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Química - Preparación Educación Superior

Curso: Química - Preparación Educación Superior > Unidad 6

Lección 4: Neutralización ácido-base
Ciencia
Química - Preparación Educación Superior
Estados de la materia
Neutralización ácido-base
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El pH, pOH y la escala de pH

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Definiciones de pH, pOH y la escala de pH. Cálculo del pH de una solución de un ácido o base fuerte. La relación entre la fuerza de un ácido y el pH de una solución.

Puntos más importantes

  • Podemos hacer la conversión entre open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket y start text, p, H, end text mediante las siguientes ecuaciones:
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • Podemos hacer la conversión entre open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket y start text, p, O, H, end text mediante las siguientes ecuaciones:
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Para cualquier solución acuosa a 25, degrees, start text, C, end text:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14.
  • Para cada aumento por un factor de 10 en la concentración de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, el start text, p, H, end text disminuirá por 1 unidad y viceversa.
  • Tanto la fuerza del ácido como su concentración determinan open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket y el start text, p, H, end text.

Introducción

En solución acuosa, un ácido se define como cualquier especie que aumenta la concentración de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis, mientras que una base aumenta la concentración de start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis. Las concentraciones típicas de estos iones en solución pueden ser muy pequeñas y también abarcan un intervalo amplio.
Hortensias azul-violeta junto a hortensias púrpura tirando a rosado
El color de las flores de la hortensia puede variar según el pH del suelo. Flores de color azul generalmente provienen de suelos ácidos con un pH menor a 6 y las flores rosadas de suelos con un pH superior a 6. Foto de WIkimedia Commons, CC BY 2.0
Por ejemplo, una muestra de agua pura a 25, degrees, start text, C, end text contiene 1, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, start text, space, M, end text de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript y start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript. En comparación, la concentración de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript en el ácido del estómago puede ser de hasta ~1, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 1, end superscript, start text, M, end text. ¡Es decir que open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket para el ácido del estómago es aproximadamente 6 órdenes de magnitud mayor que en el agua pura!
Con el fin de evitar tratar con números tan grandes, los científicos convierten estas concentraciones a valores de start text, p, H, end text o start text, p, O, H, end text. Echemos un vistazo a las definiciones de start text, p, H, end text y start text, p, O, H, end text.

Definiciones de start text, p, H, end text y start text, p, O, H, end text

Relación entre open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket y start text, p, H, end text

El start text, p, H, end text para una solución acuosa se calcula a partir de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket utilizando la siguiente ecuación:
start text, p, H, end text, equals, minus, log, open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, E, c, point, space, 1, a, right parenthesis, end text
La start text, p, end text minúscula representa `, `, minus, start text, l, o, g, end text, start subscript, 10, end subscript, ". A menudo se deja fuera la parte de la base 10 para abreviar.
Por ejemplo, si tenemos una solución con open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 1, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, start text, space, M, end text, entonces podemos calcular start text, p, H, end text mediante la Ec 1a:
start text, p, H, end text, equals, minus, log, left parenthesis, 1, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, right parenthesis, equals, 5, point, 0
Dado el start text, p, H, end text de una solución, también podemos obtener open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket:
open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 10, start superscript, minus, start text, p, H, end text, end superscript, start text, left parenthesis, E, c, point, space, 1, b, right parenthesis, end text

Relación entre open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket y start text, p, O, H, end text

De la misma manera, el start text, p, O, H, end text para una solución acuosa se define a partir de open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket:
start text, p, O, H, end text, equals, minus, log, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, space, start text, left parenthesis, E, c, point, space, 2, a, right parenthesis, end text
Por ejemplo, si tenemos una solución con open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, times, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, space, M, end text, entonces podemos calcular start text, p, O, H, end text mediante la Ec. 2a:
start text, p, O, H, end text, equals, minus, log, left parenthesis, 1, times, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, right parenthesis, equals, 12, point, 0
Dado el start text, p, O, H, end text de una solución, también podemos obtener open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket:
10, start superscript, minus, start text, p, O, H, end text, end superscript, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, start text, left parenthesis, E, c, point, space, 2, b, right parenthesis, end text

Relación entre start text, p, H, end text y start text, p, O, H, end text

De acuerdo con las concentraciones de equilibrio de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript y de start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript en agua, la siguiente relación es verdadera para cualquier solución acuosa a 25, degrees, start text, C, end text:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14, space, space, start text, left parenthesis, E, c, point, space, 3, right parenthesis, end text
Esta relación puede utilizarse para convertir entre start text, p, H, end text y start text, p, O, H, end text. En combinación con las Ec. 1a/b y Ec. 2a/b, siempre podemos relacionar start text, p, O, H, end text y/o start text, p, H, end text con open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket y open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. Para una derivación de esta ecuación, consulte el artículo sobre la autoionización del agua.

Ejemplo 1: calcular el start text, p, H, end text de la solución de una base fuerte

Si usamos 1, point, 0, start text, space, m, m, o, l, end text de start text, N, a, O, H, end text para hacer 1, point, 0, start text, space, l, end text de una solución acuosa a 25, degrees, start text, C, end text ¿cuál es el start text, p, H, end text de esta solución?
Podemos calcular el start text, p, H, end text de nuestra solución de start text, N, a, O, H, end text mediante la relación que existe entre open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, start text, p, H, end text y start text, p, O, H, end text. Veamos el cálculo paso a paso.

Paso 1: calcular la concentración molar del start text, N, a, O, H, end text

La concentración molar es igual a moles de soluto por litro de solución:
start text, C, o, n, c, e, n, t, r, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, m, o, l, a, r, end text, equals, start fraction, start text, m, o, l, space, s, o, l, u, t, o, end text, divided by, start text, l, space, s, o, l, u, c, i, o, with, \', on top, n, end text, end fraction
Para calcular la concentración molar de start text, N, a, O, H, end text, podemos usar los valores conocidos para los moles de start text, N, a, O, H, end text y el volumen de la solución:
[NaOH]=1.0 mmol NaOH1.0 l=1.0×10−3mol NaOH1.0 l=1.0×10−3 M NaOH\begin{aligned}\text{[NaOH]}&=\dfrac{1.0\text{ mmol NaOH}}{1.0\text{ l}}\\ \\ &=\dfrac{1.0\times10^{-3}\text{mol NaOH}}{1.0\text{ l}}\\ \\ &=1.0\times10^{-3}\text{ M NaOH}\end{aligned}
La concentración de start text, N, a, O, H, end text en solución es 1, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text.

Paso 2: calcular open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket can base en la disociación del start text, N, a, O, H, end text

Dado que start text, N, a, O, H, end text es una base fuerte, se disocia completamente en sus iones constituyentes en solución acuosa:
start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, c, right parenthesis, right arrow, start text, N, a, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis
Esta ecuación balanceada nos dice que cada mol de start text, N, a, O, H, end text produce un mol de start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript en solución acuosa. Por lo tanto, tenemos la siguiente relación entre open bracket, start text, N, a, O, H, end text, close bracket y open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket:
open bracket, start text, N, a, O, H, end text, close bracket, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 1, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text

Paso 3: calcular start text, p, O, H, end text a partir de open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket mediante la Ec. 2a

Ya que conocemos la concentración de start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, podemos entonces calcular el start text, p, O, H, end text a partir de la Ec.2a:
pOH=−log⁡[OH−]=−log⁡(1.0×10−3)=3.00\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(1.0\times10^{-3})\\ \\ &=3.00\end{aligned}
El start text, p, O, H, end text de nuestra solución es 3, point, 00.

Paso 4: calcular start text, p, H, end text a partir de start text, p, O, H, end text con la Ec. 3.

Podemos calcular start text, p, H, end text a partir de start text, p, O, H, end text mediante la Ec. 3. Despejamos para solucionar nuestra incógnita, start text, p, H, end text:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, start text, p, O, H, end text
Sustituimos el valor de start text, p, O, H, end text que encontramos en el Paso 3 para calcular el start text, p, H, end text:
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, 3, point, 00, equals, 11, point, 00
Por lo tanto, el start text, p, H, end text de nuestra solución de start text, N, a, O, H, end text es 11, point, 00.

La escala de start text, p, H, end text: soluciones ácidas, básicas y neutras

La conversión de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket en start text, p, H, end text es una manera conveniente de medir la relativa acidez o basicidad de una solución. La escala de start text, p, H, end text nos permite fácilmente clasificar distintas sustancias por su valor de start text, p, H, end text.
La escala de start text, p, H, end text es una escala logarítmica negativa. La parte logarítmica significa que el start text, p, H, end text cambia 1 unidad por cada factor de 10 en el cambio de la concentración de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. El signo negativo delante del log nos dice que hay una relación inversa entre el start text, p, H, end text y open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket: cuando aumenta el start text, p, H, end text, open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket disminuye, y viceversa.
La siguiente imagen muestra una escala con valores de start text, p, H, end text para algunas sustancias comunes del hogar. Estos valores de start text, p, H, end text son para soluciones a 25, degrees, start text, C, end text. Ten en cuenta que es posible tener valores de start text, p, H, end text negativos.
La escala de pH de -1 a 14
La escala del pH. Las soluciones ácidas tienen valores de pH inferiores a 7, y las soluciones básicas tienen valores de pH mayores que 7. Imagen UCDavis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US.
Algunos conceptos importantes que recordar para soluciones acuosas a 25, degrees, start text, C, end text:
  • Para una solución neutra, start text, p, H, end text, equals, 7.
  • Las soluciones ácidas tienen start text, p, H, end text, is less than, 7.
  • Las soluciones básicas tienen start text, p, H, end text, is greater than, 7.
Mientras más bajo sea el valor del start text, p, H, end text, más ácida será la solución y mayor será la concentración de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. Cuanto mayor sea el valor de start text, p, H, end text, más básica es la solución y menor será la concentración de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. También podríamos describir la acidez o basicidad de una solución en términos del start text, p, O, H, end text, pero es más común el uso de start text, p, H, end text. Por suerte, podemos convertir fácilmente entre valores start text, p, H, end text y start text, p, O, H, end text.
Verificación de conceptos: según la escala de start text, p, H, end text que se mencionó anteriormente, ¿qué solución es más ácida, el jugo de naranja o el vinagre?

Ejemplo: determinar el start text, p, H, end text de una solución diluida de un ácido fuerte

Tenemos 100, start text, space, m, l, end text de una solución de ácido nítrico con un start text, p, H, end text de 4, point, 0.Diluimos la solución agregando agua hasta obtener un volumen total de 1, point, 0, start text, space, l, end text.
¿Cuál es el start text, p, H, end text de la solución diluida?
Hay varias formas de resolver este problema. Estudiaremos dos métodos diferentes.

Método 1. Usar las propiedades de la escala logarítmica

Hay que recordar que la escala start text, p, H, end text es una escala logarítmica negativa. Por lo tanto, si la concentración de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript disminuye por un factor de 10, entonces el start text, p, H, end text aumenta 1 unidad.
Como el volumen original, 100, start text, space, m, l, end text, es una décima parte del volumen total después de dilución, la concentración de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript en solución se ha reducido por un factor de 10. Por lo tanto, el start text, p, H, end text de la solución aumentará 1 unidad:
pH=pH original+1.0=4.0+1.0=5.0\begin{aligned}\text{pH}&=\text{pH original}+1.0 \\ \\ &=4.0+1.0\\ \\ &=5.0\end{aligned}
Por lo tanto, el start text, p, H, end text de la solución diluida es de 5, point, 0.

Método 2. Usar el número de moles de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript para calcular el start text, p, H, end text

Paso 1: calcular el número de moles de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript

Podemos utilizar el start text, p, H, end text y el volumen de la solución original para calcular los moles de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript en la solución.
moles H+=[H+]inicial×volumen=10−pH M×volumen=10−4.0 M×0.100 l=1.0×10−5 mol H+\begin{aligned}\text{moles H}^+&=[\text H^+]_{inicial} \times \text{volumen}\\ \\ &=10^{-\text{pH}}\,\text M \times \text {volumen}\\ \\ &=10^{-4.0}\,\text M \times {0.100\text{ l}}\\ \\ &=1.0 \times 10^{-5}\,\text {mol H}^+\end{aligned}

Paso 2: calcular la molaridad de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript después de la dilución

La molaridad de la solución diluida se puede calcular mediante el uso del número de moles de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript de la solución original y el volumen total después de la dilución.
[H+]final=mol H+l solucioˊn=1.0×10−5 mol H+1.0 l=1.0×10−5 M\begin{aligned}[\text{H}^+]_{final}&=\dfrac{\text{mol H}^+}{\text{l solución}}\\ \\ &=\dfrac{1.0 \times 10^{-5}\,\text {mol H}^+}{1.0\,\text{l}}\\ \\ &=1.0 \times 10^{-5}\,\text M\end{aligned}

Paso 3: calcular el start text, p, H, end text a partir de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket

Por último, podemos utilizar la Ec. 1a para calcular el start text, p, H, end text:
pH=−log⁡[H+]=−log(1.0×10−5)=5.0\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ &=-\text{log}(1.0 \times 10^{-5})\\ \\ &=5.0\end{aligned}
El Método 2 nos da la misma respuesta que el Método 1. ¡Hurra!
En general, el Método 2 implica pasos adicionales, pero siempre sirve para encontrar cambios en el start text, p, H, end text. El Método 1 es un atajo útil cuando los cambios en la concentración se producen en múltiplos de 10. El Método 1 también puede usarse como una forma rápida de estimar cambios en el start text, p, H, end text.

Relación entre el start text, p, H, end text y la fuerza de un ácido

De acuerdo con la ecuación del start text, p, H, end text, sabemos que este se relaciona con open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. Sin embargo, es importante recordar que el start text, p, H, end text no siempre está directamente relacionado con la fuerza de un ácido.
La fuerza de un ácido depende de la cantidad de ácido que se disocia en solución: entre más fuerte el ácido, más alto es el open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket a una concentración determinada de ácido. Por ejemplo, una solución 1, point, 0, start text, M, end text de start text, H, C, l, end text, un ácido fuerte, tendrá una concentración mayor de start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript que una solución 1, point, 0, start text, M, end text de start text, H, F, end text, un ácido débil. Así, para dos soluciones de ácidos monopróticos a la misma concentración, el start text, p, H, end text será proporcional a la fuerza del ácido.
Sin embargo, de manera más general, la fuerza y la concentración de un ácido determinan los valores de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket. Por lo tanto, no podemos siempre asumir que el start text, p, H, end text de una solución de ácido fuerte será inferior al start text, p, H, end text de una solución de ácido débil. ¡La concentración del ácido es importante también!

Resumen

Mano que sosteniene un papel indicador de pH con cuatro franjas (de izquierda a derecha): naranja, marrón verde, amarillo y rojo-naranja. Para comparación, el papel se apoya sobre una tabla de referencia de colores y valores de pH. El papel húmedo coincide con el pH 7 en la referencia
El papel indicador de pH puede utilizarse para medir el pH de soluciones acuosas. El color del papel indicador en esta imagen coincide con un valor de pH de 7. Foto Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5
  • Podemos hacer la conversión entre open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket y start text, p, H, end text mediante las siguientes ecuaciones:
pH=−log⁡[H+][H+]=10−pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • Podemos hacer la conversión entre open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket y start text, p, O, H, end text mediante las siguientes ecuaciones:
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Para cada aumento por un factor de 10 en la concentración de open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, el start text, p, H, end text disminuirá por 1 unidad y viceversa.
  • Para cualquier solución acuosa a 25, degrees, start text, C, end text:
start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14.
  • Tanto la fuerza del ácido como su concentración determinan open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket y el start text, p, H, end text.

Problema 1: cálculo del start text, p, H, end text de la solución de una base fuerte a 25, degrees, start text, C, end text

Preparamos 200, start text, space, m, l, end text de una solución de start text, C, a, left parenthesis, O, H, right parenthesis, end text, start subscript, 2, end subscript con una concentración de 0, point, 025, start text, space, M, end text. Luego se diluye la solución a 1, point, 00, start text, space, l, end text al agregar agua.
¿Cuál es el start text, p, H, end text de la solución diluida?
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