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Transcripción del video

saludos en el video anterior mencionamos que sí tenemos dos vectores a va a ser uno de nuestros lectores iba a ser igual am - 3 y recordamos nuestra rotación de vectores unitarios más 2 j y voy a tener otro vector que voy a llamar de iu es igual a 2 y más 4 j recordemos que y j son vectores unitarios y está en el eje x hijo está en el eje y en el vídeo anterior mencionamos que una de las cosas interesantes sobre este tipo de notación es que nos permite hacer la suma o la operación de factores mucho más sencilla antes de tener esta anotación lo que tenemos que hacer para sumar vectores era dibujar los dibuja el primer vector y luego dibujar el segundo vector con origen en la punta del vector anterior y luego unir el origen del primero con la punta del último para tener la suma de vectores y no teníamos otra forma de expresar lo más que dibujándolo y ahora que tenemos los vectores expresados en múltiplos de los vectores unitarios ya no tenemos que dibujar los y se vuelve muy sencillo sumar vectores y cómo lo hacemos simplemente sumamos los componentes de iu y sumamos los componentes de j así que nuestra suma de los vectores a recuerden que esta fecha citada enzima indica que son vectores más el vector b va a ser igual al menos tres más dos por y más los componentes de j 2 + 4 j aquí estamos sumando los múltiplos de iu y aquí estamos sumando los múltiplos de j así que la suma de estos dos vectores va a ser igual a menos tres más 2 - 1 y que podría poner - sí pero lo voy a dejar aquí explícito porque estamos familiarizados con esta anotación más la suma de los componentes en j dos más cuatro es igual a 6 6 por j y bueno ya que hicimos esto ustedes me pueden decir 'bueno yo no puedo confiar ciegamente en lo que me dices de que ésta es la suma de estos dos sectores tengo que comprobar y hacen bien siempre que tener pensamiento crítico nunca crear las cosas legalmente y para demostrarles que esto es la suma de estos dos vectores vamos a dibujarlos y hacer la suma visualmente vamos a dibujar los ejes aquí está un eje aquí está el otro eje les pongo las flechas para indicar que estos ejes continúan más allá de donde los podemos ver éste es x estés bien vamos a hacer las graduaciones 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 a dibujar el vector a el componente en x del vector a este de aquí -3 y es un vector que se va a ver así no 23 - 3 aquí está y va hacia la izquierda porque y este vector va hacia la derecha pero éste va en sentido contrario por eso lo dibujamos hacia acá y esta parte del vector 2 j es la que corresponde al eje vertical y éste va de esta manera más 2 j aquí está y este es mi vector ha expresado mediante sus componentes vertical y horizontal y si quisiéramos sumar estos factores podríamos desplazar este vector hacia arriba o este vector hacia la izquierda de manera que uno de estos dos sectores comience en lo determina el otro vector y creo que ahorita nos convendría desplazar este toda esta distancia hasta acá entonces este vector menos 2 j lo estoy desplazando aquí esos sectores son iguales lo único que cambia es en donde los puse pero tienen la misma dirección y la misma magnitud y voy a hacer un color un poquito distinto para dibujar este lector a con el método de suma de vectores de colocas el inicio de un vector en la punta del otro nos queda que este vector a sumar sus componentes baaz es este vector este es mi rectora aquí hicimos las cosas al contrario de como lo veníamos haciendo aquí les di el componente vertical el componente horizontal y el componente vertical y después lo que hicimos fue hacer la suma para encontrar el vector original este es mi vector ajá y aquí en lugar de hacer el dibujo simplemente tengo la forma analítica de ese efector y ahora dibujemos de la misma manera el vector b vemos su componente horizontal dos y vamos desde el origen sobre el eje 1 2 aquí está este es el componente horizontal de mi vector b2 y y ahora dibujemos componente vertical 4 j del origen sobre el eje de las leyes 12 34 de magnitud y aquí está este auto componente de b y ahora desplacemos este vector que acabó de dibujar en la punta de este vector sí de manera que va en la misma dirección tiene la misma magnitud es decir es el mismo vector sólo que está desplazado acá y ahora que tengo este vector comenzando desde la punta de este otro vector puedo hacer la suma de factores así que me vector b va a quedar así 1 el origen de este vector con la punta de este otro vector hasta aquí y este es mi vector b visto gráficamente y si yo quisiera sumar estos dos rectores de manera visual haría lo mismo que hice con estos otros tendría que desplazar a alguno de estos elementos de manera que el origen de un vector esté en la punta del otro vector y buena cual vamos a desplazar yo creo que vamos a desplazar este vector a hacia la punta del vector b recuerden que mientras mantengamos la magnitud y la dirección de un vector no importa en dónde lo dibujemos el vector va a ser el mismo así que este vector que estoy dibujando aquí sigue siendo el vector a sólo que está desplazado aquí es mi lectora y ahora sí puedo hacer la zona ya que tengo este vector b y en la punta del sector b estoy dibujando el origen del vector ajá así que la suma de este vector b con el rector a es este lector que resulta al unir el inicio debe con el fin de a aquí está este es mi vector suma de estos dos y así es cómo resulta haciéndolo gráficamente ahora veamos si este vector que acabó dibujar este vector que represente aquí así que esta parte de que esté menos uno y es este vector desde el origen - 1 sobre el eje de las ex aquí está menos uno y y este otro elemento estos vectores 6 j del origen hacia arriba 123456 me queda un poco fuera de él dibujó de mi vejez pero quedaría aquí 6 j sobre el eje de las leyes con una magnitud de 6 y la dirección hacia arriba ahora si yo sumo estos dos sectores obtendré este vector verde claro vamos a desplazar este vector de acá el que dibujamos sobre el eje de las jotas aquí y voy a desplazarlo para eso lo dibujó aquí donde termina mi vector en el eje de las 10 aquí está este vector desplazada aquí arriba y ahora sí puedo sumas este vector que estoy remarcando aquí para que se note el 6 j con el -1 y y como podemos ver la suma de estos dos vectores nos dio este mismo vector verde resultado de la suma de vectores gráfica y es el mismo que nos dio muestras humanas lítica y creo que esto puede ser un poco confuso sobre todo con todos los colores que estuve usando pero el punto aquí es aunque ustedes pueden hacer esta suma de vectores gráfico dibujando cada elector y luego desplazando un vector para poner su origen en la punta del otro y unirlos ambos para encontrar la suma pero ahora también tienen esta otra forma analítica de representar lo que de hecho para hacer la suma es mucho más sencillo mucho más directo que están haciendo todos estos dibujos además tenemos la limitante de que estos dibujos solos podemos hacer en dos dimensiones ya para dibujar vectores en macy's misiones esto ya se complica demasiado en cambio aquí solamente sumamos los elementos de cada uno de los ejes y tenemos el resultado mucho más fácil mucho más limpio y con menos probabilidad de ross espero que con esto les haya convencido de que la suma de amas b realizada de este modo analítico no da el mismo resultado que hacer la suma de esos vectores de manera gráfica y ahora que es pero los haya convencido de que esa anotación de vectores es muy útil vamos a proceder a hacer algunos de los problemas de movimiento de proyectiles que ya habíamos hecho con anterioridad pero usando esta nueva anotación y quizás hacer cosas un poquito más complicadas más adelante nos vamos en el siguiente vídeo