogramos y queremos saber a qué distancia tenemos que ponerla para que esta palanca o este sube y baja se encuentra en equilibrio es decir no no provoca ninguna rotación entonces nosotros sabemos que otra vez este ejerce una fuerza o un peso de 100 newtons verdad porque ahora es masa que es 10 por aceleración que son 10 esto ejerce un peso de 100 newtons la pregunta es cuál debe ser esta distancia esta distancia de aquí para que tengamos que esta barra se encuentre en equilibrio entonces lo único que tenemos que hacer es utilizar la ley de los momentos verdad y simplemente tenemos que calcular la torca del lado izquierdo que es la que es actor acá produce una rotación en dirección contraria a las manecillas del reloj mientras que la torca del lado derecho produce una rotación en la dirección en la dirección justo de las manecillas del reloj o verdad justamente entonces estos dos tienen que igualarse así que vamos a tener del lado izquierdo que la torca se calcula como 5 newtons por 10 metros y esto debe ser igual a la fuerza que son 100 newtons por la distancia por la distancia muy bien y ahora lo único que tenemos que hacer es despejar la distancia del lado izquierdo que es lo que tenemos 50 newtons por 10 metros estos son 500 newtons por metro y del lado derecho tendremos simplemente 100 newtons por la la distancia que no conocemos así que si dividimos entre 100 newtons vamos a tener lo siguiente que la distancia la distancia es de 500 entre 100 son 5 metros y esta es nuestra distancia la cual tiene que estar nuestro bloque de 1010 y esto por supuesto confirma como que no estoy de intuitiva que teníamos quizás de niños cuando íbamos al parque verdad y simplemente si a lo mejor teníamos una no sé había un niño que tenía una mayor masa que nosotros quizás porque nosotros estábamos muy muy flacos cuando éramos niños a lo mejor en ese entonces lo que podíamos ver es que siempre que un niño más grande estaba del otro lado del sube y baja nosotros nos quedamos arriba verdad y eso era por efecto de ésta de la ventaja mecánica que se produce al estar en el sube y baja verdad ahora bien si ese niño a lo mejor estuviera más alejado en sobre sobre el el sube y baja entonces a lo mejor no más bien si ese niño más grande estuviera más cerca del pivote entonces a lo mejor si podríamos mantenernos en equilibrio así que vamos a hacer otro problema un poco más complicado ok vamos a hacer un problema un poco más complicado vamos a bajar esto muy bien vamos a tener nuevamente nuestro sube y baja nuestra palanca muy bien y digamos otra vez que está apoyado en un punto en un pivote muy bien ahora vamos a tener varias fuerzas digamos que aquí está lo que vamos a poner aquí el cero y que a una distancia de ocho a la izquierda es decir en menos ocho sobre este eje vamos a aplicar una fuerza que va que provoca una rotación en dirección de las manecillas del reloj de 10 minutos no se puede pensar que alguien está tratando de levantarlo a esta distancia vamos a pensar que ahora quien menos 6 en menos 6 hay algo que produce una fuerza hacia abajo digamos este de 5 newtons no sé estoy inventando números espero que no no haya ningún problema con este ejercicio aunque entonces aplica una fuerza de 5 newtons a una distancia 6 por la izquierda de nuestro pivote y que eso genera una rotación en dirección contraria a las manecillas del reloj y digamos que también tenemos otra fuerza digamos a quién no sé en -2 que va hacia arriba y esta fuerza es de 10 donde vamos a ponerlo todavía más raro de 50 newtons ok esto es del lado izquierdo y voy a poner con morado todo lo que provoque una rotación en dirección de las manecillas del reloj y en verde voy a dejar las que van en dirección contraria a las manecillas del reloj muy bien ahora digamos que acá del lado derecho va a haber una fuerza hacia arriba una fuerza hacia arriba de 6 newtons y lo pongo de verde porque esto va a provocar justo una rotación en dirección contraria a las manecillas del reloj y digamos que esta fuerza está localizada a tres unidades de donde se encuentra el pivote ahora vamos a aplicar una fuerza de este lado a una distancia 10 no sabemos hacia dónde va hacia arriba o hacia abajo digamos vamos a suponer ahorita que va hacia arriba ok una fuerza f tenemos que calcular cuál es la fuerza necesaria que hay que aplicar a una distancia 10 para que esta palanca se encuentre en equilibrio y vamos a suponer por ahorita que va hacia arriba es decir que se produce una rotación en dirección contraria a las manecillas del reloj porque si llegara a salir negativa entonces significa que no va hacia arriba sino que va hacia abajo ok entonces hay que calcular esta fuerza y otra vez tenemos que utilizar todo lo que hemos visto sobre torque y momentos para ver cuáles es y lo que tenemos que utilizar es lo que vamos a tener que que emplear es el hecho de que el momento dinámico de digamos que produce una rotación en una dirección debe ser igual al momento dinámico que produce una rotación en la dirección contraria así que fijémonos primeros en la torca producida por estos vectores morados entonces para el primero recordemos que es fuerza x distancia y la distancia aquí aunque tiene menos 8 en realidad es 8 verdad tenemos 10 por 8 aquí es pero no te confunde al menos el menos simplemente está diciendo hacia qué lado estamos moviéndonos a partir del pulcro del pivote ok y este si le sumamos el otro la otra torca digamos 50 por 2 verdad que es fuerza por distancia esto es lo que tenemos como torque que produce una rotación en dirección de las manecillas del reloj y esto ya vimos que debe ser igual a la torca en la dirección contraria es decir 5 por 6 más la fuerza que es seis por tres más la fuerza por 10 verdad está blanca muy bien así que vamos a vamos a tratar de calcular estos 10 por 8 son 80 2 por 50 son 100 esto debe ser igual a 5 por 6 que son 30 más 3 por 6 que son 18 más 10 veces esta fuerza muy bien entonces aquí me faltó poner 80 unos 880 verdad así que tenemos 80 más 100 estos son 180 debe ser igual a 30 más 18 que son 48 más 10 veces nuestra fuerza y entonces aquí no sé por qué no puse estos son 180 muy bien son 100 más 80 son 180 ahora sí a 180 le restamos 48 que es lo que nos queda son 132 verdad son 132 es igual a 10 veces la fuerza y eso quiere decir que nuestra fuerza es 132 entre 10 que son 13.2 newtons muy bien así que esta es la fuerza que necesitamos emplear para poder mantener esta palanca o este sube y baja en equilibrio y en efecto estaba bien nuestra intuición verdad si iba hacia arriba hacia arriba esta fuerza entonces para este tipo de ejercicios sólo debes tener en mente que la torca neta en una directa que produce una rotación en una dirección debe ser igual a la torca neta que produce rotación en la otra dirección nos vemos en el próximo vídeo