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Química - Preparación Educación Superior

Curso: Química - Preparación Educación Superior > Unidad 7

Lección 2: Equilibrio químico
Ciencia
Química - Preparación Educación Superior
Cinética y equilibrio químico
Equilibrio químico
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La constante de equilibrio K

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Reacciones reversibles, equilibrio, y la constante de equilibrio K. Cómo calcular K, y cómo usar K para determinar si una reacción favorece la formación de productos o de reactivos en el equilibrio. 

Puntos más importantes

  • Una reacción reversible puede proceder tanto hacia productos como hacia reactivos.
  • El equilibrio se da cuando la velocidad de la reacción hacia adelante es igual a la velocidad de la reacción en sentido inverso. Las concentraciones de reactivos y productos se mantienen constantes en el equilibrio.
  • Dada la reacción start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \leftrightharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text, la constante de equilibrio K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, también llamada K o K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, se define como sigue:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction
  • Para las reacciones fuera del equilibrio, podemos escribir una expresión similar llamada cociente de reacción Q, que es igual a K, start subscript, start text, c, end text, end subscript en el equilibrio.
  • K, start subscript, start text, c, end text, end subscript y Q se pueden usar para determinar si una reacción está en equilibrio, para calcular concentraciones en el equilibrio, y para determinar si la reacción favorece la formación de productos o de reactivos en el equilibrio.

Introducción: reacciones reversibles y equilibrio

Una reacción reversible puede proceder tanto hacia adelante como hacia atrás. En teoría, la mayoría de las reacciones son reversibles en un sistema cerrado, aunque algunas pueden ser consideradas irreversibles si la formación de productos o reactivos se ve mayormente favorecida. La doble flecha incompleta que usamos al escribir reacciones reversibles, \leftrightharpoons, es un buen recordatorio visual de que las reacciones pueden ir ya sea hacia adelante para generar productos, o hacia atrás para crear reactivos. Un ejemplo de una reacción reversible es la formación de dióxido de nitrógeno, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, a partir de tetraóxido de dinitrógeno start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript:
start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, 2, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Imagina que agregamos start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis incoloro a un recipiente al vacío a temperatura ambiente. Si miráramos el vial por un tiempo, podríamos observar que el gas en el vial cambia a un color anaranjado amarillento volviéndose más obscuro paulatinamente hasta que el color se mantuviera constante. Podemos graficar la concentración de start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript y start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript en el tiempo para este proceso, como lo puedes observar en la gráfica de abajo.
Una gráfica que muestra concentración en el eje y contra tiempo en el eje x. La concentración de dióxido de nitrógeno comienza en cero y se incrementa hasta que permanece constante en la concentración de equilibrio. La concentración de tetraóxido de dinitrógeno comienza a una concentración inicial arbitraria, después disminuye hasta que alcanza la concentración de equilibrio. En el equilibrio, tanto la concentración de tetraóxido de dinitrógeno como la de dióxido de nitrógeno no varían con el tiempo.
Gráfica de concentración vs. tiempo para la conversión reversible de tetraóxido de dinitrógeno a dióxido de nitrógeno. Al instante indicado en la línea punteada, las concentraciones de ambas especies son constantes, y la reacción se encuentra en equilibrio. Crédito de imagen: gráfica modificada de OpenStax Chemistry, CC BY 4.0
Inicialmente, el vial contiene solo start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, y la concentración de start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript es 0 M. Conforme el start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript se convierte en start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, la concentración de start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript se incrementa hasta cierto punto, indicado por una línea punteada en la gráfica de la izquierda, y después se mantiene constante. De manera similar, la concentración de start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript disminuye de la concentración inicial hasta alcanzar la concentración de equilibrio. Cuando la concentración de start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript y start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript permanece constante, la reacción ha alcanzado el equilibrio.
Todas las reacciones tienden al estado de equilibrio químico, el punto en el cual tanto el proceso hacia adelante como el proceso inverso suceden a la misma velocidad. Dado que las velocidades hacia adelante y hacia atrás son iguales, las concentraciones de los reactivos y productos son constantes en el equilibrio. Es importante recordar que aunque las concentraciones son constantes en el equilibrio, ¡la reacción no se ha detenido! Y es por eso que a este estado también se le llama equilibrio dinámico.
De acuerdo con las concentraciones de todas las especies de reacción en equilibrio, podemos definir una cantidad llamada la constante de equilibrio K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, que a veces también se escribe como K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript o K. La start text, c, end text en el subíndice significa concentración, dado que la constante de equilibrio describe las concentraciones molares, en start fraction, start text, m, o, l, e, s, end text, divided by, start text, l, end text, end fraction, en el equilibrio para una temperatura específica. La constante de equilibrio nos ayuda a entender si una reacción tiende a mostrar una concentración más alta de productos o de reactivos en el equilibrio. También podemos usar K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para determinar si la reacción se encuentra o no en el equilibrio.

¿Cómo calculamos K, start subscript, start text, c, end text, end subscript?

Considera la reacción balanceada reversible siguiente:
start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \leftrightharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text
Si conocemos las concentraciones molares de cada una de las especies de reacción, podemos encontrar el valor de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript usando la relación
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction
donde open bracket, start text, C, close bracket, end text y start text, open bracket, D, close bracket, end text son las concentraciones de los productos en el equilibrio; open bracket, start text, A, end text, close bracket y open bracket, start text, B, end text, close bracket las concentraciones de los reactivos en el equilibrio; y start text, a, end text, start text, b, end text, start text, c, end text, y start text, d, end text son los coeficientes estequiométricos de la ecuación balanceada. Las concentraciones se expresan comúnmente en molaridad, que tiene unidades de start fraction, start text, m, o, l, e, s, end text, divided by, start text, l, end text, end fraction.
Cinco ampolletas de vidrio. Los colores varían, con el vial de la extrema izquierda congelado e incoloro, y el segundo vial de la izquierda con un líquido y gas amarillo oscuro. El líquido y el gas dentro del tercero, cuarto y quinto viales de la izquierda se vuelven progresivamente de un color marrón más oscuro.
Tetraóxido de dinitrógeno, un líquido y gas incoloro, está en equilibrio con dióxido de nitrógno, un gas marrón. ¡La constante de equilibrio y las concentraciones en el equilibrio de ambas especies dependen de la temperatura! La temperatura de las ampolletas, de izquierda a derecha: -196 degreesC, 0 degreesC, 23 degreesC, 35 degreesC, y 50 degreesC. Crédito de imagen: Eframgoldberg on Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0
Hay algunas cosas importantes que recordar cuando se calcula K, start subscript, start text, c, end text, end subscript:
  • K, start subscript, start text, c, end text, end subscript es una constante para una reacción específica a una temperatura específica. Si cambias la temperatura de la reacción, entonces K, start subscript, start text, c, end text, end subscript también cambia.
  • Los sólidos y líquidos puros, incluyendo disolventes, no se consideran para la expresión de equilibrio.
  • K, start subscript, start text, c, end text, end subscript se escribe sin unidades, dependiendo de el libro de texto.
  • La reacción debe estar balanceada con los coeficientes escritos como el mínimo valor entero posible para poder obtener el valor correcto de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.
Nota: si alguno de los reactivos o productos está en fase gas, también podemos escribir la constante de equilibrio en términos de la presión parcial de los gases. Típicamente nos referimos a ese valor como K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para diferenciarlo de la constante de equilibrio que usa concentraciones en molaridad, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. En este artículo sin embargo, nos estaremos enfocando en K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.

¿Qué nos dice la magnitud de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript acerca de la reacción en el equilibrio?

La magnitud de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript puede proporcionarnos información acerca de las concentraciones de reactivos y productos en el equilibrio.
  • Si K, start subscript, start text, c, end text, end subscript es muy grande, ~1000 o más, tendremos mayormente especies de producto presentes en el equilibrio.
  • Si K, start subscript, start text, c, end text, end subscript es muy pequeña, ~0.001 o menos, tendremos mayormente especies de reactivo presentes en el equilibrio.
  • Si K, start subscript, start text, c, end text, end subscript está entre 0.001 y 1000, tendremos una concentración significativa tanto de las especies de productos como de reactivos en el equilibrio.
Mediante el uso de estas pautas, podemos rápidamente estimar si una reacción favorecerá considerablemente la reacción hacia adelante y generar productos —K, start subscript, start text, c, end text, end subscript muy grande—o favorecer fuertemente la dirección inversa hacia la formación de reactivos—K, start subscript, start text, c, end text, end subscript muy pequeña—o algún punto intermedio.

Ejemplo

Parte 1: calcular K, start subscript, start text, c, end text, end subscript a partir de las concentraciones en el equilibrio

Veamos la reacción en equilibrio que sucede entre el dióxido de azufre y oxígeno para producir trióxido de azufre:
2, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, 2, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
La reacción está en equilibrio a una cierta temperatura, start text, T, end text, midiéndose las siguientes concentraciones en el equilibrio:
[SO2]=0.90 M[O2]=0.35 M[SO3]=1.1 M\begin{aligned} {[}\text{SO}_2{]}&= 0.90 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0.35 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 1.1 \,\text M\end{aligned}
Podemos calcular K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para la reacción a temperatura start text, T, end text resolviendo la siguiente expresión:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction
Si introducimos las concentraciones en el equilibrio conocidas en la ecuación anterior, tenemos:
Kc=[SO3]2[SO2]2[O2]=[1.1]2[0.90]2[0.35]=4.3\begin{aligned} K_\text c &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[1.1]^2}{[0.90]^2[0.35]} \\ \\ &= 4.3 \end{aligned}
Considera que dado que el valor calculado de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript se encuentra entre 0.001 y 1000, esperaríamos que esta reacción tuviera concentraciones significativas tanto de reactivos como de productos en el equilibrio, contrario a tener principalmente productos o principalmente reactivos.

Parte 2: usar el cociente de reacción Q para verificar si una reacción está en equilibrio

Ahora sabemos que la constante de equilibrio para esta temperatura es K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, 4, point, 3. Imagina que tenemos la misma reacción a la misma temperatura start text, T, end text, pero en esta ocasión registramos las concentraciones en un recipiente de reacción diferente:
[SO2]=3.6 M[O2]=0.087 M[SO3]=2.2 M\begin{aligned}{[}\text{SO}_2] &= 3.6 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0.087 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 2.2 \,\text M\end{aligned}
Queremos saber si esta reacción está en equilibrio, pero ¿cómo averiguarlo? Cuando no estamos seguros si nuestra reacción está en equilibrio, podemos calcular el cociente de reacción, Q:
Q, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction
En este punto, podrías preguntarte porqué esta ecuación parece tan familiar y cómo Q es diferente de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. La diferencia principal es que podemos calcular Q para una reacción en cualquier punto ya sea que la reacción esté en el equilibrio o no, pero solo podemos calcular K, start subscript, start text, c, end text, end subscript en el equilibrio. Comparando Q con K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, podemos decir si la reacción está en equilibrio porque Q, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript en el equilibrio.
Si calculamos Q usando las concentraciones anteriores, tenemos:
Q=[SO3]2[SO2]2[O2]=[2.2]2[3.6]2[0.087]=4.3\begin{aligned} Q &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[2.2]^2}{[3.6]^2[0.087]} \\ \\ &= 4.3 \end{aligned}
Dado que nuestro valor para Q es igual a K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, sabemos que la nueva reacción está también en equilibrio. ¡Hurra!

Ejemplo 2: usar K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para encontrar composiciones en el equilibrio

Consideremos una mezcla en equilibrio de start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript y start text, N, O, end text:
start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, 2, start text, N, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis
Podemos escribir la expresión de la constante de equilibrio como sigue:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, start text, open bracket, N, O, end text, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction
Sabemos que la constante de equilibrio es 3, point, 4, times, 10, start superscript, minus, 21, end superscript a una temperatura particular, y también sabemos las siguientes concentraciones en el equilibrio:
open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, 0, point, 1, start text, M, end text
¿Cuál es la concentración de start text, N, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis en el equilibrio?
Dado que K, start subscript, start text, c, end text, end subscript es menor que 0.001, podemos predecir que los reactivos start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript y start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript van a estar presentes en concentraciones mucho mayores que el producto, start text, N, O, end text, en el equilibrio. Por lo tanto, esperaríamos que nuestra concentración de start text, N, O, end text calculada fuera muy pequeña comparada con las concentraciones de los reactivos.
Si sabemos que las concentraciones en el equilibrio para start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript y start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript son 0.1 M, podemos despejar la ecuación para K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para calcular la concentración de start text, N, O, end text:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, start text, open bracket, N, O, end text, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, D, e, j, a, space, e, l, space, t, e, with, \', on top, r, m, i, n, o, space, N, O, space, s, o, l, o, space, e, n, space, u, n, space, l, a, d, o, point, end text
open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, squared, equals, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, space, space, space, space, space, space, space, start text, O, b, t, e, with, \', on top, n, space, l, a, space, r, a, ı, with, \', on top, z, space, c, u, a, d, r, a, d, a, space, e, n, space, a, m, b, o, s, space, l, a, d, o, s, space, p, a, r, a, space, r, e, s, o, l, v, e, r, space, p, a, r, a, space, open bracket, N, O, close bracket, point, end text
open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, equals, square root of, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end square root
Si introducimos nuestras concentraciones en el equilibrio y el valor para K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, tenemos:
[NO]=K[N2][O2]=K[N2][O2]=(3.4×10−21)(0.1)(0.1)=5.8×10−12 M\begin{aligned}[\text{NO}]&=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{(3.4 \times 10^{-21})(0.1)(0.1)}\\ \\ &=5.8 \times 10^{-12}\,\text M\end{aligned}
Como se predijo, la concentración de start text, N, O, end text, 5, point, 8, times, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, M, end text, es mucho menor que las concentraciones de los reactivos open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket y open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket.

Resumen

Una fotografía de la playa. La arena amarillenta está cubierta por gente recostada sobre toallas, hay también algunos nadadores en el océano verde-azul. La playa además está rodeada por las casas de un pequeño pueblo.
Si la cantidad de personas entrando al agua es igual a la cantidad de personas saliendo del agua, ¡entonces el sistema está en equilibrio! El número total de personas en la playa y el número de personas en el agua permanecerá constante aunque los bañistas sigan moviéndose entre la playa y el agua. Crédito de imagen: penreyes en flickr, CC BY 2.0
  • Una reacción reversible puede proceder tanto hacia productos como hacia reactivos.
  • El equilibrio se da cuando la velocidad de la reacción hacia adelante es igual a la velocidad de la reacción en sentido inverso. Las concentraciones de reactivos y productos se mantienen constantes en el equilibrio.
  • Dada la ecuación start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \leftrightharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text, la constante de equilibrio K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, también llamada K o K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, se define usando concentraciones molares como sigue:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction
  • Para las reacciones fuera del equilibrio, podemos escribir una expresión similar llamada cociente de reacción Q, que es igual a K, start subscript, start text, c, end text, end subscript en el equilibrio.
  • Se puede usar K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para determinar si una reacción esta en equilibrio, para calcular las concentraciones en el equilibrio, y para predecir si una reacción favorecerá productos o reactivos en el equilibrio.

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