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Contenido principal
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Un ejemplo de la energía potencial en un resorte (error en los cálculos).

Transcripción del video

bienvenidos de vuelta vamos a hacer un problema de energía potencial con un resorte comprimido pero hagámoslo con un problema más interesante aunque digamos que tenemos una especie de vuelta que está hecho de hielo que es lo que quiere decir digamos que tenemos aquí y un pedazo de hielo pero que en determinado momento empieza a tomar esta forma digamos empieza a tomar una forma circular y da esta vuelta muy bien quizás este no fue un dibujo muy preciso vamos a corregirlo un poco de este lado pero el punto es que esta vuelta está hecha de hielo y estoy pensando en que está hecha de hielo para poder suponer que no hay fricción ok y recordemos que siempre hay fricción pero para este problema vamos a suponer que no hay muy bien y no sólo eso vamos a suponer que aquí hay digamos un muro y de este muro se vamos a dar un resorte y como lo hemos estado pintando siempre vamos a ponerlo de verde muy bien ahí tenemos nuestro resorte y en este resorte vamos a poner una una cajita o un cubito que también es de hielo ok ahí está nuestro cubo de hielo y vamos a suponer que tiene una masa de 4 kilogramos además vamos a suponer que la constante que la constante de nuestro resorte es10 ok vamos a suponer que es 10 y por supuesto también vamos a suponer que estamos en la tierra porque es donde donde nos interesa hacer nuestro experimento de física que estamos pintando aquí y bueno vamos a suponer también que nuestro resorte digamos tiene su estado natural en este punto y que hasta acá estamos comprimiendo y queremos saber cuál es esta distancia x pero para qué es esta distancia x ahí te va la pregunta que realmente quiero que lo que pensemos en este vídeo cuánto debemos comprimir este resorte para que al soltar el bloque digamos al soltar el resorte este empuje al bloque y pueda dar una vuelta completa digamos a esta a esta no sé cómo decirle a esta vuelta de hielo digamos ahora para poder descifrar cuánto tenemos que comprimir necesitamos decir que esta vuelta es circular aunque yo sé que mi dibujo no está circular pero vamos a suponer que sí lo es y que tiene un radio de un metro quiere decir que la altura esta altura es de 2 metros muy bien entonces la pregunta es cuánto hay que comprimir para que es al soltarlo y empuje a este bloque de hielo de una de la vuelta completa y la parte importante para completar esto o para completar la vuelta es fijarnos en el punto más alto de esta vuelta verdad es fijarnos en el punto más alto de la vuelta entonces la el bloque de hielo debe llevar suficiente velocidad para no caer y esa es decir esa velocidad debe superar la aceleración que va hacia abajo por efecto digamos de la aceleración centrípeta ok y a lo mejor tú puedes decir oye este problema se ve súper complicado tenemos un resorte un bloque una vuelta alturas y demás pero en realidad como que la idea en física es que si tienes un problema súper complicado lo más probable es que lo esté es realmente abordando de una forma súper complicada así que lo que vamos a utilizar en este en este problema va a ser algo mucho más sencillo y va a ser utilizando la energía potencial y la energía cinética además de la ley de la conservación de la energía porque ya hemos visto en vídeos anteriores que si uno tiene y un objeto en movimiento entonces la energía potencial más la energía cinética se conservan en todo momento de su movimiento verdad así que pensemos cuál es la energía potencial inicial y eso lo podemos utilizar o más bien lo podemos descifrar de lo que vimos en el vídeo anterior verdad la energía potencial inicial quiere es en la energía potencial que vamos a obtener en este objeto al inicio del experimento es decir cuando comprimimos por el resultado que obtuvo más bien la fórmula que descubrimos en el vídeo anterior esto es un medio por k por x cuadrada muy bien aquí por supuesto x cuadrada es lo que tenemos que obtener esto es igual a que la k vale 10 verdad y un medio de 10 es 5 y tenemos 5x cuadrada y vamos a tratar de ver cuál es la longitud de x que hay que comprimir para que este este bloque alcance a dar toda la vuelta muy bien pensemos en este punto en este punto el más alto de digamos de esta vuelta llevamos cierta velocidad que es tangencial a la vuelta y que es perpendicular a la aceleración que va hacia abajo muy bien entonces lo que sí sabemos es que la energía total digamos la energía la energía total pues lo podemos calcular como la energía potencial final es decir la que vamos a llevar en este punto más la energía cinética final verdad eso es la energía total en ese punto muy bien entonces vamos a ver quién es la energía cinética final la energía cinética final como la calculamos esto es un medio por la masa por la velocidad al cuadrado eso ya lo sabemos verdad y lo que sí sabemos también es que la energía potencial final es igual a la masa por la aceleración debido a la gravedad por la altura vamos a ver qué tenemos que hacer para calcular la energía cinética final y aquí vamos a utilizar el resultado en donde la aceleración centrípeta es igual a la velocidad al cuadrado sobre r es cuando hacemos un movimiento a lo largo de un círculo verdad entonces en este caso tenemos un radio de un metro verdad entonces tenemos que la aceleración centrípeta es la velocidad al cuadrado sin embargo la aceleración centrípeta en este caso pues es la aceleración de la gravedad así que tenemos 9.8 igual a la velocidad al cuadrado entonces uno podría decir bueno la velocidad es la raíz cuadrada de 9.8 pero lo que nosotros necesitamos es de cuadrada que es justamente este número vamos a llamar a este número g sólo para hacer más fácil las cuentas y ya después cuando lo necesitemos sacamos el valor exacto de g entonces la energía cinética es un medio por la masa que es un medio por cuatro que son dos y la velocidad al cuadrado era de verdad que es 9.8 vamos a dejarlo hasta este punto aquí muy bien ahora vamos a fijarnos en la energía potencial final esto es masa por lage por h entonces la masa valía 4 y h vale dos verdades la altura la altura de aquí al suelo son dos metros y estos son 8 g así que ya tenemos cuánto vale la energía cinética final y la energía potencial final la energía potencial final son 8 g la energía cinética final son 2 g y por lo tanto la energía total son 10 g esta energía total debe coincidir con la energía inicial verdad que solo tenemos energía potencial así que estos 10 g deben ser 5x cuadrada y esto está muy bien porque justo x es lo que queríamos calcular verdad así que qué es lo que tenemos podemos dividir entre 5 y tendremos que x cuadrada es igual a 10 entre 5 que son 2 por g y entonces la equis vale raíz cuadrada de 2 muy bien entonces ahora sí podemos sacar la calculadora vamos a ver y ponemos dos por 9.8 eso nos da 19.6 y si sacamos raíz cuadrada esto es 4.42 7 vamos a dejarlo como 4.43 así que esto será 4.43 y estamos en las unidades de metro y esto es una aproximación verdad porque quitamos varios varias cifras decimales entonces si te das cuenta no fue un problema tan difícil lo único que teníamos que garantizar es que la energía inicial fuera igual a la energía final que la energía final la podríamos calcular como la suma de la potencial más la cinética verdad entonces utilizando la fórmula que encontramos en el vídeo anterior para la energía potencial de un resorte teníamos que igualar la energía cinética del movimiento de este bloque en este punto más la energía potencial en este punto y ojo esta energía potencial que calculamos de este lado es la energía potencial debido a la gravitación verdad a la a la fuerza de gravedad pero bueno en resumen lo que lo que teníamos que hacer era producir suficiente energía al inicio como para que dé toda la vuelta y eso era todo así que nos vemos en el próximo vídeo