Rompecabezas: números en la frente

este es otro de esos acertijos acerca de personas que tienen que adivinar que está escrito en su frente y se llama haber se llama el juego voy a poner aquí el juego juego de los números en la frente de los números en la frente en lo que consiste en lo siguiente el digamos el dios de los acertijos va a reunir en un cuarto a tres personas que son lógicos perfectos déjame escribir esta cosa entonces le voy a poner por aquí en otro color que son lógicos perfectos lo cual quiere decir que tienen poderes infalibles de lógica y además entre ellos saben que son lógicos perfectos es decir cada quien sabe que los otros dos son lógicos perfectos entonces lo que vamos a hacer con estos lógicos perfectos es ponerlos en un círculo digamos bien visto desde arriba es algo así es un círculo todos ellos nos van a quedar calvos pues por pura conveniencia para que podamos escribir cosas en sus cabezas esta vez no vamos a marcar puntos azules ahora lo que vamos a hacer es escribir un número en la frente de cada uno de ellos para esto el dios de los acertijos decide que va a elegir tres números números estos números van a ser únicos es decir todos ellos van a ser distintos o sea no hay dos de ellos que sean iguales pues son distintos 2 a 2 todos ellos van a ser mayores que 0 y una cosa fundamental es que uno de los números va a ser la suma de los otros 2 entonces uno de los números es la suma de los otros dos va entonces toda esta información se le da a los lógicos perfectos vale entonces este es el método para elegir los números todo esto se le dice a los tres lógicos y bueno una vez que se tomen estos números se escriben en las frentes de ellos y pues entonces suponiendo que los números son abc sin entonces esta última es que ve es igual hace digamos va entonces además sabemos que a veces son diferentes que a es mayor que 0 y que ve es mayor que 0 hay que ser mayor que 0 también verdad porque es la suma de los dos bueno por hipótesis pues entonces vamos a pintarlos aquí aquí voy a poner a acá le voy a poner p y acá voy a ponerse ok entonces cuando este bonito o sea esta es la razón por la cual pintamos en las frentes de las personas verdad para que no puedan ver que está escrito en su propia frente sólo lo que está escrito en la de las otras dos va entonces él va a ver ahí ve este bonito de aquí va a verse y verdad y estoy acá va a verse y ve va a ver estas dos frentes entonces estas son las reglas ahora el monito c pues tampoco le vamos a dar la información si va a ser la suma de los dos o sea el de dos números pero no sabe si su número es la suma o no pues quién sabe lo único que saben los lógicos es que alguien tiene la suma de los otros dos entonces dadas estas reglas vamos a suponer que tú eres uno de los ahora vamos a la vista del jugador así en primera persona entonces cuando ves a las otras dos personas déjame dibujar otra vez unos círculos digamos este es una persona que tiene como seis dedos de frente verdad entonces aquí en su frente lo que ves es pues el número 20 va ok entonces tú ves el número 20 luego la siguiente persona que voy a poner con morado aquí a la derecha ahí está va a tener escrito un 30 otra vez me quedo bien cabezón hasta aparecen cabezas olmecas pero bueno tiene un 30 ahora de acuerdo con las reglas lo que sucede es lo siguiente esto de aquí es tu vista entonces desde aquí estás viendo alguien que tiene 20 y alguien que tiene 30 pero el monito de 30 ve lo que está en tu frente y ve el 20 de la frente del de al lado y el de 20 el 30 y tu frente va entonces eso ve cada quien pero ahora el dios de los acertijos comienza por preguntarte qué número está escrito en tu frente ves a los otros dos bueno pues no sé yo soy un lógico perfecto pero aunque soy un lógico perfecto no tengo la información suficiente para obtener mi número el dios dice pues tranquis no hay problema pasemos al segundo a él le hace exactamente la misma pregunta le dice cuál es el número que está en tu frente entonces él ve a tu número que está a déjame de dibujar por aquí tú frente ahí está pero no sabemos que está escrito aquí va entonces él ve a esta frente y al 30 pero él también dice no sabes que no no sé y bueno el dios dice bueno va se va al tercero al tercero le pregunta a ver ve a los otros dos y dime cuál es tu número entonces ve al otro ve tu frente y dice no sabes que pues yo tampoco sé después de esto el dios de los acertijos regresa contigo y te pregunta lo mismo y tú como un lógico perfecto dices wow wow yo ya sé cuál es mi número ok sabiendo esto la pregunta del acertijo es la siguiente cuál es tu número y por qué es tu número y por qué por qué entonces esa de ahí es la pregunta y cualquier cosa que voy a hacer a partir de este momento pues va a ser una sugerencia para resolver el acertijo entonces si lo quieres intentar ahorita es el momento adecuado entonces pues pausa luego piensa le tantito estoy aquí pues si está más o menos difícil es un acertijo muy avanzado pero es muy elemental en el sentido de que no utiliza matemáticas muy elevadas o sea no hay ni cálculo ni matrices ni nada muy involucrado simplemente pues es es un acertijo como muy lógico pues de pensar le tantito de deducir algunas propiedades básicas y pues con eso debería de salir la respuesta correcta ok ahora sí vamos a empezar con las sugerencias vamos aquí abajo entonces si dibujar otra vez la vista desde arriba déjame dibujar otra vez las tres cabecitas ahí estás tú aquí está el monito que tiene el 20 y aquí está el otro monito que tiene escrito el 30 el 30 y entonces que sabemos sabemos que cualquier cosa que está en tu digamos le pongamos lea a lo que está en tu frente entonces ya sabemos que a es mayor que 0 verdad 20 y 30 pues también obviamente son mayores que 0 ahora sabemos que a no puede ser ni 20 y 30 esto es algo más o menos interesante pero lo que es más interesante es que el número de alguien es la suma de los otros dos va entonces tiene que pasar una de dos cosas y esto de aquí es la gran gran sugerencia de lo que voy a decir ahorita es súper importante ya lo mejor con esto ya te sale o bien a es la suma de los otros dos esa es una de las opciones es decir a es igual a 20 más 30 lo que nos da que a es igual a 50 o bien hay otra opción o sea 20 y 30 cuando los sumas esa es una de las opciones verdad que ya escribimos pero la otra posibilidad es que 20 más a sea igual a 30 20 más a es igual a 30 y 20 más 330 es igual a 10 y por supuesto bueno no puedo decir que 30 más a es igual a 20 porque no puede ser menos 10 porque princesa es una hipótesis que teníamos verdad a es mayor que 0 ok entonces cada uno de estos jugadores sabe pues una cosa similar verdad o seamos haciendo un argumento análogo cualquiera de los otros jugadores sabe que su número es la suma o la diferencia por ejemplo este sabe que su número es es 30 masa o bien sabe que su número es la diferencia entre 30 ya no sabemos cuál es más grande pero él sí puede saberlo entonces la otra opción es que sea el valor absoluto de 30 - estas son las dos opciones para su número ahora el tercero sabe que su número es ya sea 20 más o bien el valor absoluto de 20 menos a va todo esto viene de esta observación que hicimos de que uno de los números es la suma de los otros dos gracias a esto cada uno de los jugadores puede reducir a dos posibilidades su número ok al parecer ya le sacamos mucho jugo a esta hipótesis regresemos al enunciado del ejercicio para ver qué más podemos sacar a partir de información entonces nosotros sabemos que hay 50 o bien que es 10 verdad entonces al principio nos preguntan cuál es el número pero como son dos posibilidades y no tenemos en este momento más pistas no es posible determinar a esta altura cuál de los dos números es verdad ok entonces vamos a intentar ver qué sucede con la de más información del problema entonces nos dice que vamos en círculo entonces le nos preguntan a nosotros y nosotros no sabemos por qué porque puede ser 50 o 10 pero no hay ninguna forma de saberlo en este punto verdad hasta ahorita tenemos muy poca información para deducirlo pero que más información hay pues nos vamos al segundo y el segundo tampoco puede adivinar su número y luego el tercero tampoco va entonces esa información parece ser muy importante entonces vamos a pensar un poquito qué sucede entonces la situación en la cual nosotros tenemos 50 entonces vamos a pensar que a que a es igual a 50 no sabes que mejor vamos a pensar primero que a es igual a 10 vas a ver que este va a ser un caso más bonito entonces qué pasa si yo tengo escrito un 10 o sea no lo sé qué pasaría si lo tuviera escrito entonces qué pasa con el segundo monito el segundo monito tiene haberes ya sea 40 porque es 30 10 o bien es 30 menos 10 es decir 20 va entonces pues piensa tantito y dice de nuevo pues no hay mucha información porque puedo hacer 40 ó 20 pero no tengo más información al respecto entonces vamos al tercer monito el tercer monito ve que aquí yo tengo un 10 verdad o sea si yo tuviera un 10 él ve un 20 y un 10 entonces podría tener yo 30 o bien bueno o sea el tercer monito podría tener 30 o bien 2010 o sea 10 pero dice guau guau espérame tantito a ver yo no puedo tener un 10 porque si yo tuviera un 10 entonces el monito de aquí también tendría 10 y se violarían las reglas porque una de las reglas es que cada número es distinto entonces como cada número es único como cada número es diferente llegamos a la conclusión de que si nosotros tuviéramos un 10 eso que quería decir si nosotros tuviéramos 10 entonces cuando vamos al tercer monito el monito podría deducir que él tiene un 30 como para deducir eso pues va otra vez vería que él tiene un 20 el 20 si lo ve ahora si nosotros tuviéramos 10 sólo tendría dos opciones una de ellas es la suma y la otra es la diferencia la suma sería 30 y la diferencia sería 10 pero él puede descartar siendo un lógico perfecto el número 10 porque ya tenemos nosotros un 10 y todos los números tienen que ser distintos entonces a él le toca 30 entonces pues o sea como que si nosotros tuviéramos 10 llegamos a una contradicción con las reglas pues bueno con la información del problema porque el siendo un lógico perfecto verdad con toda la información del problema él podría determinar qué número tiene pero eso va en contra de lo que nos dice el problema el problema nos dice que el tercer monito que el tercero lógico no puede determinar qué número tiene entonces pues saber entonces usando la hipótesis a nuestro favor quiere decir que o sea si nosotros teniendo 10 él puede adivinar como él no puede adivinar nosotros no podemos tener 10 entonces con esto logramos concluir que nosotros no tenemos 10 y al descartar la posibilidad de que nosotros tengamos 10 no nos queda otra opción más tener escrito en la frente el número 50 una vez más si tuviéramos 10 este monito podría haber adivinado que número tiene descartando el 10 de sus únicas dos posibilidades de la suma 30 y de la diferencia 10 ya que no puede ser 10 porque si no se repetirían los números ok esto de aquí fue otro acertijo y el dios de los acertijos debe estar bien satisfecho espero que le hayas entendido pero si no con confianza darle otra re pasada espero hacer algunos más en siguientes vídeos