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El ángulo óptimo para un proyectil (parte 2): tiempo de vuelo

Transcripción del video

vamos a calcular cuánto tiempo se encuentra este objeto en el aire si conocemos su velocidad vertical o la magnitud de su velocidad vertical que es ese por ciento de teta si su velocidad vertical es ese por qué no detecta que tanto tiempo ha estado en el aire bueno si yo les dijera que algo va hacia arriba a 10 metros por segundo y la gravedad lo desacelera a 10 metros por segundo al cuadrado cada segundo se va a desacelerar 10 metros por segundo cuánto tiempo le llevará a ese objeto llegar a cero es decir a dejar de moverse vamos a dibujarlo por acá digamos que tengo un objeto que se está moviendo hacia arriba a 10 metros por segundo y digamos que la gravedad la gravedad lo desacelera lo desacelera a diez metros por segundo por segundo así que cada segundo que pasa se va a ir deteniendo esto 10 metros por segundo bueno pues nos tomará exactamente un segundo para que este objeto quedé inmóvil en el aire para que vaya de 10 metros por segundo a 0 metros por segundo así que será a cierta altura en el aire y entonces la gravedad comenzará a acelerarlo hacia abajo y le tomará otro segundo ir de cero metros por segundo a 10 metros por segundo así que en este caso el tiempo en el aire va a ser igual a estos diez metros por segundo nuestra velocidad 10 metros por segundo entre la aceleración qué es esto diez metros por segundo al cuadrado y esto multiplicado por dos esto es lo que tarda este objeto en ir de 10 metros por segundo a 0 en cierto punto en el aire y le tomará exactamente la misma cantidad de tiempo volver de nuevo hacia el suelo así que es por eso que lo multiplicamos por dos si el objeto si estuviéramos viendo hacia arriba a 20 metros por segundo aquí estoy aquí sería 20 metros por segundo también y la gravedad sigue desacelerando lo a 10 metros por segundo al cuadrado esto quedaría igual nos va a llevar dos segundos entonces aquí vamos a tener que nos va a tomar dos segundos para ir de 20 metros por segundo a 0 y exactamente la misma cantidad de tiempo otros dos segundos para ir de cero a diez metros por segundo hacia abajo así que no importa cuál sea nuestra velocidad hacia arriba el tiempo en el aire para ser igual a nuestra velocidad vertical o nuestra rapidez vertical dividido entre la aceleración de la gravedad y es la cantidad de tiempo que nos va a llevar y de este punto a este punto a llegar a cierta velocidad vertical y después llegar a cero y regresar hacia el suelo va a ser la misma cantidad de tiempo siempre y cuando no hayan una resistencia al aire digamos que es un problema puro así que este es el tiempo hacia arriba el tiempo hacia abajo va a ser igual por lo que podemos multiplicar esto por dos ahora ya conocemos cuál es el componente vertical de nuestro problema es ése no detectan y no podemos sustituir directamente a quien la formula y sabemos cuánto tiempo vamos a estar en el aire el tiempo en el aire va a ser igual a esto yo creo que primero escribo el 22 por nuestro componente vertical de la velocidad s porsche no detectan todo esto dividido entre la aceleración de la gravedad no pierdan de vista que este 2 de aquí es el 2 que puse acá si ustedes me dijeran que estoy lanzando este objeto a no sé a cien metros por segundo esto sería 100 metros por segundo y si te está fuera no se 30 grados entonces el seno de eta sería un medio 100 metros por segundo por un medio / / a la aceleración de la gravedad x 2 y obtendremos exactamente la cantidad de tiempo que estará el objeto en el aire cuánto tiempo le llevará a llegar hasta arriba quedar su momento quiero aquí y regresar hacia abajo