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Contenido principal

La constante de equilibrio K

Reacciones reversibles, equilibrio, y la constante de equilibrio K. Cómo calcular K, y cómo usar K para determinar si una reacción favorece la formación de productos o de reactivos en el equilibrio. 

Puntos más importantes

  • Una reacción reversible puede proceder tanto hacia productos como hacia reactivos.
  • El equilibrio se da cuando la velocidad de la reacción hacia adelante es igual a la velocidad de la reacción en sentido inverso. Las concentraciones de reactivos y productos se mantienen constantes en el equilibrio.
  • Dada la reacción aA+bBcC+dD, la constante de equilibrio Kc, también llamada K o Keq, se define como sigue:
Kc=[C]c[D]d[A]a[B]b
  • Para las reacciones fuera del equilibrio, podemos escribir una expresión similar llamada cociente de reacción Q, que es igual a Kc en el equilibrio.
  • Kc y Q se pueden usar para determinar si una reacción está en equilibrio, para calcular concentraciones en el equilibrio, y para determinar si la reacción favorece la formación de productos o de reactivos en el equilibrio.

Introducción: reacciones reversibles y equilibrio

Una reacción reversible puede proceder tanto hacia adelante como hacia atrás. En teoría, la mayoría de las reacciones son reversibles en un sistema cerrado, aunque algunas pueden ser consideradas irreversibles si la formación de productos o reactivos se ve mayormente favorecida. La doble flecha incompleta que usamos al escribir reacciones reversibles, , es un buen recordatorio visual de que las reacciones pueden ir ya sea hacia adelante para generar productos, o hacia atrás para crear reactivos. Un ejemplo de una reacción reversible es la formación de dióxido de nitrógeno, NO2, a partir de tetraóxido de dinitrógeno N2O4:
N2O4(g)2NO2(g)
Imagina que agregamos N2O4(g) incoloro a un recipiente al vacío a temperatura ambiente. Si miráramos el vial por un tiempo, podríamos observar que el gas en el vial cambia a un color anaranjado amarillento volviéndose más obscuro paulatinamente hasta que el color se mantuviera constante. Podemos graficar la concentración de NO2 y N2O4 en el tiempo para este proceso, como lo puedes observar en la gráfica de abajo.
Gráfica de concentración vs. tiempo para la conversión reversible de tetraóxido de dinitrógeno a dióxido de nitrógeno. Al instante indicado en la línea punteada, las concentraciones de ambas especies son constantes, y la reacción se encuentra en equilibrio. Crédito de imagen: gráfica modificada de OpenStax Chemistry, CC BY 4.0
Inicialmente, el vial contiene solo N2O4, y la concentración de NO2 es 0 M. Conforme el N2O4 se convierte en NO2, la concentración de NO2 se incrementa hasta cierto punto, indicado por una línea punteada en la gráfica de la izquierda, y después se mantiene constante. De manera similar, la concentración de N2O4 disminuye de la concentración inicial hasta alcanzar la concentración de equilibrio. Cuando la concentración de NO2 y N2O4 permanece constante, la reacción ha alcanzado el equilibrio.
Todas las reacciones tienden al estado de equilibrio químico, el punto en el cual tanto el proceso hacia adelante como el proceso inverso suceden a la misma velocidad. Dado que las velocidades hacia adelante y hacia atrás son iguales, las concentraciones de los reactivos y productos son constantes en el equilibrio. Es importante recordar que aunque las concentraciones son constantes en el equilibrio, ¡la reacción no se ha detenido! Y es por eso que a este estado también se le llama equilibrio dinámico.
De acuerdo con las concentraciones de todas las especies de reacción en equilibrio, podemos definir una cantidad llamada la constante de equilibrio Kc, que a veces también se escribe como Keq o K. La c en el subíndice significa concentración, dado que la constante de equilibrio describe las concentraciones molares, en molesl, en el equilibrio para una temperatura específica. La constante de equilibrio nos ayuda a entender si una reacción tiende a mostrar una concentración más alta de productos o de reactivos en el equilibrio. También podemos usar Kc para determinar si la reacción se encuentra o no en el equilibrio.

¿Cómo calculamos Kc?

Considera la reacción balanceada reversible siguiente:
aA+bBcC+dD
Si conocemos las concentraciones molares de cada una de las especies de reacción, podemos encontrar el valor de Kc usando la relación
Kc=[C]c[D]d[A]a[B]b
donde [C] y [D] son las concentraciones de los productos en el equilibrio; [A] y [B] las concentraciones de los reactivos en el equilibrio; y a, b, c, y d son los coeficientes estequiométricos de la ecuación balanceada. Las concentraciones se expresan comúnmente en molaridad, que tiene unidades de molesl.
Tetraóxido de dinitrógeno, un líquido y gas incoloro, está en equilibrio con dióxido de nitrógno, un gas marrón. ¡La constante de equilibrio y las concentraciones en el equilibrio de ambas especies dependen de la temperatura! La temperatura de las ampolletas, de izquierda a derecha: -196 C, 0 C, 23 C, 35 C, y 50 C. Crédito de imagen: Eframgoldberg on Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0
Hay algunas cosas importantes que recordar cuando se calcula Kc:
  • Kc es una constante para una reacción específica a una temperatura específica. Si cambias la temperatura de la reacción, entonces Kc también cambia.
  • Los sólidos y líquidos puros, incluyendo disolventes, no se consideran para la expresión de equilibrio.
  • Kc se escribe sin unidades, dependiendo de el libro de texto.
  • La reacción debe estar balanceada con los coeficientes escritos como el mínimo valor entero posible para poder obtener el valor correcto de Kc.
Nota: si alguno de los reactivos o productos está en fase gas, también podemos escribir la constante de equilibrio en términos de la presión parcial de los gases. Típicamente nos referimos a ese valor como Kp para diferenciarlo de la constante de equilibrio que usa concentraciones en molaridad, Kc. En este artículo sin embargo, nos estaremos enfocando en Kc.

¿Qué nos dice la magnitud de Kc acerca de la reacción en el equilibrio?

La magnitud de Kc puede proporcionarnos información acerca de las concentraciones de reactivos y productos en el equilibrio.
  • Si Kc es muy grande, ~1000 o más, tendremos mayormente especies de producto presentes en el equilibrio.
  • Si Kc es muy pequeña, ~0.001 o menos, tendremos mayormente especies de reactivo presentes en el equilibrio.
  • Si Kc está entre 0.001 y 1000, tendremos una concentración significativa tanto de las especies de productos como de reactivos en el equilibrio.
Mediante el uso de estas pautas, podemos rápidamente estimar si una reacción favorecerá considerablemente la reacción hacia adelante y generar productos —Kc muy grande—o favorecer fuertemente la dirección inversa hacia la formación de reactivos—Kc muy pequeña—o algún punto intermedio.

Ejemplo

Parte 1: calcular Kc a partir de las concentraciones en el equilibrio

Veamos la reacción en equilibrio que sucede entre el dióxido de azufre y oxígeno para producir trióxido de azufre:
2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)
La reacción está en equilibrio a una cierta temperatura, T, midiéndose las siguientes concentraciones en el equilibrio:
[SO2]=0.90M[O2]=0.35M[SO3]=1.1M
Podemos calcular Kc para la reacción a temperatura T resolviendo la siguiente expresión:
Kc=[SO3]2[SO2]2[O2]
Si introducimos las concentraciones en el equilibrio conocidas en la ecuación anterior, tenemos:
Kc=[SO3]2[SO2]2[O2]=[1.1]2[0.90]2[0.35]=4.3
Considera que dado que el valor calculado de Kc se encuentra entre 0.001 y 1000, esperaríamos que esta reacción tuviera concentraciones significativas tanto de reactivos como de productos en el equilibrio, contrario a tener principalmente productos o principalmente reactivos.

Parte 2: usar el cociente de reacción Q para verificar si una reacción está en equilibrio

Ahora sabemos que la constante de equilibrio para esta temperatura es Kc=4.3. Imagina que tenemos la misma reacción a la misma temperatura T, pero en esta ocasión registramos las concentraciones en un recipiente de reacción diferente:
[SO2]=3.6M[O2]=0.087M[SO3]=2.2M
Queremos saber si esta reacción está en equilibrio, pero ¿cómo averiguarlo? Cuando no estamos seguros si nuestra reacción está en equilibrio, podemos calcular el cociente de reacción, Q:
Q=[SO3]2[SO2]2[O2]
En este punto, podrías preguntarte porqué esta ecuación parece tan familiar y cómo Q es diferente de Kc. La diferencia principal es que podemos calcular Q para una reacción en cualquier punto ya sea que la reacción esté en el equilibrio o no, pero solo podemos calcular Kc en el equilibrio. Comparando Q con Kc, podemos decir si la reacción está en equilibrio porque Q=Kc en el equilibrio.
Si calculamos Q usando las concentraciones anteriores, tenemos:
Q=[SO3]2[SO2]2[O2]=[2.2]2[3.6]2[0.087]=4.3
Dado que nuestro valor para Q es igual a Kc, sabemos que la nueva reacción está también en equilibrio. ¡Hurra!

Ejemplo 2: usar Kc para encontrar composiciones en el equilibrio

Consideremos una mezcla en equilibrio de N2, O2 y NO:
N2(g)+O2(g)2NO(g)
Podemos escribir la expresión de la constante de equilibrio como sigue:
Kc=[NO]2[N2][O2]
Sabemos que la constante de equilibrio es 3.4×1021 a una temperatura particular, y también sabemos las siguientes concentraciones en el equilibrio:
[N2]=[O2]=0.1M
¿Cuál es la concentración de NO(g) en el equilibrio?
Dado que Kc es menor que 0.001, podemos predecir que los reactivos N2 y O2 van a estar presentes en concentraciones mucho mayores que el producto, NO, en el equilibrio. Por lo tanto, esperaríamos que nuestra concentración de NO calculada fuera muy pequeña comparada con las concentraciones de los reactivos.
Si sabemos que las concentraciones en el equilibrio para N2 y O2 son 0.1 M, podemos despejar la ecuación para Kc para calcular la concentración de NO:
Kc=[NO]2[N2][O2]                Deja el término NO solo en un lado.
[NO]2=K[N2][O2]       Obtén la raíz cuadrada en ambos lados para resolver para [NO].
[NO]=K[N2][O2]
Si introducimos nuestras concentraciones en el equilibrio y el valor para Kc, tenemos:
[NO]=K[N2][O2]=K[N2][O2]=(3.4×1021)(0.1)(0.1)=5.8×1012M
Como se predijo, la concentración de NO, 5.8×1012M, es mucho menor que las concentraciones de los reactivos [N2] y [O2].

Resumen

Si la cantidad de personas entrando al agua es igual a la cantidad de personas saliendo del agua, ¡entonces el sistema está en equilibrio! El número total de personas en la playa y el número de personas en el agua permanecerá constante aunque los bañistas sigan moviéndose entre la playa y el agua. Crédito de imagen: penreyes en flickr, CC BY 2.0
  • Una reacción reversible puede proceder tanto hacia productos como hacia reactivos.
  • El equilibrio se da cuando la velocidad de la reacción hacia adelante es igual a la velocidad de la reacción en sentido inverso. Las concentraciones de reactivos y productos se mantienen constantes en el equilibrio.
  • Dada la ecuación aA+bBcC+dD, la constante de equilibrio Kc, también llamada K o Keq, se define usando concentraciones molares como sigue:
Kc=[C]c[D]d[A]a[B]b
  • Para las reacciones fuera del equilibrio, podemos escribir una expresión similar llamada cociente de reacción Q, que es igual a Kc en el equilibrio.
  • Se puede usar Kc para determinar si una reacción esta en equilibrio, para calcular las concentraciones en el equilibrio, y para predecir si una reacción favorecerá productos o reactivos en el equilibrio.

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