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Problema de trabajo/energía con fricción

Transcripción del video

bienvenidos de vuelta haré otro problema sobre conservación de energía pero esta vez agregaré un cambio hasta ahora la energía total era la misma por la ley de la conservación pero eso es porque todas las fuerzas las fuerzas que actuaban eran fuerzas conservativa ahora vamos a introducir un poco de fricción y veremos que una parte de la energía se va a perder en esa fricción y podemos pensar un poco más sobre esto porque por ejemplo si se pierde a dónde va esa energía así que este ejercicio que voy a poner en este momento lo obtuve de la universidad de oregon de oregón y la página es zeb1 punto y oregón punto edu ok que parece que tienen muy buenos problemas de física así que voy a usarlos y solo quería asegurarme de que de que tengan el crédito que merecen muy bien entonces el problema nos dice que tenemos un una una bicicleta y un ciclista ok que tienen una masa 90 kilogramos en conjunto ok se encuentran en reposo sobre una colina entonces no sé digamos que ésta es nuestra colina muy bien ahí tienen ustedes una colina quizás debería pintarla más o menos pronunciada algo así ahí tienen ustedes una colina nos dicen además que esta colina tiene 500 metros como ladera muy bien digamos la longitud de esta ladera desde 500 metros y tiene una inclinación de 5 grados muy bien entonces no sé más o menos a lo mejor así se ve esta colina vamos a quitarle un poquito de este excedente muy bien y nos dice que aquí está un ciclista no sé nunca he pintado una bicicleta y menos con un personaje arriba tengo amigos que podrían pintarlo muy bien más o menos muy bien y tenemos a nuestro ciclista verdad que está ahí conduciendo esta bici muy bien ahí tenemos nuestra bicicleta y la colina muy bien entonces ya que tenemos esto vamos a suponer que tenemos una fuerza de fricción promedio de 60 newtons muy bien tenemos una fuerza de fricción de 60 newtons vamos a ponerlo aquí una fuerza de fricción de 60 newtons y recordemos que la fuerza de fricción siempre actúa en dirección contraria al movimiento que en este caso pues será colina abajo muy bien entonces la pregunta que nos hacen es cómo podemos hallar la velocidad al pie de la colina es decir cuando esté este personaje ya está en el pie de la colina cuál es su velocidad y definitivamente este es un problema de conservación de energía muy bien entonces si vamos a tratar de utilizar esto podríamos intentar ver cuál es la energía potencial que tiene este al inicio entonces la energía potencial recordemos que es la masa por la aceleración debido a la gravedad por la altura verdad sin embargo nosotros no conocemos cuál es la altura de esta colina así que vamos a tener que hacer uso de un poco de trigonometría muy bien entonces aquí esta es la altura que queremos conocer y eso lo podemos saber porque sabemos cuánto mide la hipotenusa de este triángulo que es la colina y sabemos cuánto mide el ángulo de inclinación entonces sabemos que el seno de 5 grados es justamente la altura que es el cateto opuesto dividido entre la hipotenusa que mide 500 muy bien entonces la altura simplemente será 500 por el seno de 5 grados y sólo hay que calcular cuánto vale el seno de 5 grados entonces voy a sacar la calculadora y vamos a calcular el seno de 5 que es 0 puntos 0 87 que entonces esto sería algo así como 500 x 0.0 87 si eres el punto ok ahí está bien y cuánto nos da esto si esto si esto anterior lo multiplicamos por 500 que nos da nos da 43.6 digamos redondeado esto es más o menos 43.6 y la altura se mide en metros así que ya tenemos esta altura que es de 43.6 metros así que la energía potencial será la masa que es 90 kilogramos por la aceleración vamos a ponerlo no sé cómo la con morado que son 9.81 metros sobre segundo cuadrado por la altura que ya vimos cuánto es que son 43 puntos 6 metros entonces kilogramos metros sobre segundo al cuadrado nos da newtons por metro nos da jules bien entonces esto será algo que está en jules entonces tenemos aquí esto que multiplicado punto 8 vamos a dejarlo solo como 9.8 nos da este número que es 427 puntos 0 6 y si multiplicamos por 90 que es la masa nos da 38 43 déjenme ver déjenme verificar que a 43.6 a claves que me salio distinto porque aquí era 43.6 y yo no hice se redondee entonces a ver 43.6 por 9.8 9.8 vamos a dejarlo así por 90 eso nos da 38 45 538 mil 400 55 38 mil 455 jules el otro número era más exacto pero vamos a dejarlo así utilizando este redondeo muy bien entonces esta cantidad de energía es muchísima es son muchos dulces mucha energía y todo esto cuando llega al final será que todo esto se convierte en energía cinética pues casi lo que pasa es que aquí ya tenemos una fuerza de fricción y que la fuerza de fricción lo puedes pensar como que es una fuerza que se come de alguna forma la energía mecánica es como es una fuerza no conservativa ahora como vamos a ver esto lo podemos ver de lo siguiente la energía inicial la energía que teníamos al inicio del problema pues esencialmente es lo que voy a tener al final y además lo que se pierde por la fricción entonces va a ser la energía la energía perdida digamos la energía perdida por fricción por fricción más la energía que nos queda al final más la energía final muy bien vamos a dejarlo así el más la energía final entonces si uno piensa que la energía perdida por fricción es un número negativo en realidad lo podemos escribir esto como como que tenemos nuestra energía inicial y si le sumamos la energía perdida por fricción que que vamos a ponerlo así es wv efe que es el trabajo generado por la fricción y voy a suponer que este número es negativo que esto sería igual a la energía final a la energía final muy bien ahora que tenemos nosotros conocemos cuál es nuestra energía inicial verdad son 38 mil 455 jules vamos a vamos a escribirlo en corto como 38.5 kilo jules verdad más el trabajo generado por esta fuerza de fricción que va a ser un número negativo y recordemos que el trabajo no es otra cosa más que fuerza por distancia así que esto va a ser menos 60 por 500 que es nuestra distancia verdad si nosotros y nuestra bici se está moviendo en esta dirección entonces la fricción tiene que ir en esta otra dirección que es justamente la dirección contraria al movimiento que entonces tenemos menos 60 por 500 esto nos va a dar la energía final ahora bien esto es algo muy fácil de calcular porque tenemos que 60 por 500 son 30.000 y aquí tenemos 38 mil 455 así que si hacemos 38 mil 455 30.000 nos quedan simplemente que la energía final es igual a 8 mil 455 jules muy bien y esto es la energía final que es un medio de la masa por la velocidad al cuadrado así que podemos calcular la velocidad que tenía al final de todo esto verdad porque sí el 2 bueno la masa es de 90 si dividimos entre 245 así que si hacemos 8.455 entre 45 nos da 187 punto 19 digamos muy bien aquí tendríamos 45 dividimos entre 45 de ambos lados y nos da que leen la velocidad al cuadrado más bien es velocidad y aquí tenemos que la velocidad al cuadrado era 187.925 87.9 y podemos concluir si sacamos la raíz cuadrada de esto que es 13.7 verdad entonces la velocidad es igual a 13.7 metros sobre el segundo muy bien y aquí es esencialmente lo que teníamos es un problema de conservación de la energía no no estamos diciendo que no hay pérdida de energía solo estamos diciendo que la energía que teníamos al inicio es el justo la energía que se pierde más la energía que tiene nuestro ciclista al final muy bien y esto lo podemos resolver esencialmente con un poquito de trigonometría y unas operaciones aritméticas muy sencillas así que lo uno podría ponerse a pensar bueno si la energía no se pierde ni se crea sino sólo se transforma entonces que le está pasando a esta energía que se pierde en la fricción y esto esencialmente se está convirtiendo en o más bien lo que está haciendo es que se genere como calor por ejemplo si tú te deslizas en una lija oa lo mejor si te has aventado en una alfombra puedes notar que a veces cuando roza el pantalón con la lija o con la alfombra entonces el pantalón se calienta esto nos está diciendo de adónde se va toda esa energía por debido a la fricción verdad puede ser que a lo mejor en este caso de la bici esa fricción se esté generando no sé a lo mejor por los mismos las llantas oa lo mejor algunas tuercas que no estén bien puestas qué sé yo el viento no sé pero bueno espero que te haya parecido interesante este problema ahora no sólo sabes la ley de la conservación de la energía sino también sabe resolver un problema con un poco de fricción nos vemos en el próximo vídeo