2. Fórmula del punto medio

en el vídeo anterior vimos cómo usa tres puntos para definir un arco parabólico más adelante hablaremos de cómo definir el ancho el color el movimiento y la variedad que se necesita para crear un campo de pasto convincente primero hablemos las matemáticas para crear un programa por computadora para los artistas un programa como este por ejemplo en donde puedo jalar los puntos y la parábola se ajusta entonces qué tipo de matemáticas se necesitan para hacer este programa primero hablemos sobre cómo computar la ubicación de los puntos que vamos a unir con líneas usan una estructura de hilo ahora algunos de estos puntos son un poco más fáciles de construir que otros y los más fáciles son estos de aquí dos puntos medios este punto de aquí es el punto medio de este segmento este de otro y así nos seguimos entonces analicemos las matemáticas de los puntos medios así que aquí tengo un segmento de línea ave y el punto medio de este segmento de línea será alguien por la mitad este punto amarillo y vamos a llamarle q ahora la pregunta es si conozco las coordenadas de a no sé supongamos que son a subíndice equis y ya subíndice jr y de forma similar supongamos que las coordenadas de ver son b subíndice x y b subíndice y entonces la pregunta es qué coordenadas tiene como bien si lo analizas un minuto te vas a dar cuenta de que kun está a la mitad entre ay ver en la dirección x y a la mitad entre a y b en la dirección jeff y podemos calcular un punto como ese simplemente promediando la coordenada x de cum será el promedio de las coordenadas x de ahí ve así que tenemos a x más bx esto entre 2 y la coordenada jeff será agent más beijing entre 2 este es un cálculo muy sencillo inclusive puede abreviar lo y que se vea aún más simple al escribir como como a más ven entre dos y esto significa que tomamos el promedio de x y el promedio de ayer así que estas dos expresiones significan lo mismo ahora bien nuestra escultura de hilo requiere más que un solo par de puntos medios pero podemos crear tantos puntos como queramos al calcular puntos medios de puntos medios por ejemplo aquí solo tenemos un par de puntos medios aquí y ahora voy a calcular el punto medio de este subsegmento y otro punto medio en este otro sub segmento y lo mismo con estos dos segmentos y así obtengo tres puntos en cada recta y puedo crear tantos como quieras y simplemente continuamos con el proceso del punto medio del punto medio a continuación podrás trabajar con estas ideas