El álgebra del foco

muy bien ahora que ya estás familiarizado con este diagrama podemos desarrollar nuestra última fórmula recuerda que necesitamos una fórmula que nos indique cómo es veces de acuerdo a cosas que conocemos como la distancia focal de la lente el tamaño de la apertura y la distancia hasta nuestro objeto la clave para esta fórmula es tomar en cuenta que existen triángulos semejantes escondidos en el diagrama para entender esto simplificamos nuestro diagrama para mostrar solamente los dos triángulos que nos interesan observa que el triángulo abc es semejante al triángulo a ed esto quiere decir que la longitud de s dividida entre la longitud d es igual a la longitud ave dividida entre a y llamemos esto la ecuación 1 sabemos que d es el radio de la apertura pero no conocemos ave ni vamos a agregar dos nuevos puntos efe esto nos dará dos nuevos triángulos rectángulos a bf y aeg que también son semejantes esto quiere decir que ab dividido entre a y es igual a efe ha dividido entre a g pero f es solamente la diferencia entre iii y iv prima iag es la distancia y así que podemos convertir esto en ave dividido entre a e iguala y prima menos y dividida entre y ahora hagamos esta misma sustitución en la ecuación 1 lo que nos da s dividido entre d e iguala y prima menos y dividido entre y por último resolvemos bc con lo que obtenemos nuestra respuesta bc es igual a depor y prima menos y dividido entre i tenemos una ecuación para el círculo de confusión si lo deseamos también podemos sustituir a mi prima de la ecuación de la lente simple para expresar el radio del círculo de confusión en términos de efe o y oprima voy a dejar que los cálculos en este ejercicio final