Estrategias para multiplicar decimales de varios dígitos por números enteros

en este vídeo vamos a pensar en maneras de calcular cuánto veces 31.2 x 19 hay varias formas de abordar esto pero como siempre pausa el vídeo y trata de resolverlo por tu cuenta muy bien ahora hagamos esto juntos una forma de pensar en esto es que puedes ver 31.2 como un cierto número de décimas y cuantas décimas serían bueno podrías ver a 31.2 como un cierto número de décimas y lo puedes ver como 312 décimas de modo que esto es lo mismo que 312 décimas por 19 y lo que podríamos hacer es calcular cuánto es 312 de algo x 19 o cuánto es 312 x 19 serán tantas décimas y luego podemos convertir las de nuevo a un decimal también mostraré otra estrategia pero hagamos esto si tuviéramos que multiplicar 312 por 19 esto es igual a 2 por 9 18 1 por 99 más 1 es 10 3 por 9 es 27 más 1 es 28 si lo que acabo de hacer no te resulta familiar tenemos vídeos que explican cómo funciona este proceso y luego vamos a la posición de las escenas justo aquí y uno por dos es 2 1 por 1 es 11 por 3 3 y luego sumamos todo tenemos 8 0 12 28 19 23 es igual a 5 entonces obtenemos 5.928 ahora esa no será la respuesta aquí la respuesta va a ser 5 mil 928 décimas así que esto va a ser igual a 5 mil 928 décimas ahora cómo podemos expresar esto como un decimal bueno podríamos pensar de esta manera si este es el punto decimal esta es la posición de las décimas esta es la posición de las unidades que es lo mismo que la posición de diez décimas esta es la posición de las decenas y esta es la posición de las centenas bueno tienes ocho décimas podemos poner eso en la posición de las décimas tienes estas veinte décimas que es lo mismo que dos unidades tienes estas novecientos décimas novecientos décimas mismo que nueve decenas y luego tus cinco mil décimas que es lo mismo que 500 otra forma de pensar en esto es que escribimos todas las posiciones en términos de las décimas de modo que el 8 lo ponemos aquí y luego todas las posiciones a la izquierda así que esto va a ser 592 y ocho décimas y podemos escribirlo así 592 y ocho décimas ahora otra forma de abordar esto es simplemente pensar en los dígitos no en los números reales para calcular cuántos dígitos tendrá la respuesta y luego trata de pensar donde debería ir el punto decimal así que por ejemplo podrías calcular 312 por 19 entonces debido a que eliminas el decimal haces el cálculo y dices bueno la respuesta debe tener los dígitos 5 928 en ese orden ahora en donde debo poner el punto decimal para que sea una respuesta razonable y ahí es donde entra la estimación podrías decir es aproximadamente 30 y 1.2 por 19 de hecho si lo estimamos con números fáciles de multiplicar eso será aproximadamente igual a 30 por 20 que es igual a 600 de modo que eso me dice que mi producto aquí debería ser aproximadamente igual a 600 entonces donde pondría el punto decimal para que la respuesta sea aproximadamente igual a 600 se que la respuesta tiene los dígitos 5 928 donde pongo el punto decimal para que sea aproximadamente igual a 600 bueno si tuviera que poner el punto decimal aquí eso no sería aproximadamente igual a 600 si tuviera que poner el punto decimal aquí tampoco sería aproximadamente igual a 600 esto está cerca de 60 si pongo el punto decimal aquí se acerca a 6 si quiere estar cerca de 600 tendría que poner el punto decimal justo aquí es también una buena manera de probar la razonabilidad de lo que está pasando si tuviéramos que estimar lo esto debería ser aproximadamente igual a 600 nos gusta que nuestro proceso tenga una respuesta que es aproximadamente igual a 600