Volver a escribir fracciones complicadas como decimales

en este vídeo buscaré enseñarles cómo convertir fracciones a decimales y si nos da tiempo también haremos decimales a fracciones vamos a empezar con los números poco a poco ok vamos a ir complicando conforme avanzamos pero ahorita tengamos algo básico que tal convertir un medio a decimales cuánto equivaldrá esto y lo que nosotros haremos para poder saber qué número representa esto en decimales buscaremos hacer la división del numerador entre el denominador así es que tendremos 1 entre 2 bastante sencillo ustedes me van a decir oye pero cómo puedo dividir un 1 entre 2 si el 1 es más pequeño lo que queremos es colocar un punto decimal y añadir ceros después del punto y con esto no estaremos modificando el valor pero sí estaremos agregando precisión y con ello nosotros también vamos a tener espacio para poder hacer la división cuántas veces cabe 2 en el 10 y nosotros subiremos este punto decimal exactamente a la misma altura 0 x 2 0 1 - 0 es igual a 1 y podemos entonces bajar el primer cero que tenemos después del punto decimal ahora sí cuántas veces nos cabe 2 en 10 10 entre 2 es igual a 5 porque 5 por 2 es igual a 10 y tenemos 10 menos 10 es igual a cero y aquí terminamos entonces con eso podemos saber que un medio o 1 sobre 2 es igual a 0.5 o lo podemos también llamar 5 décimas estamos en el lugar de las décimas esto se ve bastante tranquilo vamos a poner un ejercicio un poquito más complicado hagamos espacio ahora tenemos uno sobre tres o un tercio vamos a convertir este un tercio en decimales y para eso haremos exactamente lo mismo volveremos a dividir uno entre tres y añadiré el punto decimal con ceros para agregar precisión y que con eso también podamos hacer nuestra división subiremos el punto decimal y tenemos que cuántas veces nos cabe el 3 en el 1 pues 0 0 por 3 0 1 - 0 es igual a 1 y podemos bajar entonces él pero siguiente tenemos ahora sí cuántas veces nos cabe 3 en 10 nos cabe 3 veces 3 por 3 es igual a 9 y si restamos a 19 nos queda 1 bajamos el siguiente 0 y tendremos otra vez 10 entonces este número ya no lo sabemos cuántas veces nos cabe 3 en 10 3 veces 3 x 3 es igual a 9 y si al 10 le restamos 9 nos queda 1 y se dan cuenta aquí hay una especie de patrón en la que siempre tendremos uno y bajaremos ceros y bajaremos ceros y este 3 se irá hacia el infinito de hecho este tipo de números se les llama repetitivos decimales repetitivos y esto nos indica que tendremos exactamente el mismo patrón no importa cuántas veces agreguemos ceros así es que tenemos dos formas de representar esto podemos poner 0.33 y una barra encima que nos indique que este es un número repetitivo o también 0.3 dado que el 13 es el número que se repite y la barra normalmente se utiliza más este punto 33 bueno yo lo he visto más así es que si regresamos a nuestro ejercicio original tenemos que 1 entre 3 o un tercio es igual a 0.3 es 333 y así nos podemos ir hasta el fin de los tiempos pero también lo podemos colocar como 0.33 número repetitivo vamos bien vamos a hacer un ejemplo más esta vez déjenme tomar un un número vamos a tomar una fracción impropia y suena suena complicado pero ahorita les explico que es una fracción impropia tendremos ahora 17 entre 9 y por esto es una fracción impropia porque el numerador es más grande que el denominador estábamos acostumbrados a tener números más pequeños arriba y más grandes abajo en este caso cuando el numerador es más grande que el denominador tendremos un número mayor a 1 así es que hagamos nuestra división 17 entre 9 vamos a hacer la línea más larga porque añadiremos nuestro punto decimal y los ceros que nos darán mayor precisión 17 es más grande que el 9 entonces 9 cuántas veces cabe en 17 9 por 19 9 por 2 18 el 18 se pasa sólo quedará una sola vez 1 por 9 es igual a 9 y 17 menos 9 es igual a 8 colocamos el punto decimal y bajamos el primer cero ahora tenemos 80 cuántas veces cabe el 9 en el 89 por 9 es igual a 81 se pasa sólo nos quedará por 8 9 por 8 es igual a 72 y 80 le restamos 72 tendremos 8 y bajaremos el siguiente 0 otra vez tenemos este mismo patrón ya ven 88 / 9 van a ser igual a 8 que otra vez será 8 por 9 72 si restamos 80-72 volveremos a tener 8 y así una vez más se repite un patrón tenemos entonces que vamos a representar que 17 entre 9 es igual a 1.8 888 888 o volvemos a tomar la forma que les había explicado hace un momento un 1.88 repetitivo ya nos va quedando más claro cómo se maneja esto para que esto sea mucho más evidente vamos a hacer un ejercicio más ahora tenemos entonces pongamos una cifra un tanto más complicada 17 entre 93 cómo vamos a hacer esto vamos a hacer nuestra división y pongamos 17 entre 93 colocamos nuestros ceros que nos darán precisión creo que me emocioné ya puse muchos bueno las intenciones que veamos que con esto justo vamos a tener mayor precisión y nos preguntamos cuántas veces caben 93 dentro de 1717 es más pequeño tendremos un cero y pondremos nuestro punto decimal 0 x 93 0 17 - 0 es igual a 17 bajamos el primer cero ahora sí 170 es más grande que 93 cuántas veces nos cabra 93 dentro de 170 si pensamos en que esto fuera un número cerrado 90 tal vez 90 por 2 es igual a 180 más 2 veces 3 186 nos pasamos por mucho sólo nos quedará una sola vez y multiplicaremos 1 por 93 93 si a 170 el resto 93 tendréis 77 ok bajemos el siguiente cero 770 cuántas veces cabra 93 en 770 calcular 8 8 x 93 son 700 44 hagamos la resta 777 44 son 6 llevamos una se convierte en 5 7 5 2 7 7 026 bajamos el siguiente 0 260 cuántas veces que habrá 93 en 260 calculó que 22 por 3 62 por 9 18 si a 260 le restó 186 tendré 4 70 74 y así nos podemos seguir bajando el siguiente 0 y en algún momento llegaremos tal vez a acercarnos al 0 que nos indique el fin de la de la división pero este número se volverá enorme para cuestiones prácticas vamos a utilizar este 0.132 y colocaremos nuestra respuesta 17 entre 93 va a ser igual a cero punto 182 e incluso este número lo pudiéramos redondear hacia las décimas de las centésimas a las milésimas si es que hubiésemos seguido hacia adelante ahora ya tienen ustedes la estructura de cómo se realiza la conversión de fracción a decimales voy a hacer un ejercicio de conversión de decimales a fracciones y en este caso tendremos 0.0 35 como leeremos esto ustedes ya conocen los valores posicional es así es que no está de más que lo volvamos a poner en este ejercicio este 0 que está a la derecha del punto decimal está en el lugar de los décimos mientras que este 3 esté en el lugar de los centésimos y este 5 está en el lugar de los milésimas estos son los valores posicionales correspondientes a este número éste 0.35 lo podemos representar entonces como 35 que está multiplicando un milésimo o lo que es lo mismo 35 y le decimos si ustedes tuvieran por ejemplo vamos a poner un ejemplo aquí vamos a poner una lista si tuviéramos este número 0 puntos 0 30 ustedes me pudieran decir ok tenemos decimos centésimos milésimos tenemos 30 am y les decimos o también pudieran decir ok a ver este 0 no nos está agregando valor realmente tenemos información de que hay una medida mucho más precisa y por eso se está considerando pero realmente en este caso el 0 no nos agrega valor este 3 en el valor posicional de los centésimos me dice que tenemos 3 centésimos y yo les preguntaría estos dos son iguales pues sí sí lo son por qué porque si dividiéramos ambos tanto numerador como denominador entre 10 tendríamos que se elimina este 0 y se elimina este otro y nos queda exactamente 3 centésimos qué es lo mismo que los presentes imos regresando al ejercicio que tenemos de este lado pensaríamos entonces en tener 35 milésimas y mi pregunta sería esta ya es nuestra respuesta final para que nosotros lleguemos a una respuesta final siempre hemos de buscar la fracción simplificada que tenemos en este caso al tener números terminando en 0 y en 5 puedo saber que son divisibles entre 5 tanto numerador como denominador vamos a hacer esto y simplificamos nuestra fracción 35 entre 5 es igual a 7 mil entre cinco es igual a 200 en este caso el 7 es un número primo por lo que solo se puede dividir entre 1 y entre 7 y el 200 no se puede dividir entre 7 así es que dejaremos este número como nuestra fracción simplificada o respuesta final si hiciéramos la división de 7 entre 200 comprobaríamos que llegamos exactamente al 0.0 35 este ejercicio se los voy a dejar a ustedes para que practiquen y nos vemos en el siguiente vídeo