Técnicas para muestrear aleatoriamente y evitar el sesgo

digamos que dirigimos una escuela ya tenemos una población de estudiantes aquí y queremos darnos una idea de cómo estos estudiantes se sienten con respecto a la calidad de las clases de matemáticas aquí realizamos una encuesta y necesitamos decidir quiénes van a responder dicha encuesta una opción es encuesta a cada uno de los miembros de esta población pero digamos que es una población muy grande imaginemos que es una universidad con miles de estudiantes quizás con 10.000 estudiantes y no podemos hablar con cada uno de ellos así que en su lugar decidimos tomar una muestra de esta población para darnos una idea de cómo se siente toda la escuela así que vamos a tomar una muestra de esta población y para evitar tener sesgo en las respuestas o tener la mayor oportunidad de obtener el mejor indicador de esta población queremos que nuestra muestra sea aleatoria así que nuestra muestra puede ser aleatoria o no aleatoria y el principio podría verse muy evidente que debemos hacer una muestra aleatoria pero a veces no es tan fácil tener una muestra aleatoria un tipo de muestra aleatoria es la muestra aleatoria simple y esto podría ser no sé digamos que asignamos un número diferente a cada uno de los estudiantes de esta población quizá podríamos usar su número de matrícula o su número de identificación y usamos una computadora para tener un generador de números aleatorios que nos genere 100 números aleatorios que corresponderán a los 100 estudiantes que serán nuestra muestra y a quienes les aplicaremos la encuesta esta sería una muestra aleatoria simple vamos a dibujarlo aquí ésta es nuestra población y aleatoriamente estamos eligiendo personas de aquí y sabemos que es aleatoria porque estos números están siendo generados por un generador de números aleatorios quizá tenemos una cadena de números que nos permite elegir a los estudiantes y esto está muy bien es poco probable que tengamos sesgo en esta muestra pero hay cierta probabilidad de que un generador de números aleatorios puedan elegir una cantidad desproporcionada de hombre con respecto a mujeres o una cantidad desproporcionada de alumnos de nuevo ingreso con respecto a alumnos de último año o quizá una cantidad desproporcionada de estudiantes de ingeniería con respecto a estudiantes de idiomas esa es una posibilidad así que aunque estemos tomando una muestra aleatoria simple aunque sea realmente aleatoria nuevamente quizá haya alguna probabilidad de que no se tenga un indicador de toda la población así que para mitigar esto existen otras técnicas que podemos aplicar una técnica es el muestreo estratificado esta es la idea de tomar toda nuestra población y esencialmente estratificar la por conveniencia la vamos a dibujar como un rectángulo aquí y digamos que la vamos a estratificar para tener una muestra equilibrada de estudiantes de primer año segundo año tercer año y cuarto año así lo hacemos aquí va en primer año segundo año tercer año y cuarto año y vamos a muestrear a 25 de cada uno de estos grupos esta es la estratificación en lugar de muestrear 100 de toda la población muestre amos a 25 de cada uno de estos grupos y con esto nos aseguramos de tener indicadores o respuestas de al menos cada uno de estos grupos aunque quizá haya otro problema ustedes pueden decir bueno nos preocupa tener la representación adecuada de hombres y de mujeres y quizá haya cierta probabilidad de que si yo hago una muestra aleatoria siempre de 100 personas aquí tenga una proporción de 50 y 50 pero debido a lo aleatorio de esto hay cierta probabilidad de que no sea así que tengamos una mayor proporción de hombres que de mujeres o viceversa y esto también puede ocurrir aquí así que pueden aplicar una técnica que se llama muestreo por conglomerados y lo que hacemos es muestrear grupos y cada uno de esos grupos tenemos confianza de que tiene una proporción balanceada de hombres y de mujeres así que en lugar de muestrear individuos de la población completa podríamos decir aunque esto no es algo trivial de hacer pero digamos que podemos dividir a nuestra población en grupos podríamos imaginar que son salones de clase y en cada uno de estos salones tenemos una distribución pareja de hombres y mujeres o algo muy cercano a ello así que lo que hacemos es muestrear los salones y es por eso que se le llama por conglomerados ya que vamos a muestrear aleatoriamente en nuestros salones y cada uno de ellos tiene una cantidad equilibrada de hombres y mujeres así que vamos a tener una buena representación pero seguimos haciendo un muestreo muestre amos los conglomerados vamos a encuestar a cada una de las personas de estos conglomerados que elijamos nuevamente todas estas son formas de obtener muestras aleatorias tenemos la muestra aleatoria simple tenemos el muestreo y el muestreo por conglomerados y vamos a encuestar a cada una de las personas de los grupos seleccionados todas estas son muestras aleatorias pero que hay de las muestras no aleatorias pues un caso no aleatorio es cuando tenemos muestreos de respuesta voluntaria esto sería el caso si le dijéramos a todos los estudiantes de la escuela que tenemos una página web y que se les invita a participar en una encuesta ahí aquí es muy probable que haya sesgo ya que quizás sólo aquellos estudiantes que de verdad les guste la clase de matemáticas participen en la encuesta porque quizás es probable que la mayoría de los estudiantes que realmente les gusta la instrucción de matemáticas en la escuela o quizás sólo participen aquellos estudiantes que no les gustan las clases de matemáticas en la escuela o quizá participen solo aquellos estudiantes que tienen más tiempo para ello así que aquí hay una gran probabilidad de tener sesgo ya que los estudiantes que participen voluntariamente en esta encuesta quizá tengan más inclinación hacia una opinión que otra otra muestra no haya o bien es el que llamamos muestreo por conveniencia introducimos sesgo por conveniencia a lo mejor decimos bueno vamos a encuestar a los primeros 100 estudiantes que se presenten en la escuela que es algo muy conveniente ya que no tenemos que elegir estos números aleatorios o hacer la estratificación o los conglomerados pero pueden darse cuenta que eso también nos va a dar un sesgo ya que quizás los primeros 100 estudiantes que lleguen a la escuela son aquellos que son más diligentes o quizás tienen muy buenos maestros de matemáticas o les gusta mucho la materia o al contrario pueden tener instructores que no les gusten para nada y quizá se introduzca sesgo hacia el otro lado así que si dejamos que las personas participen voluntariamente o los elegimos por conveniencia como por ejemplo los primeros 100 estudiantes que pasen por enfrente de mí o los primeros 100 estudiantes que encuentren en este momento pues podría ser algo conveniente pero no serán una muestra verdaderamente aleatoria y hay otras razones por las que podemos tener sesgo y que no sea debido a la muestra una de ellas puede ser debida a la red de la pregunta en la encuesta quizá la pregunta diga te sientes afortunado de poder tener acceso a clases de matemáticas pues aquí quizá nos veamos tentados a responder siempre que sí o quizás si la redacción de la pregunta fuera algo así como estás satisfecho de que un mayor porcentaje de los estudiantes de esta escuela reprueba álgebra comparado con las escuelas vecinas pues quizá esto nos dé el sesgo de responder negativamente por lo que la redacción de cada pregunta realmente importa en las encuestas y otra forma de tener sesgo es el sesgo de respuesta y este no es debido a la muestra esto simplemente se debe a que quizás algunas personas no quieran responder honestamente a la encuesta o quizá no quieran responder nada quizá temen que de cierta manera sus respuestas se den a conocer en frente de los maestros de matemáticas y quizá ellos tomen represalias por eso y por eso quizás no quieran responder honestamente a las preguntas de la encuesta este un repaso muy general sobre cómo podemos diseñar nuestras muestras buscamos que sean aleatorias porque disminuye la probabilidad de tener sesgo y estas son algunas técnicas para diseñar las y también vimos cómo podemos caer en estos errores que nos incrementan la posibilidad de tener sesgo en nuestros resultados