¿ con solo saber interpretar gráficas velocidad vs tiempo, podre saber la aceleracion?

si, es igual que encontrar la velocidad en las gráficas de posición vs tiempo solo que con las unidades m/s (velocidad) y s (tiempo) en vez de m (posición) y s (tiempo) al encontrar la pendiente debe terminar con las unidades m/s^2 o (m/s)/s, que es la aceleración :D

En una gráfica de Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, de distancia y tiempo. Se puede sacar el área de la parábola que se forma?

Si, la puedes calcular con integrales. El problema esencial radica en que eso es cálculo y suele ser muy avanzado para la mayor parte de los que vemos estos vídeos. NOTA: Existen otras formas de calcularla pero es tedioso.

¿No se supone que la pregunta debería referirse a distancia mas no a desplazamiento? ya que el desplazamiento es el cambio de posición en un tiempo determinado; mientras que la distancia son los metros (por ejemplo) recorridos en su totalidad.

el desplazamiento no es "cambio de posición en un tiempo determinado" eso e es la velocidad, el desplazamiento sólo es el cambio de posición.

Si dos cuerpos se dejan caer simultaneamente en el vacio, desde una misma altura¿Cual llega primero al suelo?

bueno, pues si se tira al vacio nunca va a llegar al suelo porque en el vacio no hay suelo

Contenido principal

Curso: Física avanzada 1 (AP Physics 1) > Unidad 1

Lección 5: Aceleración promedio e instantánea

¿Qué son las gráficas de velocidad contra tiempo?

Google Classroom

Cómo analizar gráficas que relacionan la velocidad y el tiempo con la aceleración y el desplazamiento.

¿Qué representa el eje vertical en una gráfica de velocidad?

El eje vertical representa la velocidad del objeto. Esto probablemente suena obvio, pero te debo advertir: las gráficas de velocidad son notoriamente difíciles de interpretar. La gente se acostumbra tanto a encontrar la velocidad al determinar la pendiente (como se haría con una gráfica de posición), que se olvida que el valor del eje vertical en las gráficas de velocidad da la velocidad.

Intenta deslizar horizontalmente el punto en la siguiente gráfica para escoger diferentes tiempos y ver cómo cambia la velocidad.

Verificación de conceptos: ¿cuál es la velocidad del objeto al tiempo $t = 4 segundos$ ‍ de acuerdo con la gráfica de arriba?

¿Qué representa la pendiente en una gráfica de velocidad?

La pendiente de una gráfica de velocidad representa la aceleración del objeto. Así que el valor de la pendiente en un tiempo particular representa la aceleración del objeto en ese instante.

La pendiente de una gráfica de velocidad estará dada por la siguiente fórmula:

pendiente = \frac{desplazamiento vertical}{desplazamiento horizontal} = \frac{v_{2} - v_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{Δ v}{Δ t}

Como

\frac{Δ v}{Δ t}

es la definición de la aceleración, la pendiente de la gráfica de velocidad debe ser igual a la aceleración del objeto.

pendiente = aceleración

Esto significa que cuando la pendiente es pronunciada, el objeto estará cambiando rápidamente su velocidad. Cuando la pendiente es poco pronunciada, el objeto no estará cambiando su velocidad tan rápidamente. Esto también significa que si la pendiente es negativa (dirigida hacia abajo), la aceleración será negativa, y si la pendiente es positiva (dirigida hacia arriba), la aceleración será positiva.

Intenta deslizar horizontalmente el punto en la siguiente gráfica de velocidad para ver cómo se ve la pendiente para momentos particulares del tiempo.

La pendiente de la curva es positiva entre los tiempos

t = 0 s

t = 2 s

ya que se dirige hacia arriba. Esto significa que la aceleración es positiva.

La pendiente de la curva es negativa entre

t = 2 s

t = 8 s

ya que se dirige hacia abajo. Esto significa que la aceleración es negativa.

Al tiempo

t = 2 s

, la pendiente es cero ya que la recta tangente es horizontal. Esto significa que la aceleración es cero en ese momento.

Verificación del conceptos: ¿El objeto cuyo movimiento se describe en la gráfica anterior está aumentando o disminuyendo su rapidez al tiempo $t = 4 s$ ‍?

El objeto está disminuyendo su rapidez en

t = 4 s

Una manera de ver esto es al arrastrar el deslizador a

t = 4 s

. Ten en cuenta que la pendiente de la gráfica es negativa, lo que significa que la aceleración es negativa. La velocidad en

t = 4 s

es positiva y tiene un valor de

+ 3 m/s

. Como la aceleración y la velocidad tienen signos opuestos, el objeto debe estar disminuyendo su rapidez.

Otra manera de ver esto es reconocer que al tiempo

t = 4 s

la curva se acerca al eje horizontal. Como el eje horizontal representa

v = 0 m/s

, una curva que se acerca al eje horizontal representa un objeto que está disminuyendo su rapidez. Del mismo modo, una curva que se aleja del eje horizontal representa un objeto que está aumentando su rapidez. Así que en

t = 7 s

en la gráfica anterior, la curva se aleja del eje horizontal y la rapidez del objeto está aumentando a medida que el objeto se mueve en la dirección negativa.

¿Qué representa el área debajo de la gráfica de velocidad?

El área debajo de una gráfica de velocidad representa el desplazamiento del objeto. Para ver por qué, considera la siguiente gráfica de movimiento que muestra un objeto que mantiene una velocidad constante de 6 metros por segundo durante 5 segundos.

Para encontrar el desplazamiento durante este intervalo de tiempo, podemos usar esta fórmula:

Δ x = v Δ t = (6 m/s) (5 s) = 30 m

que nos da un desplazamiento de

30 m

Ahora vamos a mostrar que esto es equivalente a encontrar el área debajo de la curva. Considera el rectángulo de área formado por la gráfica, como se muestra a continuación.

El área de este rectángulo se puede encontrar al multiplicar la altura de rectángulo, 6 m/s, por su base, 5 s, que nos da:

área = altura \times base = 6 m/s \times 5 s = 30 m

Esta es la misma respuesta que obtuvimos anteriormente para el desplazamiento. El área debajo de la curva de velocidad, sin importar su figura, será igual al desplazamiento durante ese intervalo de tiempo.

Para alguna figura arbitraria, puedes considerar separar el área en rectángulos de base muy pequeña como se muestra en la siguiente gráfica. El desplazamiento durante cada pequeño intervalo de tiempo estaría dado por

Δ x = v Δ t

ya que la velocidad sería prácticamente constante si los intervalos de tiempo fueran lo suficientemente pequeños. Si fueras a hacer los rectángulos infinitesimalmente pequeños, representarían exactamente el área debajo de la curva. Sumar todas las áreas pequeñas nos daría el área total y también el desplazamiento del objeto. Al resolver un problema de verdad, en realidad nunca tienes que dividir la curva en un número infinito de rectángulos. Una vez que te has probado a ti mismo que el área representa el desplazamiento, eres libre de determinar el área en la forma que te parezca más conveniente.

área bajo la curva = desplazamiento

Seguirías encontrando el área desde la curva hasta el eje del tiempo. Pero dado que el área se encuentra debajo del eje del tiempo, el desplazamiento sería igual al valor negativo del área. Esto tiene sentido, ya que la velocidad sería negativa durante este tiempo, lo cual conduciría a un desplazamiento negativo.

Por esta razón, mucha gente piensa que las áreas que se encuentran debajo del eje del tiempo son "áreas negativas debajo de la curva", para que recuerden agregar el signo negativo. Estrictamente hablando esto no tiene sentido, ya que el área es positiva por definición, pero eso no impide que la gente use "área negativa debajo de la curva" como un dispositivo mnemotécnico útil.

¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran gráficas de velocidad contra tiempo?

Ejemplo 1: el cambio en la rapidez al hacer windsurf

Una windsurfista está viajando en una línea recta y su movimiento está dado por la siguiente gráfica de velocidad.

Selecciona todas las proposiciones que sean verdaderas acerca de la rapidez y la aceleración de la windsurfista.

(A) La rapidez está aumentando
(B) La aceleración está aumentando
(C) La rapidez está disminuyendo
(D) La aceleración está disminuyendo

Las opciones A (la rapidez está aumentando) y D (la aceleración está disminuyendo) son ambas verdaderas.

La pendiente de una gráfica de velocidad es la aceleración. Como la pendiente de la curva está disminuyendo y volviéndose menos pronunciada, esto significa que la aceleración también está disminuyendo.

Puede parecer contraintuitivo, pero la windsurfista aumenta su rapidez en toda la gráfica. El valor de la gráfica, que representa la velocidad, está aumentando durante todo el movimiento que se muestra, pero la cantidad de aumento por segundo se va haciendo más pequeña. Para los primeros 4.5 segundos, la rapidez aumentó de 0 m/s a aproximadamente 5 m/s, pero para los siguientes 4.5 segundos, la rapidez aumentó de 5 m/s a solo aproximadamente 7 m/s.

Ejemplo 2: la aceleración de un carrito de carreras

El movimiento de un carrito de carreras se muestra en la siguiente gráfica de velocidad contra tiempo.

A. ¿Cuál fue la aceleración del carrito al tiempo $t = 4 s$ ‍?
B. ¿Cuál fue el desplazamiento del carrito entre $t = 0 s$ ‍ y $t = 7 s$ ‍?

A. Encontrar la aceleración del carrito al tiempo $t = 4 s$ ‍

Podemos encontrar la aceleración al tiempo

t = 4 s

al determinar la pendiente de la gráfica de velocidad al tiempo

t = 4 s

pendiente = \frac{desplazamiento vertical}{desplazamiento horizontal}

Para nuestros dos puntos, vamos a escoger el inicio (

3 s, 6 m/s

) y el final (

7 s, 0 m/s

) de la recta diagonal como los puntos uno y dos, respectivamente. Al sustituir estos puntos en la fórmula de la pendiente obtenemos:

pendiente = \frac{v_{2} - v_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{0 m/s - 6 m/s}{7 s - 3 s} = \frac{- 6 m/s}{4 s} = - 1.5 \frac{m}{s^{2}}

aceleración = - 1.5 \frac{m}{s^{2}}

B. Encontrar el desplazamiento del carrito entre $t = 0 s$ ‍ y $t = 7 s$ ‍

Podemos encontrar el desplazamiento del carrito determinando el área bajo la gráfica de velocidad. La gráfica puede ser considerada como un rectángulo (entre

t = 0 s

t = 3 s

) y un triángulo (entre

t = 3 s

t = 7 s

). Una vez que encontremos el área de estas figuras y la sumemos, obtendremos el desplazamiento total.

El área del rectángulo se encuentra con:

área = h \times b = 6 m/s \times 3 s = 18 m

El área del triángulo se encuentra con:

área = \frac{1}{2} b h = \frac{1}{2} (4 s) (6 m/s) = 12 m

Al sumar estas dos áreas obtenemos el desplazamiento total.

área total = 18 m + 12 m = 30 m

desplazamiento total = 30 m

¿Quieres unirte a la conversación?

Inicia sesión

Ordenar por:

Dumar Pèrez
Publicado hace hace 9 años. Enlace directo a la publicación “¿ con solo saber interpre...” de Dumar Pèrez
¿ con solo saber interpretar gráficas velocidad vs tiempo, podre saber la aceleracion?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(8 votos)
Respuesta
- Luis Fernando Cardenas Vega
  Publicado hace hace 9 años. Enlace directo a la publicación “si, es igual que encontra...” de Luis Fernando Cardenas Vega
  si, es igual que encontrar la velocidad en las gráficas de posición vs tiempo solo que con las unidades m/s (velocidad) y s (tiempo) en vez de m (posición) y s (tiempo)
  al encontrar la pendiente debe terminar con las unidades m/s^2 o (m/s)/s, que es la aceleración :D
  Botón que navega a la página de registro
  (16 votos)
ryuzakiMX
Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “En una gráfica de Movimie...” de ryuzakiMX
En una gráfica de Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, de distancia y tiempo. Se puede sacar el área de la parábola que se forma?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(4 votos)
Respuesta
- Angy Rodríguez
  Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “Si, la puedes calcular co...” de Angy Rodríguez
  Si, la puedes calcular con integrales. El problema esencial radica en que eso es cálculo y suele ser muy avanzado para la mayor parte de los que vemos estos vídeos.
  NOTA: Existen otras formas de calcularla pero es tedioso.
  Botón que navega a la página de registro
  (9 votos)
arnoldmarcelo
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “Si dos cuerpos se dejan c...” de arnoldmarcelo
Si dos cuerpos se dejan caer simultaneamente en el vacio, desde una misma altura¿Cual llega primero al suelo?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(2 votos)
Respuesta
- María Juana
  Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “bueno, pues si se tira al...” de María Juana
  bueno, pues si se tira al vacio nunca va a llegar al suelo porque en el vacio no hay suelo
  Comentar en la publicación “bueno, pues si se tira al...” de María Juana
  (11 votos)
arnoldmarcelo
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “En una grafica de velocid...” de arnoldmarcelo
En una grafica de velocidad en funcion del tiempo ¿Que representa el area de las figura?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(3 votos)
Respuesta
- B02. José Arturo Aguilar Santiago
  Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “el desplazaiento...” de B02. José Arturo Aguilar Santiago
  el desplazaiento
  Botón que navega a la página de registro
  (5 votos)
cinmeli.11
Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “¿No se supone que la preg...” de cinmeli.11
¿No se supone que la pregunta debería referirse a distancia mas no a desplazamiento? ya que el desplazamiento es el cambio de posición en un tiempo determinado; mientras que la distancia son los metros (por ejemplo) recorridos en su totalidad.
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(3 votos)
Respuesta
- daniel valencia marulanda
  Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “el desplazamiento no es "...” de daniel valencia marulanda
  el desplazamiento no es "cambio de posición en un tiempo determinado" eso e es la velocidad, el desplazamiento sólo es el cambio de posición.
  Botón que navega a la página de registro
  (5 votos)
peter riffo
Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “Hola. ¿ como determino en...” de peter riffo
Hola. ¿ como determino en una gráfica el angulo en que la recta tangente debe tocar a la curva?.¿ como determino los rangos en el eje Y y en el X que debo considerar para calcular la pendiente de una curva una vez que ya tengo trazada la tangente ?, he buscado en libros y en todo el internet, le he preguntado a los profesores y nadie me ha dado una respuesta. La técnica de la recta tangente se hace inútil cuando tengo un gráfico que no esta escalado y con intervalos iguales. Al querer sacar la pendiente en una curva de aceleracion con intervalos de tiempo iguales o casi iguales, ¿ la aceleracion esta determinada en el punto que limita un intervalo o en el punto medio entre dos intervalos de tiempo??
Gracias.
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(3 votos)
Respuesta
arnoldmarcelo
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “¿Que tipo de movimiento e...” de arnoldmarcelo
¿Que tipo de movimiento estan presentes en un lanzamiento vertical?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(2 votos)
Respuesta
torres roman eduardo
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “si la gráfica es senoidal...” de torres roman eduardo
si la gráfica es senoidal ¿sera el mismo procedimiento ?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(2 votos)
Respuesta
juanestebanvargasvanegas
Publicado hace hace un año. Enlace directo a la publicación “El desplazamiento...” de juanestebanvargasvanegas
El desplazamiento
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(2 votos)
Respuesta
karenlhuitz
Publicado hace hace 8 años. Enlace directo a la publicación “you've said that , the ve...” de karenlhuitz
you've said that , the velocity, and when it changes it represents the acceleration but keep in mind that it's divided by a period of time
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(2 votos)
Respuesta