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Introducción a la ventaja mecánica

Transcripción del video

bienvenidos de vuelta ahora vamos a utilizar lo que hemos aprendido sobre el concepto de trabajo y energía y todo lo que hemos visto sobre la conservación de la energía y vamos a aplicarlo a máquinas sencillas y el primero de ellos es la máquina que conocemos como la palanca simple que tú puedes imaginarlo como como estos juegos que puedes encontrar en los parques como lo sube y baja o bueno que son como balancines digamos ok en este caso en este caso podemos localizar un punto este punto de aquí que es el que digamos balance a toda esta tabla que podemos pensar que es de madera digamos para fines de este de este vídeo que es digamos para que sea más sencillo vamos a suponer que esta distancia es de un metro mientras que el fulcro al punto final es de dos metros ok entonces lo que vamos a hacer es bueno aquí podemos podemos hacernos muchas preguntas no por ejemplo podríamos podríamos preguntarnos cuánta fuerza hay que aplicar cuanta fuerza hay que aplicar aquí para que mantengamos el nivel verdad porque este cuerpo que tenemos del otro lado tiene un peso de 10 newton recordemos que el peso es justo la fuerza que se genera debido a la gravitación verdad y si nosotros aplicamos una fuerza de este otro lado podríamos preguntarnos cuánto necesitamos para mantener esto balanceado ok o todavía más por ejemplo si nosotros aplicamos una fuerza cuanto necesitamos aplicar para rotar esta barra en sentido contrario a las manecillas del reloj por ejemplo si nosotros aplicamos una fuerza entonces esta tabla va a moverse no sé quizás algo así que al aplicar una fuerza se mueve más o menos así muy bien entonces lo que es importante es checar que esta de este punto no se mueve entonces esta distancia morada debe ser igual a esta distancia amarilla en cada uno de los lados verdad muy bien entonces si uno aplica una fuerza y se mueve digamos se desplaza esta esta tabla con una con un ángulo teta respecto a su posición original entonces uno podría preguntarse cuánto subió este objeto que estaba inicialmente aquí pero que ahora tiene cierta altura de este estilo esta altura digamos que esta altura vamos a llamar la distancia no sé debido al peso ya esta altura vamos a llamarle distancia debido a la fuerza no sé digamos por darle algún nombre entonces nos podríamos preguntar cuánto subió este cuerpo de este lado o en real o por ejemplo cuánto bajo la tabla de este otro lado muy bien entonces ya que tenemos esta imagen 11 simplemente utiliza funciones trigonométricas para poder determinar esta distancia verdad aquí tenemos justo un ángulo recto y por supuesto cuando elevamos esta tabla pues no queda exactamente arriba de este de este punto verdad sino que a lo mejor se mueve un poco a la izquierda lo importante es que esta distancia en amarillo también es de 1 metro y esta distancia es de 2 metros muy bien entonces nosotros conocemos esta distancia que es la hipotenusa y queremos saber cuánto es esta distancia que sería el cateto opuesto con respecto a nuestro ángulo entonces unos rápidamente recurren a las funciones trigonométricas recordemos él acá tú a verdad con el soca todas podríamos determinar cuál función trigonométricas la relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa y eso es el seno de nuestro ángulo verdad entonces lo que vamos a tener es que el seno el seno de nuestro ángulo será igual al cateto opuesto que es la distancia del de vida al peso dividido entre la hipotenusa que en este caso es un metro muy bien ahora esto lo podemos hacer exactamente igual con el otro con el otro lado verdad porque tenemos este mismo ángulo tenemos dos rectas que se cruzan en un vértice los ángulos opuestos son iguales entonces nosotros podemos ver que el seno de este ángulo el seno de este ángulo debe ser igual al cateto puesto que es la de f df entre dos metros verdad entre la hipotenusa porque aquí está nuestro ángulo recto la hipotenusa sería este de aquí que es dos metros muy bien entonces con esto inmediatamente podríamos determinar cómo están relacionadas estas distancias y es que si nos damos cuenta tenemos el mismo seno del ángulo que iguala a estas dos cosas quiere decir que entre ellas tienen que ser iguales es decir esto de aquí que es la distancia f entre 2 debe ser igual a la distancia p entre un metro entonces la distancia efe sobre dos metros debe ser igual a la distancia p entre un metro entre un metro entonces uno puede rápidamente ver qué bueno a este uno no no tiene que estar aquí bueno dividir entre uno da lo mismo y podríamos ver que la distancia efe es esencialmente 22 veces la distancia p muy bien esto es lo que hemos obtenido hasta este momento esta distancia será el doble a la que teníamos de este lado muy bien ahora lo que sí sabemos es que tenemos la ley de la conservación de la energía entonces si nosotros aplicamos una fuerza aquí esencialmente para poder ver cuál fue la fuerza en realidad tenemos que pensar que estamos imprimiendo la energía a este sistema de nuestro sube y baja y en realidad estamos transfiriendo energía hasta el otro bloque hasta este bloque azul que teníamos acá elevándolo lo estamos elevando y así es como estamos transfiriendo la energía a este bloque entonces lo que vamos a tener es lo siguiente tenemos esta fuerza esta fuerza f efe es igual a pero no no no es igual sino que si nosotros aplicamos esta fuerza y recorrimos esta distancia esto es en realidad el trabajo generado por esta fuerza y por la ley de la conservación de la energía debe ser igual al trabajo que se genera del otro lado ahora aquí tú dirás dónde está la fuerza pues la fuerza está en este bloque que dijimos que le imprime una fuerza de 10 entonces porque ese es su peso entonces vamos a tener 10 newtons 10 newtons por la distancia que s que se desplazó que es de p dt muy bien entonces ahora podríamos utilizar esta ecuación que ya obtuvimos donde df es dos veces de pe y entonces tendremos que la fuerza es esfuerza por fuerza por de f que dijimos que era dos veces de pe dos veces de pe debe ser igual a diez newtons 10 newtons por bp entonces podemos dividir de ambos lados entre dos de pp y que es lo que nos queda que nuestra fuerza nuestra fuerza es igual a 10 newtons entre 2 que serían 5 newtons y luego de p / de p es una verdad entonces esto es lo que hemos obtenido que nuestra fuerza es de 5 minutos y esto es muy interesante porque si te fijas muy bien lo que pasó es que multiplicamos la fuerza verdad en realidad esta fuerza era de 10 minutos y sólo tuvimos que aplicar 5 entonces al aplicar 5 newtons obtuvimos una fuerza de 10 pero qué fue lo que pasó que en realidad yo tenía que aplicarlo al doble de distancia de lo que fue aquí verdad quedamos que esta distancia de efe era el doble de la distancia de p entonces mientras que aplique la mitad de la fuerza tuve que recorrer el doble de distancia para poder elevar este peso de 10 minutos y tú a lo mejor ya estarás pensando que esto puede pasar en general y de hecho si por eso es que tiene mucho sentido definir esto que es la ventaja mecánica como la proporción la proporción entre los digamos o bueno más bien es la proporción que hay entre la fuerza de entrada perdón la fuerza de salida entre la fuerza de entrada y esto es lo que definimos como la ventaja mecánica y ya estarás pensando que la ventaja mecánica en realidad puede ser la proporción entre las longitudes que había de que define este fulcro verdad el fulcro define estas dos distancias y a lo mejor la ventaja mecánica es la proporción entre esas longitudes verdad entonces uno en realidad puede hacerlo más un poquito más en general digamos que que tenemos nuevamente nuestro nuestro sube y baja aquí o que quizás debería hacerlo un poco más derechito más derechito ok ahí tenemos nuestro balancín digamos aquí tenemos el fulcro verdad y aquí digamos que tengo una distancia de 1 y aquí una distancia de 2 además si yo aplico una fuerza f1 aquí y una fuerza hacia abajo efe 2 y entonces lo que vamos a tener en general es que f 2 x de 2 ya te lo estás imaginando tiene que ser f1 por de 1 verdad yo no podría pensar más o menos como que esto es el trabajo pero no no es exactamente así porque el trabajo sería la fuerza 2 por la distancia que se desplazó de esta sería la distancia verdad pero pero tienen están están relacionados porque nosotros sabemos o ya vimos en un ejemplo que de 2 sobre la altura digamos esta altura que se desplazó h 2 verdad es este es igual a de 1 entre la h 1 que sería la altura que se desplazó hacia arriba entonces si uno sustituye de dos aquí tendríamos algo así como f dos por de dos que en este caso sería de 1 por h 2 entre h 1 y esto sería igual a f 1 por de 1 si nosotros cancelamos los de unos tendríamos efe 2 por h 2 que sería justamente el trabajo y el h 1 si lo pasamos aquí multiplicando tendríamos f1 por h1 que sería también el trabajo entonces realmente estamos hablando de la conservación de la energía ok entonces esta ecuación de aquí que acabamos de pintar esta ecuación de aquí esta de aquí es esencialmente lo que tienes que conocer muy bien ya está a esto a esta cantidad que tenemos de este lado es lo que conocemos como el muy bien entonces en próximos vídeos utilizaré estas cantidades para resolver un montón de problemas sobre ventaja mecánica nos vemos pronto