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La conservación de la energía

Transcripción del video

bienvenidos de nuevo al final del video anterior les deje con una pregunta teníamos el caso donde había un objeto de un kilogramo digamos que que aquí está nuestro objeto que era como una especie de caja y tenía una masa de un kilogramo y digamos que estamos en la tierra verdad porque si estuviéramos en otro planeta la aceleración es diferente entonces cada cada aceleración o cada efecto de de aceleración debido a la gravedad es distinto en cada planeta así que vamos a suponer que estamos en la tierra y en ese caso digamos que estamos sosteniendo esta caja de de un kilogramo de masa y la sostenemos como a 10 metros de altura entonces digamos que esta caja está a 10 metros de altura del suelo y más o menos estamos aquí midiendo 10 metros de altura muy bien entonces éstos son diez metros 10 metros bien entonces además vamos a suponer para fines de de que sea más fácil todas las operaciones que hagamos que la aceleración de vida la gravedad es de 10 metros sobre el segundo al cuadrado ok ya sabemos que en realidad para cuando estamos en la tierra es de 9.80 y un metro sobre segundo al cuadrado pero para que sean más fáciles las cuentas y las operaciones vamos a suponer que es de 10 metros sobre el segundo al cuadrado muy bien entonces lo que vimos en el video antebi en el vídeo anterior y era estábamos hablando de la conservación de la energía verdad de hecho empezamos viendo que la energía potencial que tiene este objeto a esta altura simplemente se calculaba como la masa por la por la aceleración debido a la gravedad por la altura que en este caso es la masa es de un kilogramo tendríamos un kilogramo que multiplica a la gravedad que son 10 metros sobre segundo al cuadrado y multiplicamos por la altura que es de 10 metros 10 metros y entonces qué es lo que tenemos simplemente obtenemos que esto es 1 x 10 x 10 son cien tenemos kilogramos metros sobre el segundo al cuadrado esos son newtons y nos quedan unos metros así que minutos por metros ya habíamos dicho que eran jules que es la la unidad en la que medimos la energía muy bien entonces si este objeto está esta altura sabemos que tiene una energía de 100 jules qué estado está pensada como en su forma potencial verdad esto es energía potencial ahora bien si nosotros digamos que que estoy pintando el pasto verdad que que éste es el suelo key digamos que este es el suelo y si nosotros dejamos caer este objeto de un kilogramo nosotros queremos saber cuánto eso energía potencial verdad la energía potencial si estamos en este punto digamos y si dejamos caer la caja en ese punto cual sería pues tendríamos un mal saque de un kilogramo la gravedad o o la aceleración debido a la gravedad que es de 10 metros sobre segundo al cuadrado pero la altura es cero así que la energía potencial es cero en ese momento muy bien entonces hablamos de la conservación de la energía pero si aquí tenemos que la energía potencial vale cero entonces qué pasó con estos 100 jules que teníamos inicialmente a pues lo que ocurre es que estos 100 jules se hicieron energía cinética ok entonces la energía cinética uno podría recordar las fórmulas de de la energía cinética de hecho es conveniente verdad si no te acuerdas debería revisar lo en los videos anteriores que hemos estado trabajando sobre energía y trabajo justamente y no es no es malo repasar esos videos de hecho es bueno porque a veces ese tipo de fórmulas es difícil memorizarlas pérez es bueno tenerlas muy muy presentes en la mente así que si toda esta energía ahora es energía cinética uno podría calcular cuál es su velocidad verdad que si teníamos esencialmente que toda esta energía potencial toda esta energía potencial ahora se hizo energía cinética digamos hasta ahora todas se convirtió en energía cinética si recordamos la fórmula de la energía cinética esto es un medio por la masa por la velocidad al cuadrado cual velocidad pues justo la velocidad que lleva esta caja en este preciso momento en el que caía al suelo ok justo antes en el momento más inmediato antes de caer al suelo tiene esa velocidad verdad entonces qué es lo que vamos a tener que estos 100 jules que teníamos de energía potencial se van a convertir ahora en 100 jules pero de energía cinética entonces tendremos que si ésta es la energía cinética vamos a tener que un medio por la masa que es un kilogramo hecho de que no imponerlo con el mismo color un medio por un kilogramo por la velocidad al cuadrado dejarlo como así por la velocidad al cuadrado deben ser 100 jules muy bien entonces si pasa si multiplicamos de ambos lados por dos y bueno un kilogramo pues pues no nos afecta mucho tendremos que la velocidad al cuadrado son exactamente 200 verdad son 200 y si la velocidad al cuadrado son 200 quiere decir que la velocidad tiene que ser quien quien tiene que ser la velocidad pues sacamos la raíz cuadrada de 200 verdad entonces tenemos 200 y sacamos su raíz cuadrada y son 14.1 vamos a dejarlo así estos son 14.1 metros sobre el segundo y aquí no he hecho bien el análisis de las de las unidades verdad aquí tengo kilogramos dedican celular lo saca pero bueno tú en el examen hazlo con mucho cuidado aquí sólo es para fines prácticos muy bien entonces justo en el momento en el en el preciso momento en el que tocan el suelo no antes y no después en ese preciso momento vamos a tener que lleva una velocidad de 14.1 metros sobre el segundo ahora bien en realidad esto lo pudimos calcular a lo mejor con cinemática pero pero pero en realidad es un es un problema difícil cuál sería entonces el punto de la energía si tenemos una fórmula cinemática vamos a ver porque es útil esto vamos a ver no sé vamos a quitar todo esto vamos a quitar todo esto bien no sé vamos a quitar bien sólo hay que recordar todas todo lo que teníamos de energía cinética que justo fue lo que ocurre ahora lo pongo ahí está éstos serán 100 jules muy bien ahora supongamos que tenemos esta misma caja pero ahora se encuentra sobre una rampa que es de hielo bien entonces digamos que hay tenemos nuestra ram pista de hielo bueno no es una rápida en realidad es una rampa muy grande y pronunciada y no es uniforme digamos no es como como un plano inclinado si no puede ser cualquier cosa entonces si nosotros queremos no sé digamos supongamos que tenemos estos mismos diez metros de altura hoy vamos a cambiar la línea tenemos estos diez metros de altura keith esto mide 10 metros de altura y entonces al soltar la caja y tomamos una rampa de hielo justamente para pensar que la fricción es despreciable entonces empieza a recorrer este este camino hasta llegar al extremo en donde ya va de forma horizontal muy bien entonces usando las fórmulas de la cinemática puede ser muy difícil o muy complicado saber cuál es la velocidad que lleva esta caja en cada momento de entrada pues necesitaríamos saber cálculo diferencial e integral para pues pues la pendiente de esta curva que representa nuestra rampa está cambiando de forma continua medida que éste el que esta caja va avanzando así que a lo mejor tendríamos no sé que descomponen vectores y no se habría que hacer varias cosas matemáticas que podrían resultar muy complicados pero utilizando la misma idea de la energía de la conservación de la energía este problema se vuelve muy fácil ok y eso porque es esencialmente es porque si teníamos que al inicio 100 jules teníamos 100 jules en su forma potencial es decir como energía potencial entonces la energía cinética en este momento si la altura ya es cero tendremos nuevamente el caso que la energía cinética es de 100 jules verdad chile si la altura es cero no tenemos energía potencial y toda esa energía potencial debió convertirse entonces en energía cinética que son esos mismos 100 jules ahora esto es igual a un medio por la masa por la velocidad al cuadrado y esencialmente es el mismo problema que teníamos anteriormente entonces la velocidad sería de 14.1 metros sobre segundo muy bien es ésa es la velocidad que llevaría y por supuesto hay que decir en qué dirección en este caso no iría hacia abajo sino hacia la derecha que esa silla donde se mueve nuestra caja ahora bien qué qué más puede hacer la energía por mí digo aquí me resolvió el problema de la misma forma y pues ahora no importó realmente la la la figura de la rampa entonces qué más puede hacer por mí sí y de la otra forma se resuelve también entonces lo que yo creo que es fascinante de la ley de la conservación de la energía es que podemos en realidad calcular la velocidad en cualquier punto por ejemplo si tuviéramos aquí una altura de cinco metros digamos aquí altura de cinco metros y que nuestra caja ahora se encuentre aquí y logramos entonces lo que sabemos es que la energía potencial fin al que en realidad la energía se conserva verdad entonces la energía potencial que teníamos al inicio más la energía cinética que teníamos al inicio debe ser igual a la energía potencial que tenemos al final más la energía potencial perdón la energía cinética que tenemos al final muy bien entonces inicialmente nosotros teníamos 100 jules sin jules y no teníamos energía cinética dado que su velocidad inicial era cero estaban el reposo ahora bien esto debería ser igual a la energía potencial final que en nuestro caso son cinco metros de altura verdad aquí tendríamos cinco metros por la grada por la aceleración de la gravedad que son 10 por la masa que es uno entonces aquí tenemos 50 jules e insisto que hagas muy muy detalladamente el análisis de las dimensiones más una energía cinética que vamos a dejarlo así pues porque no es exactamente final pero en este momento debe ser la energía cinética +50 nos deben dar 100 jules esto quiere decir que la energía cinética en este caso son 51 51 ahora bien si la energía cinética son 51 entonces tendremos que 50 debe ser igual a un medio por la masa por la velocidad del cuadrado entonces si en la masa es uno así que 100 debe ser la velocidad al cuadrado y por lo tanto la velocidad debe ser 10 metros sobre el segundo por supuesto en la dirección que lleve en ese momento sobre la rampa verdad entonces sería casi imposible resolver este problema sólo con fórmulas cinemáticas ni siquiera tenemos una ecuación para describir la rampa de esta loca que hicimos así que es más difícil que si utilizamos la ley de la conservación de la energía y viendo que la mitad de la energía potencial es ahora energía cinética verdad justo lo que hicimos aquí y entonces de esta forma pudimos calcular la velocidad cuando en la dirección de la resbaladilla nos vemos en el próximo video